【沪教版数学7年级上】 习题试卷-03图形的翻折重难点专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】（沪教版）

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3.0 张卫兵 2024-09-30 5 4 2.42MB 50 页 5积分
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专题 03 图形的翻折重难点专练（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法中错误的是（ ）
A．轴对称图形只有一条对称轴
B．中心对称图形只有一个对称中心
C．成轴对称的两个图形只有一条对称轴
D．成中心对称的两个图形只有一个对称中心
【答案】A
【分析】
如果一个图形沿某条直线折叠，直线两侧的部分能完全重合，即为轴对称图形；两个
图形沿某条直线折叠后能完全重合，即为成轴对称的两个图形；将某图形沿某点旋转
180°后，能与原位置图形完全重合，即为中心对称图形；某图形绕某点旋转 180°后能
与另一图形完全重合，即为成中心对称的两个图形.
【详解】
解：圆是常见的轴对称图形，其有无数条对称轴，故 A错误；B、C、D三个选项的说
法均正确.
故选择 A.
【点睛】
本题考查了轴对称图形、成轴对称的两个图形、中心对称图形以及成中心对称的两个
图形的概念辨析，注意不要混淆.
2．如图，∠AOB=30°，OC 为∠AOB 内部一条射线，点 P为射线 OC 上一点，
OP=4，点 M、N分别为 OA、OB 边上动点，则△MNP 周长的最小值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
作点 P关于 OA 的对称点 P1，点 P关于 OB 的对称点 P2，连结 P1P2，与 OA 的交点即为
点M，与 OB 的交点即为点 N，则此时 M、N符合题意，求出线段 P1P2的长即可．
【详解】
作点 P关于 OA 的对称点 P1，点 P关于 OB 的对称点 P2，连结 P1P2，
与OA 的交点即为点 M，与 OB 的交点即为点 N，
PMN△的最小周长为 PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，即为线段 P1P2的长，
连结 OP1、OP2，则 OP1=OP2=4，
又∵∠P1OP2=2 AOB=60°∠，
OP∴△ 1P2是等边三角形，
P∴1P2=OP1=4，
即△PMN 的周长的最小值是 4．
故选 D．
【点睛】
本题考查了等边三角形的性质和判定，轴对称-最短路线问题的应用，关键是确定
M、N的位置．
3．下列图形中是中心对称图形的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【答案】C
【分析】
根据中心对称图形的定义和各图形的特点即可解决．
【详解】
只有第 1个图形绕正五边形的中心旋转 72°后与原图形重合，是旋转对称图形，
第2，3个图形绕对称中心旋转 180 度后所得的图形与原图形完全重合．即第 2，3是
中心对称图形，第 4个图形是轴对称图形，
故选 C．
【点睛】
此题考查中心对称图形，解题关键在于识别图形.
4．从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的（ ）
A．1张B．2张C．3张D．4张
【答案】A
【分析】
根据中心对称图形的概念和扑克牌的花色特点求解．
【详解】
旋转 180∘以后，第 2张与第 3张，第 4张，中间的图形相对位置改变，因而不是中心
对称图形；
第1张是中心对称图形.
故选 A.
【点睛】
此题考查中心对称图形，解题关键在于掌握图形的识别.
5．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠， ， 为折痕，C点折叠后的
点落在 的延长线上，则 的度数是（ ）
A．85° B．90° C．95° D．100°
【答案】B
【分析】
根据折叠的性质:对应角相等,对应的线段相等,可得．
【详解】
解：根据图形，可得：∠EMB′=∠EMB,∠FMB′=∠FMC,
∵∠FMC+∠FMB′+∠EMB′+∠BME=180°,
2∴（∠EMB′+∠FMB′）=180°,
∵∠EMB′+∠FMB′=∠FME,
∴∠EMF=90°,故选 B．
【点睛】
本题主要考查图形翻折的性质,解决本题的关键是要熟练掌握图形翻折的性质.
6．如果一个正多边形绕着它的中心旋转 后，能与原正多边形重合，那么这个正多
边形（ ）
A．是轴对称图形，但不是中心对称图形
B．既是轴对称图形，又是中心对称图形
C．是中心对称图形，但不是轴对称图形
D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
【答案】B
【分析】
根据旋转对称图形的概念判断出多边形的形状，然后根据轴对称图形和中心对称图形
的定义即可解答．
【详解】
解：∵一个正多边形绕着它的中心旋转 60°后，能与原正多边形重合，
360°÷60°＝6，
∴这个正多边形是正六边形，正 12 边形，正 18 边形，…
正六边形，正 12 边形，正 18 边形，…既是轴对称图形，又是中心对称图形．
故选：B．
【点睛】
本题考查了旋转对称图形，中心对称图形和轴对称图形的定义．奇数边的正多边形只
是轴对称图形，偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
7．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】
根据中心对称图形和轴对称图形的性质进行判断即可．
【详解】
根据中心对称图形和轴对称图形的性质进行判断
A. 属于中心对称图形，但不属于轴对称图形，错误；
B. 属于中心对称图形，也属于轴对称图形，正确；
C. 属于中心对称图形，但不属于轴对称图形，错误；
D. 既不属于中心对称图形，也不属于轴对称图形，错误；
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了中心对称图形和轴对称图形的问题，掌握中心对称图形和轴对称图形的性
质是解题的关键．
8．若将一个长方形纸条折成如图的形状，则图中∠1与∠2的数量关系是（　　）
A．∠1＝2∠2 B．∠1＝3∠2
C．∠1+∠2＝180° D．∠1+2∠2＝180°
【答案】A
【分析】
由折叠可得，∠2= ABC∠，再根据平行线的性质，即可得出∠1= ABD=2 2∠ ∠ ．
【详解】
解：如图，由折叠可得，∠2= ABC∠，
又∠2+ ABC= ABD∠ ∠ ，
即：∠ABD=2 2∠，
AB CD∵ ∥ ，
1= ABD∴∠ ∠ （两直线平行，内错角相等），
1= ABD=2 2∴∠ ∠ ∠
故选：A．
【点睛】
摘要：

专题03图形的翻折重难点专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法中错误的是（）A．轴对称图形只有一条对称轴B．中心对称图形只有一个对称中心C．成轴对称的两个图形只有一条对称轴D．成中心对称的两个图形只有一个对称中心【答案】A【分析】如果一个图形沿某条直线折叠，直线两侧的部分能完全重合，即为轴对称图形；两个图形沿某条直线折叠后能完全重合，即为成轴对称的两个图形；将某图形沿某点旋转180°后，能与原位置图形完全重合，即为中心对称图形；某图形绕某点旋转180°后能与另一图形完全重合，即为成中心...

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