【沪科版数学9年级上】 课时练习-23.2 解直角三角形及其应用（基础练）-九年级数学上册同步专练(沪科版)（解析版）

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3.0 李吉 2024-09-30 5 4 101.6KB 13 页 5积分
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23.2 解直角三角形及其应用（基础练）-2020-2021 学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练
(沪科版)
1. 在
△ABC
中，
AB=12
√
2
，
AC=13
，
cos ∠B=
√
2
2
，则
BC
边长为（ ）
A.
7
B.
8
C.
8
或
D.
7
或
17
【答案】D
【考点】解直角三角形
【解析】首先根据特殊角的三角函数值求得
∠B
的度数，然后分锐角三角形和钝角三角形分别求得
BD
和
CD
的长后即可求得线段
BC
的长．
【解答】
解：∵
cos ∠B=
√
2
2
，
∴
∠B=45∘
，
当
△ABC
为钝角三角形时，如图
1
，
∵
AB=12
√
2
，
∠B=45∘
，
∴
AD=BD=12
，
∵
AC=13
，
∴由勾股定理得
CD=5
，
∴
BC=BD−CD=12−5=7
；
当
△ABC
为锐角三角形时，如图
2
，
BC=BD +CD=12+5=17
，
故选
D
．
2. 如图，一个小球沿倾斜角为
a
的斜坡向下滚动，
cos a=4
5
．当小球向下滚动了
2.5
米时，则小球下降的
高度是
¿
g g g gg
¿
A.
2.5
米B.
2
米C.
1.5
米D.
1
米
【答案】C
【考点】解直角三角形的应用
【解析】此题暂无解析
【解答】
解：根据题意可得，小球向下滚动
2.5
米时，小球下降的高度
h=2.5 sin a
，
已知
cos a=4
5
，
得
sin a=3
5
，
h=1.5
米，
故选
C
.
3. 已知某条传送带和地面所成斜坡的坡度为
1 : 2
，如果它把一物体从地面送到离地面
9
米高的地方，那么
该物体所经过的路程是（ ）
A.
18
米B.
4.5
米C.
9
√
3
米D.
9
√
5
米．
【答案】D
摘要：

23.2解直角三角形及其应用（基础练）-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练(沪科版)1.在△ABC中，AB=12√2，AC=13，cos∠B=√22，则BC边长为（）A.7B.8C.8或17D.7或17【答案】D【考点】解直角三角形【解析】首先根据特殊角的三角函数值求得∠B的度数，然后分锐角三角形和钝角三角形分别求得BD和CD的长后即可求得线段BC的长．【解答】解：∵cos∠B=√22，∴∠B=45∘，当△ABC为钝角三角形时，如图1，∵AB=12√2，∠B=45∘，∴AD=BD=12，∵AC=13，∴由勾股定理得CD=5，∴BC=BD−CD=12−5=7；当△ABC为锐角...

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