【沪科版数学9年级上】 课时练习-21.2.3二次函数表达式的确定（基础练)九年级数学上学期同步专练（沪科版）（解析版）

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3.0 李吉 2024-09-30 6 4 587.32KB 15 页 5积分
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1．若二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象与 x轴有两个交点 A和B，顶点为 C，且 b24ac﹣＝4，则∠ACB 的度数
为( )
A．30° B．45° C．60° D．90°
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题目中的条件和二次函数的性质，特殊角的三角函数值，可以求得∠ACB 的度数，本题得以解决.
【详解】
设二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象与 x轴有两个交点 A和B的坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，
则x1＝ ＝ ，
该函数顶点 C的坐标为：(﹣，)，
tan CAB∠＝ ＝1，
则∠CAB═45°，
21.2.3 二次函数表达式的确定（基础练)
同理可得，∠CBA＝45°，
ACB∴∠ ＝90°，
故选：D.
【点评】此题考查抛物线与 x轴的交点、二次函数的性质，解题的关键是明确题意，利用二次函数的性质
解答．
2．抛物线 的图象先向右平移 2个单位，再向下平移 3个单位，所得图象的函数解析式为
，则 b、c的值为
A．b=2，c= 6﹣B．b=2，c=0 C．b= 6﹣，c=8 D．b= 6﹣，c=2
【答案】B
【解析】
【详解】
函数 的顶点坐标为（1，﹣4），
∵函数 的图象由 的图象向右平移 2个单位，再向下平移 3个单位得到，
1 2= 1∴﹣ ﹣ ，﹣4+3= 1﹣，即平移前的抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣1）．
∴平移前的抛物线为 ，即 y=x2+2x．
b=2∴，c=0．故选 B．
3．将抛物线 先绕坐标原点 旋转 ，再向右平移 个单位长度，所得抛物线的解析
式为（ ）
A．B．
摘要：

1．若二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点A和B，顶点为C，且b24ac﹣＝4，则∠ACB的度数为()A．30°B．45°C．60°D．90°【答案】D【解析】【分析】根据题目中的条件和二次函数的性质，特殊角的三角函数值，可以求得∠ACB的度数，本题得以解决.【详解】设二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点A和B的坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，则x1＝＝，该函数顶点C的坐标为：(﹣，)，tanCAB∠＝＝1，则∠CAB═45°，21.2.3二次函数表达式的确定（基础练)同理可得，∠CBA＝45°，ACB∴∠＝90°，故选：D.【点评】此题考查抛物线与x轴的交点...

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