【沪教版数学7年级上】 习题试卷-08十字相乘法重难点专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】（沪教版）

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3.0 张卫兵 2024-09-30 5 4 533.09KB 27 页 5积分
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专题 08 十字相乘法重难点专练（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．要使 能在有理数的范围内因式分解，则整数 的值有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】C
【分析】
根据把-6 分解成两个因数的积，m等于这两个因数的和，分别分析得出即可．
【详解】
解：∵-1×6=-6，-6×1=-6，-2×3=-6，-3×2=-6，
m=-1+6=5∴或m=-6+1=-5 或m=-2+3=1 或m=-3+2=-1，
∴整数 m的值有 4个，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了十字相乘法分解因式，对常数 16 的正确分解是解题的关键．
2．下列各式因式分解正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
根据十字相乘法进行分解，即可作出判断．
【详解】
解：A、 ，故此选项正确；
B、 ，故此选项错误；
C、 ，故此选项错误；
D、 ，故此选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了十字相乘法分解因式，熟练掌握十字相乘的结构特征是解题的关键．
3．已知 ，则 ， 的值是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】C
【分析】
根据十字相乘法的分解方法和特点解答．
【详解】
解：由 x2-4x-m=（x-5）（x-n），
得：-5-n=-4，（-5）（-n）=-m
所以 n=-1，m=5．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查十字相乘法分解因式，对常数项的不同分解是解本题的关键．
4．已知甲、乙、丙均为 x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相
乘，积为 ，乙与丙相乘，积为 ，则甲与丙相加的结果是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
首先将两个代数式进行因式分解，从而得出甲、乙、丙三个代数式，进而得出答案．
【详解】
解：∵
∴甲为：x+7，乙为：x－7，丙为：x-2，
∴甲+丙=（x+7）+（x-2）=2x+5，…
故选 A．
【点睛】
本题主要考查的就是因式分解的应用，属于基础题型．
5．下列四个多项式，可能是 2x2＋mx－3 (m 是整数)的因式的是
A．x－2 B．2x＋3 C．x＋4 D．2x2－1
【答案】B
【分析】
将原式利用十字相乘分解因式即可得到答案.
【详解】
解：根据 2x2+mx-3 的常数项是-3，利用十字相乘法将 2x2+mx-3 分解．
2x2+mx-3（m是整数）的因式的是 2x+3；
故选：B.
【点睛】
此题考查因式分解，根据二次项和常数项将多项式分解因式是解题的关键.
二、解答题
6．在有理数范围内因式分解： (a 2a) 5(a 2a) 6
【答案】
【分析】
令 ，然后把其代入原式，进而进行因式分解即可.
【详解】
解：令 ，
则原式
此时再把 代入上式得：
摘要：

专题08十字相乘法重难点专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．要使能在有理数的范围内因式分解，则整数的值有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【分析】根据把-6分解成两个因数的积，m等于这两个因数的和，分别分析得出即可．【详解】解：∵-1×6=-6，-6×1=-6，-2×3=-6，-3×2=-6，m=-1+6=5∴或m=-6+1=-5或m=-2+3=1或m=-3+2=-1，∴整数m的值有4个，故选：C．【点睛】此题主要考查了十字相乘法分解因式，对常数16的正确分解是解题的关键．2．下...

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