【沪科版数学9年级上】 期末试卷期末模拟检测（1）-九年级数学上册同步专练(沪科版) (解析版)

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3.0 李吉 2024-09-30 5 4 1.84MB 52 页 5积分
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期末模拟检测（1)-2020-2021 学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练(沪科版)
一、单选题
1．已知点(－2，a)，(2，b)，(3，c)在函数 的图象上，则下列判断正确的是（ ）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．c＜b＜a
【答案】C
【解析】【分析】
根据反比例函数的性质得到函数 的图象分布在第一、三象限，在每一象限， 随 的增大而
减小，则 ， ．
【详解】
解： ，
函数 的图象分布在第一、三象限，在每一象限， 随 的增大而减小，
，
， ，
．
故选： ．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．
2．如图，在△ABC 中，AB＝AC，DE BC∥，则下列结论中不正确的是（ ）
A．AD＝AE B．DB＝EC C．∠ADE＝∠C D．
【答案】D
【解析】【分析】
由BC DE，两直线平行同位角相等，可得 ∽ ，由相似的比例，根据 AB=AC，得到
AD=AE，进而确定出 DB=EC，且等腰三角形的底角相等，等量代换得到∠ADE= AED∠，且根据相似三
角形各边成比例可得 ≠ ，即可得到正确选项．
【详解】
解：∵AB=AC，∴ 为等腰三角形，∠ABC= ACB∠，
又∵BC DE，两直线平行，同位角相等，
ADE= ABC∴∠ ∠ ，∠AED= ACB∠，可得：∠ADE= AED∠，
∴∽，即 也是等腰三角形，
A选项：∵ 是等腰三角形，∴AD=AE，该选项正确；
B选项：∵AB=AC，AD=AE，∴AB-AD=AC-AE，即 DB=EC，该选项正确；
C选项：∵ ∽ ，且两个三角形均为等腰三角形，∴∠ADE= AED= ABC= ACB∠∠∠，该选项
正确；
D选项：∵ ∽ ，∴ ≠ ，该选项错误，
故选：D．
【点评】本题主要考察了等腰三角形的性质、相似三角形的判定与性质、平行线的性质，解题的关键在于
通过平行线的性质，判断三角形相似，并分别列出各边的关系．
3．如图①，在矩形 中， （ 为常数），动点 从点 出发，以每秒 1个单位长度的速度
沿 运动到点 ，同时动点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿 运动到
点 ，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止，设 的面积为 ，运动时间为 秒， 与 的函
数关系图象如图②所示，当 时， 的值为（ ）
A．B．1 C．D．
【答案】C
【解析】【分析】
①当点 P在AB 上运动时，由题意得：AB=3，则 AC=3k，AP=1，AQ=2k，当 t=2 时，即 PB=2，y=
，求出 AB=3，BC=4，AC=5；②当 x=4 时，点 P在AD 上运动的距离
为1，点 Q在CD 上运动了 1秒，即可求解．
【详解】
解：①当点 P在AB 上运动时，
过点 Q作QH AB⊥于点 H，
由题意得：AB=3，则 AC=3k，AP=1，AQ=2k，
当t=2 时，即 PB=2，y=
解得：QH= ，
则AH=AQcos BAC=2k×∠=2，故 PH=1，
则AH=2，而 QH=
故tan HAQ=∠= =tanα，
则cosα= ，解得：k=
故AB=3，BC=4，AC=5；
②当t=4 时，点 P在AC 上运动的距离为 1，点 Q在CD 上运动了 1秒，运动的距离 QC 为 ，则 DQ=3－
，
，
故选：C．
【点评】题考查的是动点图象问题，涉及解直角三角形、面积的计算等知识，此类问题关键是：弄清楚不
同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解．
4．若无论 取何值，代数式 的值恒为非负数，则 的值为（ ）
A．0 B．C．D．1
【答案】B
【解析】【分析】
先利用多项式乘多项式的法则展开，再根据代数式（x＋1−3m）（x−m）的值为非负数时△≤0以及平方的
非负性即可求解．
【详解】
解：（x＋1−3m）（x−m）
＝x2＋（1−4m）x＋3m2−m，
∵无论 x取何值，代数式（x＋1−3m）（x−m）的值恒为非负数，
∴△＝（1−4m）2−4（3m2−m）＝（1−2m）2≤0，
又∵（1−2m）2≥0，
1−2m∴＝0，
m∴＝ ．
故选：B．
【点评】本题考查了多项式乘多项式，二次函数与一元二次方程的关系，偶次方非负数的性质，根据题意
得出（x＋1−3m）（x−m）的值为非负数时△≤0是解题的关键．
5．函数 与 在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】【分析】
分别根据反比例函数及一次函数图象的特点对四个选项进行逐一分析即可．
【详解】
解：A、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，k＞0，∴-k＜0，∴一次函数 y=kx-k 的图象经过一、三、
四象限，故本选项正确；
B、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，k＞0，∴-k＜0，∴一次函数 y=kx-k 的图象经过一、三、四
摘要：

期末模拟检测（1)-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练(沪科版)一、单选题1．已知点(－2，a)，(2，b)，(3，c)在函数的图象上，则下列判断正确的是（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．c＜b＜a【答案】C【解析】【分析】根据反比例函数的性质得到函数的图象分布在第一、三象限，在每一象限，随的增大而减小，则，．【详解】解：，函数的图象分布在第一、三象限，在每一象限，随的增大而减小，，，，．故选：．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．2．如图，在△ABC中，AB＝AC，DEBC∥，则下列结论中不正确的是（）A．...

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