【沪教版数学9年级上】 习题试卷-24.5 相似三角形的性质（沪教版）

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3.0 张卫兵 2024-09-30 5 4 739.72KB 40 页 5积分
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24.5 相似三角形的性质
一、单选题
1．如果两个相似三角形的对应高之比是 ，那么它们的周长比是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】
根据相似三角形对应高的比等于相似比，周长的比等于相似比解答．
解：∵对应高之比是 1：2，
∴相似比=1：2，
∴对应周长之比是 1：2．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查相似三角形的性质，周长的比等于相似比．
2．已知两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为 ，则另一个三角形的最小内角为（
）
A．B．C．D．不能确定
【答案】C
【解析】
根据相似三角形的性质、三角形的内角和定理可得出另一个三角形的三个内角度数，由此即可得．
由相似三角形的性质得：另一个三角形的两个内角分别为 ，
则另一个三角形的第三个内角为 ，
因此，另一个三角形的最小内角为 ，
故选：C．
【点睛】
本题考查了相似三角形的性质、三角形的内角和定理，熟练掌握相似三角形的性质是解题关键．
3．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，△OAB 与△OCD 的面积分别是 S1与S2，周长分别是 C1与C2，
则下列说法正确的是（　　）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
根据相似三角形的性质判断即可．
解：∵△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，
∴，A正确；
∴，B错误；
∴，C错误；
∴OA：OC＝3：2，D错误；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键．
4．下列命题中，不正确的是：（ ）
A．两个全等三角形一定相似； B．两个等边三角形一定相似；
C．两个直角三角形一定相似； D．两个正方形一定相似．
【答案】C
【解析】
根据相似三角形的判定方法对各个选项进行分析解答即可．
解： 、全等三角形是特殊的相似三角形，故正确；
、等边三角形的三个角均相等，可根据两角对应相等两三角形相似判定，故正确；
、若一个等腰直角三角形与一个一般直角三角形，则不能判定其相似，故不正确；
、由正方形的性质可判定其相似，故正确．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查相似图形的判定，熟悉相似三角形的判定定理是解题的关键．
5．已知 与 相似，且 ，那么下列结论中，一定成立的是（ ）
A．B．C．相似比为 D．相似比为
【答案】D
【解析】
根据相似三角形的性质对不同的对应角和对应边进行分类讨论．
解：∵B可以与 E对应，也可以与 F对应，∴∠B=∠E 或∠B=∠F，A不一定成立；
同上，AB 可以与 DE 对应，也可以与 DF 对应，∴ 或 ，B不一定成立；
同上，AB 可以与 DE 对应，也可以与 DF 对应，∴相似比可能是 ，也可能是 ，C不一定成立；
∵∠A=∠D ，即∠A与∠D是对应角，∴它们的对边一定是对应比，即 BC 与EF 是对应比，
∴相似比为 ，∴D一定成立，
故选 D ．　　　
【点睛】
本题考查相似三角形的性质，注意相似三角形的性质是针对对应角和对应边而言的．　
6．直角梯形 ABCD 中，AD//BC，∠A=90°，AD=2，BC=3，AB=7，点 P是线段 AB 上一个动点，要使以
A、P、D为顶点的三角形与△BPC 相似，P的位置有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解析】
要使两个三角形相似，则可能是△PAD∽△PBC，也可能是△ADP∽△BPC，所以应分两种情况讨论，进而求
摘要：

24.5相似三角形的性质一、单选题1．如果两个相似三角形的对应高之比是，那么它们的周长比是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据相似三角形对应高的比等于相似比，周长的比等于相似比解答．解：∵对应高之比是1：2，∴相似比=1：2，∴对应周长之比是1：2．故选：A．【点睛】本题主要考查相似三角形的性质，周长的比等于相似比．2．已知两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为，则另一个三角形的最小内角为（）A．B．C．D．不能确定【答案】C【解析】根据相似三角形的性质、三角形的内角和定理可得出另一个三角形的三个内角度数，由此即可得．由相似三角形的性质得：另一个三角形的两个内角分别为，则另一个三...

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