【沪教版数学9年级上】 习题试卷-24.6-24.7 平面向量的线性运算(难点)（沪教版）

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3.0 张卫兵 2024-09-30 5 4 1.14MB 44 页 5积分
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24.6-24.7 平面向量的线性运算(难点)
一、单选题
1．（2021·上海九年级专题练习）已知非零向量 ， ， ，下列条件中，不能判定 的是（ ）
A． ； B． ；
C．，； D． ， ．
【答案】A
【分析】
根据平面向量的判定方法判断即可．
【解析】
A. ∵ ，不能判断 ，故本选项，符合题意
B. ∵ ，∴ ，故本选项，不符合题意；
C.∵ ， ，∴ ，故本选项，不符合题意；
D.∵ ， ，∴ ，故本选项，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了平面向量，熟练掌握平面向量的判定方法是解题的关键．
2．（2021·上海九年级专题练习）下列命题中，正确的是（ ）
A．如果 为单位向量，那么 B．如果 、 都是单位向量，那么
C．如果 ，那么 D．如果 ，那么
【答案】C
【分析】
根据向量的定义和要素可直接进行排除选项．
【解析】
A、如果 为单位向量，则有 ，但 不等于 1，所以 ，故错误；
B、长度等于 1的向量是单位向量，故错误；
C、如果 ，那么 ，故正确；
D、 表示这两个向量长度相等，而 表示的是长度相等，方向也相同的两个向量，故错误；
故选 C．
【点睛】
本题主要考查向量的定义，熟练掌握向量的定义是解题的关键．
3．（2021·上海九年级专题练习）以下说法错误的是（ ）
A．如果 ，那么 ；
B．如果 ，那么 ；
C．如果 （ 为非零向量），那么 ；
D．如果 不是与非零向量 同方向的单位向量，那么 ．
【答案】A
【分析】
根据单位向量、平行向量的定义解答．
【解析】
A、如果 ，那么 ，故该项错误，
B、如果 ，那么 ，故该项正确；
C、如果 （ 为非零向量），那么 ，故该项正确；
D、如果 不是与非零向量 同方向的单位向量，那么 ，故该项正确；
故选：A．
【点睛】
此题考查平面向量，熟记定义是解题的关键．
4．（2020·上海交大附中九年级期中）下列关于向量的说法中，不正确的个数是（ ）
①；
②若 ，则 ；
③若 、 是实数，则 ；
④如果非零向量 与非零向量 平行，那么存在唯一的实数 ，使得 ；
⑤如果非零向量 ，则 与 所在的直线平行；
⑥如果 与 分别是 与 的单位向量，则
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【分析】
根据平面向量的性质，一一判断即可．
【解析】
①，该选项正确；
②若 ，向量既有大小，也有方向，故不确定，该选项错误；
③若 、 是实数，则 ，该选项正确；
④如果非零向量 与非零向量 平行，那么存在唯一的实数 ，使得 ，该选项正确；
⑤如果非零向量 ，可得 、 方向相同，则 与 所在的直线平行，该选项正确；
⑥如果 与 不平行，则 与 也不平行，该选项错误．
综上，①③④⑤正确，共 个．
故选：C．
【点睛】
本题考查了平面向量的概念与运算，考查学生灵活运用知识的能力和推理论证能力．解题的关键是熟练掌
握平面向量的性质．
5．（2021·上海九年级专题练习）已知非零向量 与 ，那么下列说法正确的是（ ）
A．如果 ，那么
B．如果 ，那么 ；
C．如果 ，那么 ；
D．如果 ，那么 ．
【答案】D
【分析】
根据向量的定义可直接进行排除选项．
【解析】
A、如果 ， 与 的大小相等，但方向不一定相同，故错误；
B、如果 ， 与 的大小相等，但不一定平行，故错误；
C、如果 ， 与 的大小不一定相等，故错误；
D、如果 ，那么 ，故正确；
故选 D．
【点睛】
摘要：

24.6-24.7平面向量的线性运算(难点)一、单选题1．（2021·上海九年级专题练习）已知非零向量，，，下列条件中，不能判定的是（）A．；B．；C．，；D．，．【答案】A【分析】根据平面向量的判定方法判断即可．【解析】A.∵，不能判断，故本选项，符合题意B.∵，∴，故本选项，不符合题意；C.∵，，∴，故本选项，不符合题意；D.∵，，∴，故本选项，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了平面向量，熟练掌握平面向量的判定方法是解题的关键．2．（2021·上海九年级专题练习）下列命题中，正确的是（）A．如果为单位向量，那么B．如果、都是单位向量，那么C．如果，那么D．如果，那么【答案】C【分析】...

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