【沪教版数学7年级上】 习题试卷-七年级数学期末模拟卷二（解析版）- （沪教版）

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3.0 张卫兵 2024-09-30 5 4 608.35KB 23 页 5积分
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2021-2022 学年第一学期沪教版七年级数学期末模拟卷二
（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(共18 分)
1．如图，直线是一条河， 、 是两个新农村定居点．欲在 上的某点处修建一个水
泵站，直接向 、 两地供水．现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供
水管道，则铺设管道最短的方案是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
利用轴对称的性质，通过作对称点找到修建水泵站的位置．
【详解】
解：作点 A关于直线 l的对称点 ，然后连接 与直线 l交于一点，在这点修建水泵
站，
根据轴对称的性质和连点之间线段最短的性质可以证明此事铺设的管道最短．
故选：D．
【点睛】
本题考查利用轴对称的性质找线段和最小的问题，解题的关键是掌握这个作图方法．
2．如图，在锐角△ABC 中，∠ACB＝50°；边 AB 上有一定点 P，M、N分别是 AC 和
BC 边上的动点，当△PMN 的周长最小时，∠MPN 的度数是（　　）
A．50° B．60° C．70° D．80°
【答案】D
【分析】
根据轴对称的性质作 PD AC⊥于点 E，PG BC⊥于点 F，连接 DG 交AC、BC 于点
M、N，连接 MP、NP，得到△PMN，由此解答.
【详解】
解：过点 P作PD AC⊥于点 E，PG BC⊥于点 F，连接 DG 交AC、BC 于点 M、N，连
接MP、NP，
∵PD⊥AC，PG⊥BC，
∴∠PEC＝∠PFC＝90°，
∴∠C+∠EPF＝180°，
∵∠C＝50°，
∵∠D+∠G+∠EPF＝180°，
∴∠D+∠G＝50°，
由对称可知：∠G＝∠GPN，∠D＝∠DPM，
∴∠GPN+∠DPM＝50°，
∴∠MPN＝130° 50°﹣＝80°，
故选：D．
【点睛】
此题考查最短路径问题，根据题意首先作出对称点，连接对称点得到符合题意的三角
形，再根据轴对称的性质解答，正确掌握最短路径问题的解答思路是解题的关键.
3．当 x分别取﹣2015、﹣2014、﹣2013、…、﹣2、﹣1、0、1、 、 、…、
、 、 时，计算分式 的值，再将所得结果相加，其和等于（　　）
A．﹣1 B．1 C．0 D．2015
【答案】A
【详解】
解：设 a为负整数．∵当 x=a时，分式的值=，当 x=﹣时，分式的值=
=，∴当 x=a时与当 x=- 时，两分式的和= + =0，∴当 x的
值互为负倒数时，两分式的和为 0，∴所得结果的和= = 1﹣．故选 A．
【点睛】
本题主要考查的是分式的加减，发现当 x的值互为负倒数时，两分式的和为 0是解题
的关键．
4．如果关于 x的不等式组 的解集为 ，且整数 m使得关于 的二
元一次方程组 的解为整数（ 均为整数），则符合条件的所有整数 m的
和是（ ）
A．B．2 C．4 D．12
【答案】C
【分析】
解不等式组，结合其解集得出 m≤4；解方程组得出其解，结合解均为整数得出整数 m
的值；综合前面 m的取值范围确定 m的最终取值，从而得出答案．
【详解】
摘要：

2021-2022学年第一学期沪教版七年级数学期末模拟卷二（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(共18分)1．如图，直线是一条河，、是两个新农村定居点．欲在上的某点处修建一个水泵站，直接向、两地供水．现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】利用轴对称的性质，通过作对称点找到修建水泵站的位置．【详解】解：作点A关于直线l的对称点，然后连接与直线l交于一点，在这点修建水泵站，根据轴对称的性质和连点之间线段最短的性质可以证明此事铺设...

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