【沪科版数学9年级上】 期末试卷期末模拟检测（4）-九年级数学上册同步专练(沪科版)（解析版）

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3.0 李吉 2024-09-30 5 4 242.95KB 16 页 5积分
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期末检测（4）
一、单选题
1.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 AOBC 的一个顶点 O在坐标原点，一边 OB 在x轴的正半轴
上，sin AOB∠＝ ，反比例函数 y＝ 在第一象限内的图象经过点 A ， 与 BC 交于点 F ， 则△AOF
的面积等于（88 ）
A. 30 B. 40 C. 60 D. 80
【答案】 B
【解析】【解答】解：过点 A作AM x⊥轴于点 M ， 如图所示．
设OA＝a ，
在Rt OAM△中，∠AMO＝90°，OA＝a ， sin AOB∠＝ ，
AM∴＝OA•sin AOB∠＝ a ， OM＝ ＝ a ，
∴点A的坐标为（ a ， 8a）．
∵点A在反比例函数 y＝ 的图象上，
∴a• a＝ a2＝48，
解得：a＝10，或 a＝﹣10（舍去）．
AM∴＝8，OM＝6，OB＝OA＝10．
∵四边形 OACB 是菱形，点 F在边 BC 上，
S∴△AOF＝ S菱形 OBCA＝ OB•AM＝40．
故答案为：B ．
【分析】过点 A作AM x⊥轴于点 M ， 设 OA＝a ， 通过解直角三角形找出点 A的坐标，结合反比例函
数图象上点的坐标特征即可求出 a的值，再根据四边形 OACB 是菱形、点 F在边 BC 上，即可得出 S△AOF
＝ S菱形 OBCA ， 结合菱形的面积公式即可得出结论．
2.如图，□ABCD 中，E为AD 的中点．已知△DEF 的面积为 S，则△DCF 的面积为（888 ）
A. S B. 2S C. 3S D. 4S
【答案】 B
【解析】【分析】根据平行四边形的性质，可证△EDF CBF∽△ ，继而证得相似之比为 EF：CF=ED：
BC=1：2，所以当△DEF 的面积为 S时，则△DCF 的面积为 2S．
【解答】∵四边形 ABCD 是平行四边形，
AD=BC∴，AD BC∥，
EDF CBF∴△ ∽△ ，
ED∴：CB=EF：CF，
E∵为AD 的中点，
ED=∴AD= BC，
EF∴：CF=1：2，
摘要：

期末检测（4）一、单选题1.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的一个顶点O在坐标原点，一边OB在x轴的正半轴上，sinAOB∠＝，反比例函数y＝在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（  ）A.30B.40C.60D.80【答案】B【解析】【解答】解：过点A作AMx⊥轴于点M，如图所示．设OA＝a，在RtOAM△中，∠AMO＝90°，OA＝a，sinAOB∠＝，AM∴＝OA•sinAOB∠＝a，OM＝＝a，∴点A的坐标为（a， a）．∵点A在反比例函数y＝的图象上，∴a•a＝a2＝48，解得：a＝10，或a＝﹣10（舍去）．AM∴＝8，OM＝6，OB＝OA＝...

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