专练01（填空题-基础）（50题）2021高考数学考点必杀500题（上海专用）（解析版）

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2021 高考考点必杀 500 题
专练 01（填空题-基础）（50 道）
1．（2021·上海市实验学校高三开学考试）函数 的定义域是_________.
【答案】
【分析】
根据函数有意义得 ，解不等式即可求解.
【详解】
解：由题意得： ，
即 ，
即 ，
解得： 或 ，
定义域是 .
故答案为： .
2．（2021·上海黄浦区·高三一模）已知 ，则 ___________.
【答案】
【分析】
利用诱导公式，将条件等式及目标式作恒等变换，即可求值.
【详解】
∵，而 ，
∴.
故答案为： .
3．（2021·上海黄浦区·高三一模）已知集合 ，若 ，则 ___________.
【答案】
【分析】
根据元素与集合之间的关系以及集合的特征即可求解.
【详解】
， ，
则 或 ，
解得 或 ，
当 时，集合 中有两个相同元素，（舍去），
所以 .
故答案为：
4．（2021·上海松江区·高三一模）已知复数 满足 (i为虚数单位)，则 ____.
【答案】1
【分析】
把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解．
【详解】
解：由 ，
得 ，
∴．
故答案为：1．
5．（2021·上海松江区·高三一模）在 的二项展开式中，常数项等于____.
【答案】240
【分析】
在二项展开式的通项公式中，令 x的幂指数等于 0，求出 r的值，即可求得常数项．
【详解】
解：在 的二项展开式中，通项公式为 ，
令 ，求得 ，可得展开式的常数项为 ，
故答案为：240．
【点睛】
方法点睛：求二项展开式的某一项，一般利用二项展开式的通项研究求解.
6．（2021·上海高三专题练习）在 的二项展开式中任取一项，则该项系数为有理数的概率为____
_____．（用数字作答）
【答案】
【分析】
根据二项展开式的通项，确定有理项所对应的 的值，从而确定其概率.
【详解】
展开式的通项为 ，
，
当且仅当 为偶数时，该项系数为有理数，
故有 满足题意，
摘要：

2021高考考点必杀500题专练01（填空题-基础）（50道）1．（2021·上海市实验学校高三开学考试）函数的定义域是_________.【答案】【分析】根据函数有意义得，解不等式即可求解.【详解】解：由题意得：，即，即，解得：或，定义域是.故答案为：.2．（2021·上海黄浦区·高三一模）已知，则___________.【答案】【分析】利用诱导公式，将条件等式及目标式作恒等变换，即可求值.【详解】∵，而，∴.故答案为：.3．（2021·上海黄浦区·高三一模）已知集合，若，则___________.【答案】【分析】根据元素与集合之间的关系以及集合的特征即可求解.【详解】，，则或，解得或，当时...

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