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【沪科版数学9年级上】课时练习-21.2.2 第2课时二次函数y=a(x+h)2的图象和性质（基础练）九年级数学上学期同步专练（沪科版）（解析版）

1．已知抛物线的开口向下，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据二次函数的性质可知，当抛物线开口向下时，二次项系数m-1＜0．【详解】因为抛物线y=（m-1）x2的图象开口向下，所以m-1＜0，即m＜1．故选：C．【点评】本题主要考查了二次函数的性质．用到的知识点：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）来说，当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）开口向上；当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）开口向下．2．抛物线y＝﹣2（x1﹣）2的图象上有三个点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　）A．＞＞B．...

2024-10-09 441.6KB 10 页 5 4 5积分
【沪科版数学9年级上】课时练习-21.2.2 第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质(重点练）九年级数学上学期同步专练（沪科版）（原卷版）

1．已知抛物线具有如下性质：抛物线上任意一点到定点F（0,2）的距离与到x轴的距离相等，点M的坐标为（3,6），P是抛物线上一动点，则△PMF周长的最小值是（）A．5B．9C．11D．132．在直角坐标系中，函数y=3x与y=－x2+1的图像大致是（）A．B．C．D．3．已知抛物线y=-x2+1，下列结论：①抛物线开口向上；②抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）；21.2.2第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质(重点练)③抛物线的对称轴是y轴；④抛物线的顶点坐标是（0，1）；⑤抛物线y=-x2+1是由抛物线y=-x2向上平移1个单位得到的．其中正确的个数有（）A．5个B．4个C．...

2024-10-09 746.59KB 3 页 5 4 5积分
【沪科版数学9年级上】课时练习-21.2.2 第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质(重点练）九年级数学上学期同步专练（沪科版）（解析版）

1．已知抛物线具有如下性质：抛物线上任意一点到定点F（0,2）的距离与到x轴的距离相等，点M的坐标为（3,6），P是抛物线上一动点，则△PMF周长的最小值是（）A．5B．9C．11D．13【答案】C【解析】【分析】过点M作MEx⊥轴于点E，交抛物线于点P，由PF=PE结合三角形三边关系，即可得出此时△PMF周长最小，再由点F、M的坐标即可得出MF、ME的长度，进而得出△PMF周长的最小值.【详解】如图21.2.2第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质(重点练)过点M作MEx⊥轴于点E，交抛物线于点P，此时△PMF周长最小∵F（0,2）M（3,6），ME=6∴，FM∴△PMF周长的最小值=M...

2024-10-09 632.61KB 15 页 5 4 5积分
【沪科版数学9年级上】课时练习-21.2.2 第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质(基础练）九年级数学上学期同步专练（沪科版）（原卷版）

1．抛物线，，共有的性质是（）A．开口向上B．对称轴是轴C．顶点坐标都是D．在对称轴的右侧随的增大而增大2．二次函数y=x2+2的对称轴为（）A．B．C．D．3．二次函数y＝12﹣x2的图象的开口方向（　　）A．向左B．向右C．向上D．向下4．二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（）A．抛物线开口向下B．当时，函数的最大值是C．抛物线的对称轴是直线D．抛物线与x轴有两个交点5．下列各点在函数y=-x2+1图象上的是（　　）A．B．C．D．6．已知点P（﹣2，y1）和点Q（﹣1，y2）都在二次函数y＝﹣x2+c的图象上，那么y1与y2的大小关系是_21.2.2第1课时二次函...

2024-10-09 297.32KB 6 页 5 4 5积分
【沪科版数学9年级上】课时练习-21.2.2 第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质(基础练）九年级数学上学期同步专练（沪科版）（解析版）

1．抛物线，，共有的性质是（）A．开口向上B．对称轴是轴C．顶点坐标都是D．在对称轴的右侧随的增大而增大【答案】B【解析】【分析】分别写出三个函数的性质，即可求解．【详解】解：，开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标为（0,0），在对称轴的右侧随的增大而增大；，开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标为（0,0），在对称轴的右侧随的增大而减小；，开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标为（0,1），在对称轴的右侧随的增大而增大．故选：B【点评】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握二次函数性质是解题关键．21.2.2第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质(基础练)2．二次函数y=x2+2的对称轴为（）A．B．C．D...

2024-10-09 559.11KB 16 页 5 4 5积分
【沪科版数学9年级上】课时练习-21.2.1 二次函数y=ax2的图象和性质(重点练）九年级数学上学期同步专练（沪科版）（原卷版）

1．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，﹣1），C（2，2），抛物线y=ax2（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（　　）A．a≤1﹣或a≥2B．≤a≤2C．﹣1≤a＜0或1＜a≤2D．﹣1≤a＜0或0＜a≤22．如图，直线y＝2x与直线x＝2相交于点A，将抛物线y＝x2沿线段OA从点O运动到点A，使其顶点始终在线段OA上，抛物线与直线x＝2相交于点P，则点P移动的路径长为（　　）A．4B．3C．2D．121.2.1二次函数y=ax2的图象和性质(重点练)3．抛物线，，共有的性质是（）A．开口向下B．对称轴是轴C．都有最低点D．y随x的增大而减小4．如图，分别过...

2024-10-09 840KB 7 页 5 4 5积分
【沪科版数学9年级上】课时练习-21.2.1 二次函数y=ax2的图象和性质(重点练）九年级数学上学期同步专练（沪科版）（解析版）

21.2.1二次函数y=ax2的图象和性质(重点练)1．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，﹣1），C（2，2），抛物线y=ax2（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（　　）A．a≤1﹣或a≥2B．≤a≤2C．﹣1≤a＜0或1＜a≤2D．﹣1≤a＜0或0＜a≤2【答案】D【解析】【分析】分a0两种情况，确定开口最小经过的点，代入解析式求出a的取值范围即可.【详解】解：若a

2024-10-09 747.88KB 22 页 5 4 5积分
【沪科版数学9年级上】课时练习-21.2.1 二次函数y=ax2的图象和性质(基础练）九年级数学上学期同步专练（沪科版）（原卷版）

1．给出下列函数：①；②；③④上述函数中符合条件“当时，函数值随自变量增大而减小”的是(　　)A．①②B．③④C．②④D．②③2．以下那个点不在函数的图象上（）A．(3，9)B．(-1，1)C．(2，4)D．(1，2)3．函数y=ax2（a≠0）的图象与a的符号有关的是（）A．对称轴B．顶点坐标C．开口方向D．开口大小4．下列抛物线的图像，开口最大的是（　）A．B．C．D．无法确定5．点P(m，n)在函数yx2的图象上，当-1≤m≤2时，则n的取值范围是（）A．1≤n≤4B．0≤n≤4C．0≤n≤1D．-1≤n≤26．已知函数y＝﹣x2的图象上有三个点：A(3﹣，y1)，B(...

2024-10-09 691.64KB 4 页 5 4 5积分
【沪科版数学9年级上】课时练习-21.2.1 二次函数y=ax2的图象和性质(基础练）九年级数学上学期同步专练（沪科版）（解析版）

21.2.1二次函数y=ax2的图象和性质(基础练)1．给出下列函数：①；②；③④上述函数中符合条件“当时，函数值随自变量增大而减小”的是(　　)A．①②B．③④C．②④D．②③【答案】A【解析】【分析】分别利用一次函数、反比例函数、二次函数、正比例函数的增减性分析得出答案．【详解】解：①，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，符合题意；②，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，符合题意；③，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大，不符合题意；④，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大，不符合题意；正确的是①②．故选：A．【点评】本题主要考查了一次函数、正比例函数、反比例函数、二次...

2024-10-09 440.88KB 13 页 6 4 5积分
【沪科版数学9年级上】课时练习-21.1 二次函数（重点练）九年级数学上学期同步专练（沪科版）（原卷版）

1.下列函数是二次函数的是()A.y=2x−3B.y=8x+1C.y=3x2−2D.y=−x22.某产品进货单价为9元，按10一件售出时，能售100件，如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10件，设每件产品涨x元，所获利润为y元，可得函数关系式为（）A.y=−10x2+110x+10B.y=−10x2+100xC.y=−10x2+100x+110D.y=−10x2+90x+1003.下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2+bx+c模型的是（）A.在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系B.我国人中自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系C.竖直向上发射的信号弹，从发射到落...

2024-10-09 748.28KB 4 页 5 4 5积分
【沪科版数学9年级上】课时练习-21.1 二次函数（重点练）九年级数学上学期同步专练（沪科版）（解析版）

21.1二次函数（重点练）1.下列函数是二次函数的是()A.y=2x−3B.y=8x+1C.y=3x2−2D.y=−x2【答案】D【考点】二次函数的定义【解答】解：A、是一次函数，故本选项错误；B、原函数可化为：y=8x−1+1，自变量的最高次数是−1，故本选项错误；C、原函数可化为：y=3x−2−2，自变量的最高次数是−2，故本选项错误；D、y与x2是二次函数关系，故本选项正确．故选D.2.某产品进货单价为9元，按10一件售出时，能售100件，如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10件，设每件产品涨x元，所获利润为y元，可得函数关系式为（）A.y=−10x2+110x+10B.y=−10x...

2024-10-09 362.78KB 13 页 5 4 5积分
【沪科版数学9年级上】课时练习-21.1 二次函数（基础练）九年级数学上学期同步专练（沪科版）（原卷版）

1. 若方程(m−3)xn+2x−3=0是关于x的一元二次方程，则（）A.m=3，n≠2B.m=3，n=2C.m≠3，n=2D.m≠3，n≠22. 将方程2x(1−2x)=5x(2−x)−3化为一般形式后为（）A.x2−8x−3=0 B.9x2+12x−3=0C.x2−8x+3=0 D.9x2−12x+3=03. 若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=1，则2015−a−b的值是（）A.2017B.2018C.2019D.20204. 若c(c≠0)为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（）A.1B.−1C.2D.−25. ...

2024-10-09 1.04MB 3 页 5 4 5积分
【沪科版数学9年级上】课时练习-21.1 二次函数（基础练）九年级数学上学期同步专练（沪科版）（解析版）

21.1二次函数（基础练） 1. 若方程(m−3)xn+2x−3=0是关于x的一元二次方程，则（）A.m=3，n≠2B.m=3，n=2C.m≠3，n=2D.m≠3，n≠2【答案】C【考点】一元二次方程的定义【解答】解：∵方程(m−3)xn+2x−3=0是关于x的一元二次方程， ∴m−3≠0，n=2，解得，m≠3，n=2，故选：C．2. 将方程2x(1−2x)=5x(2−x)−3化为一般形式后为（）A.x2−8x−3=0 B.9x2+12x−3=0C.x2−8x+3=0 D.9x2−12x+3=0【答案】C【考点】一元二次方程的一般形式【解答】解：由原方程，得2x−4x2=...

2024-10-09 351.27KB 8 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.6-24.7 平面向量的线性运算(难点)（沪教版）

24.6-24.7平面向量的线性运算(难点)一、单选题1．（2021·上海九年级专题练习）已知非零向量，，，下列条件中，不能判定的是（）A．；B．；C．，；D．，．【答案】A【分析】根据平面向量的判定方法判断即可．【解析】A.∵，不能判断，故本选项，符合题意B.∵，∴，故本选项，不符合题意；C.∵，，∴，故本选项，不符合题意；D.∵，，∴，故本选项，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了平面向量，熟练掌握平面向量的判定方法是解题的关键．2．（2021·上海九年级专题练习）下列命题中，正确的是（）A．如果为单位向量，那么B．如果、都是单位向量，那么C．如果，那么D．如果，那么【答案】C【分析】...

2024-09-30 1.14MB 44 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.6实数与向量相乘（解析版）【沪教版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题24.6实数与向量相乘姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•青浦区期末）已知a→+b→=c→，a→−b→=¿2c→，且c→≠0→，下列说法中，不正确的是（　　）A．¿a→...

2024-09-30 86.71KB 13 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.7向量的线性运算（解析版）【沪教版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题24.7向量的线性运算姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•青浦区期末）已知a→+b→=c→，a→−b→=¿2c→，且c→≠0→，下列说法中，不正确的是（　　）A．¿a→...

2024-09-30 146.67KB 19 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.8相似三角形的性质与判定大题专练上海30题（重难点培优）（解析版）【沪教版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题24.8相似三角形的性质与判定大题专练上海30题（重难点培优）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共30题，解答30道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一．解答题（共30小题）1．（2020秋•浦东新区期末）Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别为边AB、BC上的点，且CD＝CA，DE⊥AB．（1）求证：CA2＝CE•CB；（2）联结AE，取AE的中点M，...

2024-09-30 280.31KB 42 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.9平面向量大题专练上海30题（重难点培优）（解析版）【沪教版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题24.9平面向量大题专练上海30题（重难点培优）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共30题，解答30道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一．解答题（共30小题）1．（2018秋•普陀区期中）如图：已知两个不平行的量a、b，先化简，再求作（5a+43b）﹣2（2a−13b）．（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写出表示结论的向量）【分析】将原式化简为a→+¿2b→...

2024-09-30 272KB 28 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.10相似三角形的应用大题专练30题（重难点培优）（解析版）【沪教版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题24.10相似三角形的应用大题专练30题（重难点培优）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共30题，解答30道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一．解答题（共30小题）1．（2020秋•松江区期中）△ABC是一块直角三角形余料，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，如图将它加工成正方形零件，试说明哪种方法利用率高？（得到的正方形的面积较大）【分析】由勾股定理求...

2024-09-30 331.89KB 32 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.11第24章相似三角形单元测试（能力过关卷）（解析版）【沪教版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题24.11第24章相似三角形单元测试（能力过关卷）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•徐汇区期末）下列说法中，正确的是（　　）A．两个矩形必相似B．两...

2024-09-30 144.09KB 21 页 6 4 5积分

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