【沪教版数学9年级上】 习题试卷-期末必刷解答题（最新题源）（上海精编）（沪教版）（解析版）

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3.0 张卫兵 2024-09-30 5 4 1.86MB 65 页 5积分
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期末必刷解答题（最新题源）
一、解答题
1．已知 ，求 的值．
【答案】11
【分析】
通过设 k法，设 ，则 ， ， ，再利用消元的思想代入分式求值．
【解析】
解：设 ，则 ， ， ，
．
【点睛】
本题主要考查求分式的值，熟练掌握消元的思想是解决本题的关键．
2．已知实数 x、y、z满足 ，且 x2﹣y+3z＝﹣2．求： 的值．
【答案】
【分析】
设 ，则 ，代入 即可求得答案．
【解析】
解：设 ，则 ，
【点睛】
本题考查了比例的性质，掌握比例的性质是解题的关键．
3．已知：a：b：c＝3：4：5
（1）求代数式 的值；
（2）如果 3a﹣b+c＝10，求 a、b、c的值．
【答案】（1） ；（2） a=3，b=4，c=5
【分析】
（1）根据比例设 a=3k，b=4k，c=5k（k≠0），然后代入比例式进行计算即可得解；
（2）先设 a=3k，b=4k，c=5k（k≠0），然后将其代入 3a-b+c=10，即可求得 a、b、c的值．
【解析】
（1）∵a：b：c=3：4：5，
∴设a=3k，b=4k，c=5k（k≠0），
则 ；
（2）设 a=3k，b=4k，c=5k（k≠0），代入 3a﹣b+c＝10 得：
9k-4k+5k=10，
解得 k=1．
则a=3k=3，b=4k=4，c=5k=5．
【点睛】
本题考查了比例的性质，利用“设 k法”求解更简便．
4．如图，已知直线 l1、l2、l3分别截直线 l4于点 A、B、C，截直线 l5于点 D、E、F，且
（1）如果 AB＝3，BC＝6，DE＝4，求 EF 的长；
（2）如果 DE：EF＝2：3，AC＝25，求 AB 的长．
【答案】（1） ；（2）
【分析】
（1）由 ，可得 再代入数据即可得到结论；
（2）由 ，可得 可得 结合 ，从而可得答案.
【解析】
解（1） ，
AB＝3，BC＝6，DE＝4，
经检验：符合题意；
（2） ，
而DE：EF＝2：3，
【点睛】
本题考查的是平行线分线段成比例，掌握“两条直线被一组平行线所截的对应线段成比例”是解题的关键.
5．计算
【答案】
【分析】
根据特殊三角函数值和互余两角的三角函数的关系求解即可
【解析】
解：
【点睛】
本题考查了特殊三角函数值和互余两角的三角函数的关系，牢记特殊三角函数值是解题的关键．
6．计算： ．
【答案】
【分析】
直接将特殊角的三角函数值代入求出答案．
【解析】
解：原式＝
＝
＝
＝ ．
【点睛】
此题主要考查了实数运算，正确记忆特殊角的三角函数值是解题关键．
7．已知：线段 DE 分别交△ABC 的边 BA、CA 的延长线于点 D、E，且 ，△ABC 的周长是
6cm，
（1）求△ADE 的周长；
（2）如果 ，求作： ．
【答案】（1）4cm；（2）见解析
【分析】
（1）先证明△CAB∽△EAD，得到 ，则 ， ， ，再由
△ABC 的周长为 6cm，得到 AB+AC+BC=6cm，最后根据△ADE 的周长=
求解即可；
（2）先根据向量的加减计算法则化简得到结果为 ，即 ，然后作线段 AC 的垂直
平分线，找到线段 AC 的中点 F，则向量 即为所求．
【解析】
解：（1）∵∠CAB=∠EAD， ，
∴△CAB∽△EAD，
∴，
∴， ， ，
∵△ABC 的周长为 6cm，
∴AB+AC+BC=6cm，
∴△ADE 的周长=；
（2）
，
∵， ，
∴，
如图所示，分别以 A、C为圆心，以大于 AC 长的一半为半径画弧，二者交于 M、N，连接 MN 交AC 于F，
作向量 ，然后作向量 ，则向量 即为所求．
摘要：

期末必刷解答题（最新题源）一、解答题1．已知，求的值．【答案】11【分析】通过设k法，设，则，，，再利用消元的思想代入分式求值．【解析】解：设，则，，，．【点睛】本题主要考查求分式的值，熟练掌握消元的思想是解决本题的关键．2．已知实数x、y、z满足，且x2﹣y+3z＝﹣2．求：的值．【答案】【分析】设，则，代入即可求得答案．【解析】解：设，则，【点睛】本题考查了比例的性质，掌握比例的性质是解题的关键．3．已知：a：b：c＝3：4：5（1）求代数式的值；（2）如果3a﹣b+c＝10，求a、b、c的值．【答案】（1）；（2）a=3，b=4，c=5【分析】（1）根据比例设a=3k，b=4k，c=5k...

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