【沪教版数学9年级上】 习题试卷-24.7向量的线性运算（解析版）【沪教版】
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2021-2022 学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】
专题 24.7 向量的线性运算
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020 秋•青浦区期末）已知
a
→
+b
→
=c
→
，
a
→
− b
→
=¿
2
c
→
，且
c
→
≠0
→
，下列说法中，不正确的是（ ）
A．
¿a
→
∨¿3∨b
→
∨¿
B．
a
→
∥b
→
C．
a
→
+3b
→
=0
→
D．
a
→
与
b
→
方向相同
【分析】由：
a
→
+b
→
=c
→
，
a
→
− b
→
=¿
2
c
→
，推出
a
→
=3
2
c
→
，
b
→
=−1
2
c
→
，
a
→
=−
3
b
→
，由此即可判断．
【解析】∵
a
→
+b
→
=c
→
，
a
→
− b
→
=¿
2
c
→
，
∴
a
→
=3
2
c
→
，
b
→
=−1
2
c
→
，
∴
a
→
=−
3
b
→
，
∴A，B，C正确，
故选：D．
2．（2020 秋•崇明区期末）已知
a
→
和
b
→
都是单位向量，那么下列结论中正确的是（ ）
A．
a
→
=b
→
B．
a
→
+b
→
=¿
2 C．
a
→
− b
→
=¿
0 D．|
a
→
|+|
b
→
|＝2
【分析】根据平面向量的性质进行一一分析判断．
【解析】A、向量
a
→
与
b
→
方向相同时，该等式才成立，故本选项不符合题意．
B、当向量
a
→
与
b
→
方向相反时，
a
→
+b
→
=0
→
，故本选项不符合题意．
C、当向量
a
→
与
b
→
方向相同时，
a
→
− b
→
=0
→
，故本选项不符合题意．
D、由题意知，|
a
→
|+|
b
→
|＝2，故本选项符合题意．
故选：D．
3．（2020 秋•金山区期末）如图，已知点 D、E分别在△ABC 的边 AB、AC 上，DE∥BC，AD＝2，BD＝
3，
BC
→
=a
→
，那么
ED
→
等于（ ）
A．
2
3
a
→
B．
−2
3
a
→
C．
2
5
a
→
D．
−2
5
a
→
【分析】利用平行线分线段成比例定理，求解即可．
【解析】∵DE∥BC，
∴
DE
BC =AD
AB =2
2+3
，
∴DE
¿2
5
BC，
∵
BC
→
=a
→
，
∴
DE
→
=2
5
a
→
，
∴
ED
→
=−2
5
a
→
，
故选：D．
4．（2020 秋•奉贤区期末）已知
a
→
、
b
→
和
c
→
都是非零向量，下列结论中不能确定
a
→
∥
b
→
的是（ ）
A．|
a
→
|＝|
b
→
| B．2
a
→
=¿
3
b
→
C．
a
→
∥
c
→
，
c
→
∥
b
→
D．
a
→
=1
2
c
→
，
b
→
=¿
3
c
→
【分析】根据平行向量的定义判断即可．
【解析】A、由|
a
→
|＝|
b
→
|只能推知
a
→
与
b
→
的模相等，无法推知这两个向量的方向，无法确定
a
→
∥
b
→
，故本选
项符合题意．
摘要：
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2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题24.7向量的线性运算姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•青浦区期末）已知a→+b→=c→，a→−b→=¿2c→，且c→≠0→，下列说法中，不正确的是（ ）A．¿a→...
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作者：张卫兵
分类：初中教育
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