【沪科版数学9年级上】 课时练习-23.2 解直角三角形及其应用（重点练）-九年级数学上册同步专练(沪科版)（解析版）

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3.0 李吉 2024-09-30 5 4 126.59KB 12 页 5积分
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23.2 解直角三角形及其应用（重点练）-2020-2021 学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练
(沪科版)
1.
△ABC
中，若
AB=6
，
BC=8
，
∠B=120∘
，则
△ABC
的面积为（ ）
A.
12
√
3
B.
12
C.
D.
48
√
3
【答案】A
【考点】解直角三角形
【解析】作三角形的高
AD
，在直角
△ABD
中，利用三角函数即可求得
AD
的长，然后利用三角形的面积
公式即可求解．
【解答】
解：作
AD ⊥BC
于点
D
．
∵
∠B=120∘
，
∴
∠ABD=180∘−120∘=60∘
，
在直角
△ABD
中，
AD=AB ⋅sin 60∘=6×
√
3
2=3
√
3
，
在
△ABC
的面积是：
1
2BC ⋅AD=1
2×8×3
√
3=12
√
3
．
故选
A
.
2. 如图，为了测量学校操场上旗杆
BC
的高度，在距旗杆
24
米的
A
处用测倾器测得旗杆顶部的仰角为
30∘
，
则旗杆的高度为（ ）
A.
8
√
3
米B.
12
√
3
米C.
16
√
3
米D.
24
√
3
米
【答案】A
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题
【解析】根据锐角三角函数关系得出
tan 30∘=BC
AC
进而求出
BC
的长，即可得出答案．
【解答】
解：根据题意得出：
AC=24 m
，
∠A=30∘
，
则
tan 30∘=BC
AC =BC
24 =
√
3
3
，
解得：
BC=8
√
3
，
故旗杆的高度为
8
√
3m
，
故选：
A
．
3. 某河坝横截面如图，堤高
BC=6
米，迎水坡
AB=6
√
2
米，则迎水坡
AB
的坡度为（ ）
A.
30∘
B.
45∘
C.
√
2
2
D.
1
【答案】D
【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题
摘要：

23.2解直角三角形及其应用（重点练）-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练(沪科版)1.△ABC中，若AB=6，BC=8，∠B=120∘，则△ABC的面积为（）A.12√3B.12C.24√3D.48√3【答案】A【考点】解直角三角形【解析】作三角形的高AD，在直角△ABD中，利用三角函数即可求得AD的长，然后利用三角形的面积公式即可求解．【解答】解：作AD⊥BC于点D．∵∠B=120∘，∴∠ABD=180∘−120∘=60∘，在直角△ABD中，AD=AB⋅sin60∘=6×√32=3√3，在△ABC的面积是：12BC⋅AD=12×8×3√3=12√3．故选A.2.如图，为...

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