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【沪教版数学9年级上】习题试卷-专题06 相似三角形的性质重难点专练（原卷版）（沪教版）

专题06相似三角形的性质重难点专练第I卷（选择题）一、单选题1．（2021·上海九年级专题练习）如图，在中，，为边的中点，点是延长线上一点，把沿翻折，点落在处，与交于点，连接．当时，的长为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、解答题2．（2021·上海中考真题）如图，在梯形中，是对角线的中点，联结并延长交边或边于E．（1）当点E在边上时，①求证：；②若，求的值；（2）若，求的长．3．（2021·上海金山区·九年级二模）已知在△ABC中，AB＝AC＝，∠BAC＝120°，△ADE的顶点D在边BC上，AE交BC于点F（点F在点D的右侧），∠DAE＝30°．（1）求证：△ABF∽△DCA；（2...

2024-09-30 873.82KB 22 页 6 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-专题05 选择或补充条件使两个三角形相似重难点专练（原卷版）（沪教版）

专题05选择或补充条件使两个三角形相似重难点专练第I卷（选择题）一、单选题1．和符合下列条件，其中使与不相似的是（）A．B．C．D．2．如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（2，0），点C在第一象限，若以A、B、C为顶点的三角形与△AOB相似（不包括全等），则点C的个数是（　　）A．1B．2C．3D．43．如图，D是△ABC边AB上一点，添加一个条件后，仍然不能使△ACDABC∽△的是（）A．∠ACB＝∠ADCB．∠ACD＝∠ABCC．D．4．如图所示，给出下列哪个条件单独能够判定的是（）A．B．C．D．5．下列说法，其中正确的有（　　）①各有一个角是60°的两个等腰三角形相似；②各有一...

2024-09-30 393.58KB 12 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-专题05 选择或补充条件使两个三角形相似重难点专练（解析版）（沪教版）

专题05选择或补充条件使两个三角形相似重难点专练第I卷（选择题）一、单选题1．和符合下列条件，其中使与不相似的是（）A．B．C．D．2．如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（2，0），点C在第一象限，若以A、B、C为顶点的三角形与△AOB相似（不包括全等），则点C的个数是（　　）A．1B．2C．3D．43．如图，D是△ABC边AB上一点，添加一个条件后，仍然不能使△ACDABC∽△的是（）A．∠ACB＝∠ADCB．∠ACD＝∠ABCC．D．4．如图所示，给出下列哪个条件单独能够判定的是（）A．B．C．D．5．下列说法，其中正确的有（　　）①各有一个角是60°的两个等腰三角形相似；②各有一...

2024-09-30 868.45KB 44 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-专题04 证明两个三角形相似重难点专练（原卷版）（沪教版）

专题04证明两个三角形相似重难点专练第I卷（选择题）一、单选题1．如图，是等边三角形，被一平行于的矩形所截(即：FGBC)∥，若AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是的面积的（）A．B．C．D．2．如图，在正三角形ABC中，点D、E分别在AC、AB上，且，AE=BE，则有（）A．△AED∽△BEDB．△AED∽△CBDC．△AED∽△ABDD．△BAD∽△BCD3．如图，在正方形ABCD中，是等边三角形，AP、BP的延长线分别交边CD于点E、F，联结AC、CP、AC与BF相交于点H，下列结论中错误的是（）A．AE=2DEB．C．D．4．如图，在△ABC中，DEBC∥，若，则SADE△：SAB...

2024-09-30 572.1KB 14 页 6 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-专题04 证明两个三角形相似重难点专练（解析版）（沪教版）

专题04证明两个三角形相似重难点专练第I卷（选择题）一、单选题1．如图，是等边三角形，被一平行于的矩形所截(即：FGBC)∥，若AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是的面积的（）A．B．C．D．2．如图，在正三角形ABC中，点D、E分别在AC、AB上，且，AE=BE，则有（）A．△AED∽△BEDB．△AED∽△CBDC．△AED∽△ABDD．△BAD∽△BCD3．如图，在正方形ABCD中，是等边三角形，AP、BP的延长线分别交边CD于点E、F，联结AC、CP、AC与BF相交于点H，下列结论中错误的是（）A．AE=2DEB．C．D．4．如图，在△ABC中，DEBC∥，若，则SADE△：SAB...

2024-09-30 1.33MB 58 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-专题03 相似三角形的判定重难点专练（原卷版）（沪教版）

专题03相似三角形的判定重难点专练第I卷（选择题）一、单选题1．（2018·上海浦东新区·九年级期末）如图，梯形ABCD中，ADBC∥，AB=DC，∠DBC=45°，点E在BC上，点F在AB上，将梯形ABCD沿直线EF翻折，使得点B与点D重合．如果，那么的值是（　　）A．B．C．D．2．（2021·上海徐汇区·）下列说法中，正确的是（）A．两个矩形必相似B．两个含角的等腰三角形必相似C．两个菱形必相似D．两个含角的直角三角形必相似3．（2021·上海九年级专题练习）如图，在正方形中，为中点，．联结．那么下列结果错误的是()A．与相似B．与相似C．与相似D．与相似4．（2021·上海九年级专题练...

2024-09-30 460.71KB 17 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-专题03 相似三角形的判定重难点专练（解析版）（沪教版）

专题03相似三角形的判定重难点专练第I卷（选择题）一、单选题1．（2018·上海浦东新区·九年级期末）如图，梯形ABCD中，ADBC∥，AB=DC，∠DBC=45°，点E在BC上，点F在AB上，将梯形ABCD沿直线EF翻折，使得点B与点D重合．如果，那么的值是（　　）A．B．C．D．2．（2021·上海徐汇区·）下列说法中，正确的是（）A．两个矩形必相似B．两个含角的等腰三角形必相似C．两个菱形必相似D．两个含角的直角三角形必相似3．（2021·上海九年级专题练习）如图，在正方形中，为中点，．联结．那么下列结果错误的是()A．与相似B．与相似C．与相似D．与相似4．（2021·上海九年级专题练...

2024-09-30 1.43MB 66 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-专题02 比例线段重难点专练（原卷版）（沪教版）

专题02比例线段重难点专练第I卷（选择题）一、单选题1．如图，已知BD与CE相交于点A，DEBC∥，如果AD=2，AB=3，AC=6，那么AE等于（）A．B．C．4D．92．已知线段AB=2，P是线段AB的黄金分割点，AP>PB，那么线段AP的长度等于（）A．B．C．D．3．在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上，下列比例式中能判定DEBC∥的为（　　　）A．B．C．D．4．如果线段b是线段a，c的比例中项，，那么下列结论中正确的是（）A．B．C．D．5．如图，在中，，，下列结论正确的是（）A．B．C．D．6．如图，，，则下列式子中成立的是（）A．B．C．D．7．如果是线段的黄金分...

2024-09-30 479.09KB 14 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-专题02 比例线段重难点专练（解析版）（沪教版）

专题02比例线段重难点专练第I卷（选择题）一、单选题1．如图，已知BD与CE相交于点A，DEBC∥，如果AD=2，AB=3，AC=6，那么AE等于（）A．B．C．4D．92．已知线段AB=2，P是线段AB的黄金分割点，AP>PB，那么线段AP的长度等于（）A．B．C．D．3．在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上，下列比例式中能判定DEBC∥的为（　　　）A．B．C．D．4．如果线段b是线段a，c的比例中项，，那么下列结论中正确的是（）A．B．C．D．5．如图，在中，，，下列结论正确的是（）A．B．C．D．6．如图，，，则下列式子中成立的是（）A．B．C．D．7．如果是线段的黄金分...

2024-09-30 1.32MB 67 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-专题01 相似形重难点专练（原卷版）（沪教版）

专题01相似形重难点专练第I卷（选择题）一、单选题1．△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是( ) A．2B．4C．6D．82．如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为( )A．8B．10C．12D．153．用放大镜观察一个五边形时，不变的量是（）A．各边的长度B．各内角的度数C．五边形的周长D．五边形的面积4．在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是（　　）A．1250kmB．125kmC．12.5kmD．1.25km5．下列各组图形中，一定...

2024-09-30 201.87KB 7 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-专题01 相似形重难点专练（解析版）（沪教版）

专题01相似形重难点专练第I卷（选择题）一、单选题1．△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是( ) A．2B．4C．6D．82．如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为( )A．8B．10C．12D．153．用放大镜观察一个五边形时，不变的量是（）A．各边的长度B．各内角的度数C．五边形的周长D．五边形的面积4．在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是（　　）A．1250kmB．125kmC．12.5kmD．1.25km5．下列各组图形中，一定...

2024-09-30 384.86KB 23 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-圆压轴题（最新题源）（上海精编）（沪教版）（原卷版）

圆压轴题（最新题源）一、解答题1．（2021年上海市浦东新区中考数学5月调研试题）已知：如图所示，P是∠MAN的边AN上的一个动点，B是边AM上的一个定点，以PA为半径作圆P，交射线AN于点C，过B作直线使∥AN交圆与D、E两点（点D、点E分别在点B的左侧和右侧），联结CE并延长，交射线AM于点F．联结FP，交DE于G，cos∠BAP=，AB＝5，AP＝x，BE=y，（1）求证：BG＝EG；（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当△BEF是以BF为腰的等腰三角形时，求经过B、E两点且半径为的圆O与圆P的圆心距．2．（2021年上海市奉贤区九年级下学期数学二模试题）如图，已知扇形...

2024-09-30 457.85KB 12 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-圆压轴题（最新题源）（上海精编）（沪教版）（解析版）

圆压轴题（最新题源）一、解答题1．（2021年上海市浦东新区中考数学5月调研试题）已知：如图所示，P是∠MAN的边AN上的一个动点，B是边AM上的一个定点，以PA为半径作圆P，交射线AN于点C，过B作直线使∥AN交圆与D、E两点（点D、点E分别在点B的左侧和右侧），联结CE并延长，交射线AM于点F．联结FP，交DE于G，cos∠BAP=，AB＝5，AP＝x，BE=y，（1）求证：BG＝EG；（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当△BEF是以BF为腰的等腰三角形时，求经过B、E两点且半径为的圆O与圆P的圆心距．【答案】（1）见解析；（2）y＝x3+﹣，定义域是x＞；（3）圆O与...

2024-09-30 2.22MB 87 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-一模测试卷（临考押题）（沪教版）（原卷版）

2021-2022学年九年级数学上学期期末（一模）测试卷01一、单选题（每小题4分，共24分）1．在中，，那么锐角的正弦等于（）A．B．C．D．．2．下列命题中，说法正确的是（）A．四条边对应成比例的两个四边形相似B．四个内角对应相等的两个四边形相似C．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似D．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似3．将抛物线向右平移2个单位后得到的新抛物线表达式是（）A．B．C．D．4．已知、是两个单位向量，向量，，那么下列结论正确的是（）A．B．C．D．5．在梯形中，，对角线与相交于点O，下列说法中，错误的是（）A．B．C．D．6．如图所示是二次函数图像的一...

2024-09-30 358.22KB 9 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-一模测试卷（临考押题）（沪教版）（解析版）

2021-2022学年九年级数学上学期期末（一模）测试卷01一、单选题（每小题4分，共24分）1．在中，，那么锐角的正弦等于（）A．B．C．D．．【答案】B【分析】根据锐角三角函数的定义可直接得出结果．【解析】在中，，那么锐角的正弦=，故选：B．【点睛】本题考查锐角三角函数的定义，属于基础题，需要熟练掌握锐角三角函数的定义．2．下列命题中，说法正确的是（）A．四条边对应成比例的两个四边形相似B．四个内角对应相等的两个四边形相似C．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似D．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似【答案】D【分析】根据三角形相似和相似多边形的判定解答．【解析】A、四个...

2024-09-30 863.55KB 36 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-相似三角形压轴题（最新题源）（上海精编）（沪教版）（原卷版）

相似三角形压轴题（最新题源）一、解答题1．（2021·上海市奉贤区古华中学九年级期中）有一张矩形纸片ABCD，已知AB＝2，AD＝5．把这张纸片折叠，使点A落在边BC上的点E处，折痕为MN，MN交边AB于M，交边AD于N．（1）若BE＝，求这时AM的长；（2）点E在边BC上运动时，设BE＝x，AN＝y，试求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）连结DE，是否存在这样的点E，使得△AME与△DNE相似？若存在，请求出这时BE的长；若不存在，请说明理由．2．（2021·上海市奉贤区尚同中学九年级期中）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，点D是斜边AB上的动点，联...

2024-09-30 715.86KB 14 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-相似三角形压轴题（最新题源）（上海精编）（沪教版）（解析版）

相似三角形压轴题（最新题源）一、解答题1．（2021·上海市奉贤区古华中学九年级期中）有一张矩形纸片ABCD，已知AB＝2，AD＝5．把这张纸片折叠，使点A落在边BC上的点E处，折痕为MN，MN交边AB于M，交边AD于N．（1）若BE＝，求这时AM的长；（2）点E在边BC上运动时，设BE＝x，AN＝y，试求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）连结DE，是否存在这样的点E，使得△AME与△DNE相似？若存在，请求出这时BE的长；若不存在，请说明理由．【答案】（1）；（2），且；（3）【分析】（1）根据折叠的性质可得，，再由勾股定理求解即可；（2）根据折叠的性质和勾股定理可得，根据折叠的性质...

2024-09-30 2.88MB 92 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-期中复习卷8-原卷

初三第一学期期中复习卷81．已知二次函数y＝（a1﹣）x2+3的图象有最高点，那么a的取值范围是（　　）A．a＞0B．a＜0C．a＞1D．a＜12．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列结论中正确的是（　　）A．ac＞0B．b＞0C．a+c＜0D．a+b+c＝03.已知点在线段上，，如果，那么用表示正确的是（）A.；B.；C.；D..4.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，设，，下列式子中正确的是（）ABCDOA.；B.；C.；D.．5.如图，在正三角形中，分别在，上，且，，则有（）ABCDEA.;B.;C.;D.6．抛物线y＝ax22﹣ax+5的对称轴是直...

2024-09-30 172.85KB 6 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-期中复习卷8-解析卷

初三第一学期期中复习卷81．已知二次函数y＝（a1﹣）x2+3的图象有最高点，那么a的取值范围是（　　）A．a＞0B．a＜0C．a＞1D．a＜1【答案】解：由题意可知：a1﹣＜0，∴a＜1，故选：D．【点睛】本题考查二次函数，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题型．2．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列结论中正确的是（　　）A．ac＞0B．b＞0C．a+c＜0D．a+b+c＝0【答案】解：（A）由图象可知：a＜0，c＞0，∴ac＜0，故A错误；（B）由对称轴可知：x¿−b2a＜0，∴b＜0，故B错误；（C）由对称轴可知：x¿−b2a=−¿1，∴b＝2a...

2024-09-30 516.66KB 17 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-期中复习卷7-原卷

初三第一学期期中复习卷71．二次函数的图象如图所示，现有以下结论：①；②；③；④；其中正确的结论有　　A．1个B．2个C．3个D．4个2.已知线段a,b,c求线段x,使ac=bx,下列作法正确的是（）A.B.C.D.3.如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则的值是　　A.B.C.D.4.已知非零向量、，且有，下列说法中，不正确的是（）A.；B.∥；C.与方向相反；D.．5．已知抛物线上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表：01345根据表，下列判断正确的是　　A．该抛物线开口向上B．该抛物线的对称轴是直线C．该抛物线一定经过点D．...

2024-09-30 206.51KB 6 页 5 4 5积分

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