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【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.3（1）三角形一边的平行线

第二十四章相似三角形24.3（1）三角形一边的平行线一、基础巩固一．选择题（共15小题）1．已知如图（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数如图上标注，则对图（1）、（2）中的两个三角形，下列说法正确的是（　　）A．都相似B．都不相似C．只有（1）相似D．只有（2）相似【分析】在图（1）中，根据三角形内角和定理求出∠C，根据两角对应相等的两个三角形相似证明；在图（2）中，根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似证明．【解答】解：在图（1）中，∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°75°35°=70°﹣﹣，则∠A=∠D，∠C=∠E，∴△ABC∽△DFE；在图（2）中，=，==，∴=，又...

2024-09-30 675.99KB 32 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.3（2）三角形一边的平行线

第二十四章相似三角形24.3（2）三角形一边的平行线一、基础巩固一．解答题1．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=4，CD=2，CE⊥BC交边AD于点E．（1）当点E与A恰好重合时（如图1），求AD的长；（2）问：是否可能使△ABE、△CDE和△BCE都相似？若能，请求出此时AD的长；若不能，请说明理由（如图2）．【分析】（1）由∠DCA=∠CAB，∠ADC=∠ACB，证得△ACD∽△ABC，利用相似三角形的对应边成比例，即可求得AD的长；（2）分别从使△ABE、△CDE与△BCE都相似分析，利用相似三角形的性质，即可求得AD的长．【解答】解：（1）当点E与A重合时，∵CD...

2024-09-30 913.41KB 41 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.3三角形一边的平行线（解析版）【沪教版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题24.3三角形一边的平行线姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•宝山区期中）如图，点D、E分别在△ABC的边AB、BC上，下列条件中，不能判定DE∥AC的条件是（　　）A...

2024-09-30 149.48KB 18 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.4 相似三角形的判定（沪教版）

24.4相似三角形的判定一、单选题1．如图，AD、BC相交于点O，由下列条件不能判定△AOB与△DOC相似的是（）A．AB∥CDB．C．D．【答案】D【解析】本题中已知∠AOB＝∠DOC是对顶角，应用两三角形相似的判定定理，即可作出判断．解：A、由AB∥CD能判定△AOB∽△DOC，故本选项不符合题意．B、由∠AOB＝∠DOC、∠A＝∠D能判定△AOB∽△DOC，故本选项不符合题意．C、由、∠AOB＝∠DOC能判定△AOB∽△DOC，故本选项不符合题意．D、已知两组对应边的比相等：，但其夹角不一定对应相等，不能判定△AOB与△DOC相似，故本选项符合题意．故选：D【点睛】此题考查了相似三角形的...

2024-09-30 570.89KB 29 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.4（1）相似三角形的判定与性质

第二十四章相似三角形24.4（1）相似三角形的判定与性质一、基础巩固一．选择题1．身高1.6米的小明利用影长测量学校旗杆的高度，如图，当他站在点C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合在点A处，测量得到AC=2米，CB=18米，则旗杆的高度是（　　）A．8米B．14.4米C．16米D．20米【分析】因为人和旗杆均垂直于地面，所以构成相似三角形，利用相似比解题即可．【解答】解：设旗杆高度为h，由题意得=，解得：h=16米．故选：C．【点评】本题考查了考查相似三角形的性质和投影知识，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．2．学校门口的栏杆如...

2024-09-30 745.39KB 26 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.4（2）相似三角形的判定与性质

第二十四章相似三角形24.4（2）相似三角形的判定与性质一、基础巩固一．解答题1．如图，已知△ABC∽△ADE，AB=30cm，BD=18cm，BC=20cm，∠BAC=75°，∠ABC=40°．求：（1）∠ADE和∠AED的度数；（2）DE的长．【分析】（1）根据三角形的内角和得到∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=65°，根据相似三角形的对应角相等即可得到结论；（2）根据相似三角形的对应边的比相等即可得到结论．【解答】解：（1）∵∠BAC=75°，∠ABC=40°，∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=65°，∵△ABC∽△ADE，∴∠ADE=∠ABC=40°，∠AED=∠ACB=...

2024-09-30 1.22MB 51 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.4-5 相似三角形（上海各区一模和二模）（沪教版）

24.4-5相似三角形（2021上海各区一模和二模）一、解答题1．（2021·上海九年级一模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CH⊥AB，垂足为点H．点D在边BC上，联结AD，交CH于点E，且CE＝CD．（1）求证：△ACE∽△ABD；（2）求证：△ACD的面积是△ACE的面积与△ABD的面积的比例中项．【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）先证，再证，利用相似三角形的判定求解即可；（2）根据同高的三角形的面积比等于底边的比，得出和，再根据△ACE∽△ABD，得出结果．【详解】证明（1）∵∠ACB=90°，CH⊥AB，∴∠CHA=90°=∠ACB，∴∠ACH+∠CAH...

2024-09-30 1.2MB 66 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.4-5 相似三角形的判定与性质（难点）（沪教版）

24.4-5相似三角形的判定与性质（难点）一、单选题1．如图，在中，点、分别在、上，，点在的延长线上，，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由，，得到，根据平行线分线段成比例定理相似三角形性质即可得到结论．解:∵∴，故A正确∴故B正确∵∴故C错误∵，∴∴∵∴故D正确故选C．【点睛】本题主要考察了平行线分线段成比例定理，相似三角形等知识点，准确记住它们是解题关键．2．如图所示，、分别是的边、上的点，且，、相交于点．若，则与的比是（）A．1：2B．1：3C．2：3D．2：5【答案】C【j解析】利用相似三角形的性质解决问题即可．解：∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴与的比，故选：...

2024-09-30 1.73MB 77 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.4相似三角形的判定（解析版）【沪教版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题24.4相似三角形的判定姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•长宁区期末）下列命题中，说法正确的是（　　）A．四条边对应成比例的两个四边形相似B．四个内角对应相等的两个四...

2024-09-30 137.6KB 18 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.5 相似三角形的性质（沪教版）

24.5相似三角形的性质一、单选题1．如果两个相似三角形的对应高之比是，那么它们的周长比是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据相似三角形对应高的比等于相似比，周长的比等于相似比解答．解：∵对应高之比是1：2，∴相似比=1：2，∴对应周长之比是1：2．故选：A．【点睛】本题主要考查相似三角形的性质，周长的比等于相似比．2．已知两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为，则另一个三角形的最小内角为（）A．B．C．D．不能确定【答案】C【解析】根据相似三角形的性质、三角形的内角和定理可得出另一个三角形的三个内角度数，由此即可得．由相似三角形的性质得：另一个三角形的两个内角分别为，则另一个三...

2024-09-30 739.72KB 40 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.5（1）平面向量的线性运算

第二十四章相似三角形24.5（1）平面向量的线性运算一、基础巩固一．选择题（共40道））[来源:学科网ZXXK]1．计算﹣4的结果（　　）A．aB．C．﹣aD．﹣【分析】根据平面向量的加法法则计算即可；【解答】解：﹣4=（﹣4+5）=，故选：A．【点评】本题考查平面向量的加法法则，解题的关键是熟练掌握平面向量的加法法则，属于中考基础题．2．已知，是两个非零向量，是一个单位向量，下列等式中正确的是（　　）A．=B．=C．||=D．||=【分析】长度不为0的向量叫做非零向量，向量包括长度及方向，而长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量，注意单位向量只规定大小没规定方向，则可分析求解．【解答】解：A...

2024-09-30 1.07MB 20 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.5（2）平面向量的线性运算

第二十四章相似三角形24.5（2）平面向量的线性运算一、基础巩固一．解答题（共40道）1．如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，CO=AC．（1）求：的值；（2）若，，用向量与表示．【分析】（1）利用平行线分线段成比例定理即可解决问题；（2）根据=+，，，可得=﹣再根据DC=AB，即可求出．【解答】解：（1）∵CO=AC，∴CO：OA=2：3，∵CD∥AB，∴==．（2）∵=+，，，∴=﹣∵DC=AB，∴=﹣．【点评】本题考查平面向量、梯形的性质、平行线的性质、三角形法则等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2．如图，将平行四边形ABCD的边BC延...

2024-09-30 1.74MB 38 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.5相似三角形的性质（解析版）【沪教版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题24.5相似三角形的性质姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•松江区期末）如果两个相似三角形对应边的比为1：4，那么它们的周长比是（　　）A．1：2B．1：4C．1：8D...

2024-09-30 97.77KB 15 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.6-24.7 平面向量的线性运算（沪教版）

24.6-24.7平面向量的线性运算一、单选题1．已知非零向量，则下列说法正确的是（）．A．，则∥B．，则⊥C．，则∥D．以上说法都不正确【答案】A【分析】由向量的等式关系，可得到两个向量的方向相同，从而得到答案．【解析】，则与方向相同，即∥，故选项A正确，选项B错误；，无法判断和的方向，故选项C错误；∵选项A正确，故选项D错误故选：A．【点睛】本题考察了向量的知识；求解的关键是熟练掌握向量的性质，从而完成求解．2．与的长度与方向的关系是（）A．长度相等，方向相同B．长度相等，方向相反C．长度不等，方向相同D．长度不等，方向相反【答案】A【分析】根据向量的线性运算解题即可.【解析】与相等向量长...

2024-09-30 816.73KB 35 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-05由三角函数值求锐角重难点专练（原卷版）（沪教版）

专题05由三角函数值求锐角重难点专练（原卷版）第I卷（选择题）一、单选题1．（2021·上海金山区·九年级一模）若是锐角，，那么锐角等于（）A．B．C．D．2．（2021·上海九年级专题练习）如果一个正多边形的外角为锐角，且它的余弦值是，那么它是（）A．等边三角形B．正六边形C．正八边形D．正十二边形3．（2021·上海九年级专题练习）若cosα＝，则锐角α的度数是（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°4．（2019·上海浦东新区·九年级月考）等腰三角形一腰上的高与腰长之比为，则等腰三角形顶角的度数为（）A．B．C．或D．或5．（2019·上海浦东新区·九年级期中）已知∠A为锐角，且...

2024-09-30 231.69KB 7 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-06二次函数与一元二次方程重难点专练（解析版）（沪教版）

专题06二次函数与一元二次方程重难点专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．某同学在利用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c（a＝0）的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示：x…01234…y…3﹣01﹣03﹣…接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（　）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】除了x=2，y=1﹣，其它四组对应值可能为抛物线的对称点，由于表格中有一组数据计算错误，从而可判断x=2，y=1﹣错误．【详解】由表中数据得x=...

2024-09-30 1.6MB 59 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-06二次函数与一元二次方程重难点专练（原卷版）（沪教版）

专题06二次函数与一元二次方程重难点专练（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．某同学在利用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c（a＝0）的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示：x…01234…y…3﹣01﹣03﹣…接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（　）A．B．C．D．2．若方程x2+（m+2）x+m+5=0的一个根大于1，另一个根小于1，则的取值范围是（）A．B．C．D．3．抛物线与轴的交点坐标是（）A．（0，4）B．（1，4）C．（...

2024-09-30 511.4KB 13 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-06同角三角函数关系重难点专练（解析版）（沪教版）

专题06同角三角函数关系重难点专练（解析版）第I卷（选择题）一、单选题1．（2021·上海九年级专题练习）对于锐角，下列等式中成立的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据同角的三角函数关系逐一判断即可．【详解】解：A．，故本选项正确；B．，故本选项错误；C．，故本选项错误；D．，故本选项错误．故选A．【点睛】此题考查的是同角的三角函数关系，掌握同角的三角函数关系是解题关键．2．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）如果是锐角，则下列成立的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据正弦函数是对边比斜边，余弦函数是邻边比斜边，三角形的两边之和大于第三边，可得答案.【详解】解：∵a...

2024-09-30 1.01MB 35 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-06同角三角函数关系重难点专练（原卷版）（沪教版）

专题06同角三角函数关系重难点专练（原卷版）第I卷（选择题）一、单选题1．（2021·上海九年级专题练习）对于锐角，下列等式中成立的是（）A．B．C．D．2．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）如果是锐角，则下列成立的是（）A．B．C．D．3．（2020·上海市静安区实验中学）⊿ABC中，∠C=90°，CDAB⊥于D，下列比值中不等于的是（）A．B．C．D．4．（2019·上海普陀区·九年级期末）已知在中，，，那么下列说法中正确的是（）A．B．C．D．5．（2018·上海普陀区·九年级一模）在中，，，下列结论中，正确的是（）A．B．C．D．6．（2019·上海九年级期中）在中，，下...

2024-09-30 362.29KB 8 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-07解直角三角形重难点专练（解析版）（沪教版）

专题07解直角三角形重难点专练（解析版）一、解答题1．（2021·上海嘉定区·九年级二模）已知点P为线段AB上的一点，将线段AP绕点A逆时针旋转60°，得到线段AC；再将线段绕点B逆时针旋转120°，得到线段BD；点M是AD的中点，联结BM、CM．（1）如图1，如果点P在线段CM上，求证：；（2）如图1，如果点P在线段CM上，求证：；（3）如果点P不在线段CM上（如图12），当点P在线段AB上运动时，的正切值是否发生变化？如果发生变化，简述理由；如果不发生变化，请求出的正切值．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）由旋转可得，△APC是等边三角形，∠PBD=120°，则∠BP...

2024-09-30 2.15MB 84 页 5 4 5积分

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