【沪教版数学9年级上】 习题试卷-24.6-24.7 平面向量的线性运算（沪教版）

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3.0 张卫兵 2024-09-30 5 4 816.73KB 35 页 5积分
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24.6-24.7 平面向量的线性运算
一、单选题
1．已知非零向量 ，则下列说法正确的是（ ）．
A． ，则 ∥ B． ，则 ⊥
C． ，则 ∥ D．以上说法都不正确
【答案】A
【分析】
由向量的等式关系，可得到两个向量的方向相同，从而得到答案．
【解析】
，则 与 方向相同，即 ∥ ，故选项 A正确，选项 B错误；
，无法判断 和 的方向，故选项 C错误；
∵选项 A正确，故选项 D错误
故选：A．
【点睛】
本题考察了向量的知识；求解的关键是熟练掌握向量的性质，从而完成求解．
2． 与 的长度与方向的关系是（ ）
A．长度相等，方向相同 B．长度相等，方向相反
C．长度不等，方向相同 D．长度不等，方向相反
【答案】A
【分析】
根据向量的线性运算解题即可.
【解析】
与 相等向量长度相等，方向相同
故选：A
【点睛】
本题考查向量的线性运算，其中涉及向量的长度和方向，是基础考点，掌握相关知识是解题关键.
3．下列说法错误的是（ ）
A．如果 ，那么 A与B重合 B．若 ，则 B是OA 的中点
C．若 ，则 若 D．B是OA 的中点则
【答案】C
【分析】
根据共线向量的倍数关系和方向判断即可．
【解析】
因为 =且方向相同，所以 A与B重合，此选项正确；
B、因为 且方向相同，所以 B是OA 的中点，此选项正确，
C、因为 ，但方向不明确，所以 或 ，此选项错误；
D、因为 B是OA 的中点，所以 ，此选项正确，
符合题意的选项是 C，
故选：C．
【点睛】
本题考查共线向量的表示，熟练掌握共线向量的表示，注意两个共线向量的方向是解答的关键．
4．对于非零向量 与 ，下列命题是假命题的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
【答案】B
【分析】
根据向量的概念可得出正确答案．
【解析】
解：根据向量的概念，知：
A、C、D正确；
B、两个向量的长度相等，但两个向量不一定方向相等，故错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了向量的概念，熟练掌握理解向量的概念是解题的关键．
5．以下说法错误的是（　 ）
A．零向量与任一非零向量平行 B．零向量与单位向量的模不相等
C．平行向量方向相同 D．平行向量一定是共线向量
【答案】C
【分析】
A根据平行向量定义解题；B根据单位向量定义解题；C根据平行向量定义解题；D根据平行向量定义解题．
【解析】
A.零向量与任一非零向量平行，故 A.正确；
B. 零向量与单位向量的模不相等, 故B.正确；
C. 平行向量方向相同，平行向量方向可能相同也可能相反，故 C错误.；
D. 平行向量一定是共线向量，满足向量共线与平行的定义，故 D.正确，
故选 C．
【点睛】
本题考查单位向量、平行向量与共线向量等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
6．如果 ， ，而且 ，那么 与 是（ ）
A． 与 是相等向量； B． 与 是平行向量；
C． 与 方向相同，长度不同； D． 与 方向相反，长度相同．
【答案】B
【分析】
首先根据二元一次方程组的求解方法，可以得到 ， ，又由向量的意义，可得 与 方
向相反，长度不同，是平行向量．
【解析】
摘要：

24.6-24.7平面向量的线性运算一、单选题1．已知非零向量，则下列说法正确的是（）．A．，则∥B．，则⊥C．，则∥D．以上说法都不正确【答案】A【分析】由向量的等式关系，可得到两个向量的方向相同，从而得到答案．【解析】，则与方向相同，即∥，故选项A正确，选项B错误；，无法判断和的方向，故选项C错误；∵选项A正确，故选项D错误故选：A．【点睛】本题考察了向量的知识；求解的关键是熟练掌握向量的性质，从而完成求解．2．与的长度与方向的关系是（）A．长度相等，方向相同B．长度相等，方向相反C．长度不等，方向相同D．长度不等，方向相反【答案】A【分析】根据向量的线性运算解题即可.【解析】与相等向量长...

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