【沪科版数学9年级上】 课时练习-21.2.2第4课时二次函数y=ax2bxc的图象和性质（重点练)九年级数学上学期同步专练（沪科版）（解析版）

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3.0 李吉 2024-09-30 5 4 561.37KB 18 页 5积分
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1．关于二次函数 的三个结论：①对任意实数 m，都有 与 对
应的函数值相等；②若 3≤x≤4，对应的 y的整数值有 4个，则 或 ；③若抛物线与 x
轴交于不同两点 A，B，且 AB≤6，则 或 ．其中正确的结论是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】D
【解析】
【分析】
由题意可求次函数 y=ax2-4ax-5 的对称轴为直线 ，由对称性可判断①；分 a＞0或a＜0两种
情况讨论，由题意列出不等式，可求解，可判断②；分 a＞0或a＜0两种情况讨论，由题意列出不等式组，
可求解，可判断③；即可求解．
【详解】
解：∵抛物线的对称轴为 ，
x∴1=2+m 与x2=2-m 关于直线 x=2 对称，
21.2.2 第4课时二次函数 y=ax2 +bx+ c 的图象和性质（重点练)
∴对任意实数 m，都有 x1=2+m 与x2=2-m 对应的函数值相等；
故①正确；
当x=3 时，y=-3a-5，当 x=4 时，y=-5，
若a＞0时，当 3≤x≤4 时，-3a-5＜y≤-5，
∵当3≤x≤4 时，对应的 y的整数值有 4个，
∴，
若a＜0时，当 3≤x≤4 时，-5≤y＜-3a-5，
∵当3≤x≤4 时，对应的 y的整数值有 4个，
∴，
故②正确；
若a＞0，抛物线与 x轴交于不同两点 A，B，且 AB≤6，
∴△＞0，25a-20a-5≥0，
∴，
∴；
若a＜0，抛物线与 x轴交于不同两点 A，B，且 AB≤6，
∴△＞0，25a-20a-5≤0，
∴
a∴＜ ，
摘要：

1．关于二次函数的三个结论：①对任意实数m，都有与对应的函数值相等；②若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则或；③若抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6，则或．其中正确的结论是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【答案】D【解析】【分析】由题意可求次函数y=ax2-4ax-5的对称轴为直线，由对称性可判断①；分a＞0或a＜0两种情况讨论，由题意列出不等式，可求解，可判断②；分a＞0或a＜0两种情况讨论，由题意列出不等式组，可求解，可判断③；即可求解．【详解】解：∵抛物线的对称轴为，x∴1=2+m与x2=2-m关于直线x=2对称，21.2.2第4课时二次函数y=ax2+bx+c的图象和...

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