【沪教版数学9年级上】 习题试卷-06同角三角函数关系重难点专练（解析版）（沪教版）

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3.0 张卫兵 2024-09-30 5 4 1.01MB 35 页 5积分
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专题 06 同角三角函数关系重难点专练（解析版）
第 I 卷（选择题）
一、单选题
1．（2021·上海九年级专题练习）对于锐角 ，下列等式中成立的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】
根据同角的三角函数关系逐一判断即可．
【详解】
解：A． ，故本选项正确；
B． ，故本选项错误；
C． ，故本选项错误；
D． ，故本选项错误．
故选 A．
【点睛】
此题考查的是同角的三角函数关系，掌握同角的三角函数关系是解题关键．
2．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）如果 是锐角，则下列成立的是
（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据正弦函数是对边比斜边，余弦函数是邻边比斜边，三角形的两边之和大于第三边，
可得答案.
【详解】
解：∵a、b是直角边，c是斜边，
sin∴+cos = + = ，
a+b>c∵，
∴>1，
∴.
故选 B.
【点睛】
本题考查了同角三角函数关系，利用正弦函数是对边比斜边，余弦函数是邻边比斜边
是解题关键.
3．（2020·上海市静安区实验中学）⊿ABC 中，∠C=90°，CD AB⊥于D，下列比值
中不等于 的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
根据题意，画出图形，根据正切的定义和同角的正切值相同即可得出结论．
【详解】
解：如下图所示
在Rt 中， =，故 A不符合题意；
在Rt 中， =，故 B不符合题意；
A∵∠ ＋∠ACD=90°，∠BCD＋∠ACD=90°
A= BCD∴∠ ∠
∴=tan BCD=∠，故 C不符合题意；
≠，故 D符合题意．
故选 D．
【点睛】
此题考查的是正切，掌握正切的定义和同角的正切值相同是解决此题的关键．
4．（2019·上海普陀区·九年级期末）已知在 中， ， ，
那么下列说法中正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
利用同角三角函数的关系解答．
【详解】
在Rt ABC△中，∠C=90°， ，则 cosA=
A、cosB=sinA= ，故本选项符合题意．
B、cotA= ．故本选项不符合题意．
C、tanA= ．故本选项不符合题意．
D、cotB=tanA= ．故本选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】
此题考查同角三角函数关系，解题关键在于掌握（1）平方关系：sin2A+cos2A=1；
（2）正余弦与正切之间的关系（积的关系）：一个角的正切值等于这个角的正弦与余
弦的比.
5．（2018·上海普陀区·九年级一模）在 中， ， ，下列结论
中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】
直接利用锐角三角函数关系分别计算得出答案．
【详解】
∵， ，
∴，
∴，
故选项 A，B错误，
∵，
∴，
故选项 C正确；选项 D错误．
故选 C．
摘要：

专题06同角三角函数关系重难点专练（解析版）第I卷（选择题）一、单选题1．（2021·上海九年级专题练习）对于锐角，下列等式中成立的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据同角的三角函数关系逐一判断即可．【详解】解：A．，故本选项正确；B．，故本选项错误；C．，故本选项错误；D．，故本选项错误．故选A．【点睛】此题考查的是同角的三角函数关系，掌握同角的三角函数关系是解题关键．2．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）如果是锐角，则下列成立的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据正弦函数是对边比斜边，余弦函数是邻边比斜边，三角形的两边之和大于第三边，可得答案.【详解】解：∵a...

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