【沪科版数学9年级上】 期末试卷期末模拟检测（5）-九年级数学上册同步专练(沪科版)（解析版）

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3.0 李吉 2024-09-30 5 4 398.04KB 25 页 5积分
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期末检测（5）
一、单选题
1.根据图中①所示的程序，得到了 y与x的函数图象图中②，若点 M是y轴正半轴上任意一点，过点 M作
PQ x∥轴交图象于点 P、Q.连结 OP、OQ，则下列结论正确的是（333 ）
A. OPQ△的面积为 4.5 B.x<0 时，y=  C.x>0 时，y随x的增大而增大33333 D. POQ∠不能
等于 90°
【答案】 A
【解析】【解答】解：由图中①所示的程序，可得 y与x的函数解析式为 y= 。
 S∴OPM△=， SOQM△=
 S∴OPQ△=S OPM+△SOQM△=4.5，故 A正确；
当x＜0时，y=- ,故B错误；
当x＞0时，在反比例函数 y=- 的图象上，y随x的增大而增大，在反比例函数 y= 的图象上，y随x的
增大而减小，故 C错误；
分别过点 P、Q作PA x⊥轴于 A，QB x⊥轴于 B.则∠OAP= OBQ=90° AOP+ APO=90°∠ ∴∠ ∠
假设∠POQ=90°，则有∠AOP+ BOQ=180°- POQ=90°∠ ∠
BOQ= APO∴∠ ∠
又∵∠OAP= OBQ=90°∠
AOP BQO∴△ ∽△
∴
PQ x∵ ∥ 轴 ∴AP=BQ=PQ= （a＞0）
∴设P（- , ）,Q（,） ∴PA=BQ= ， OA= ， OB=
∴整理,得,∴值存在
 POQ=90°∴∠ 成立。故 D错误。
故答案为：A.
【分析】先利用图中的程序写出 x＜0和x＞0时的函数关系式，可对②作出判断；利用反比例函数的系数
k的几何意义可得△OPQ 的面积，可对①作出判断；利用反比例函数的性质可判断③的正误，用反证法利
用三角形相似可判断④的正误。
2.如图，点 A、B在反比例函数 y= (x>0)的图象上，点 C、D在反比例函数 y= (x>0)的图象
上，AC BD y∥ ∥ 轴，已知点 A、B的横坐标分别为 1，2，△OAC 与△ABD 的面积之和为 ，则 k的值为
（ 33）
A.4B.3C.2D.
【答案】 B
【解析】【解答】根据题意 A(1,1),B(2, )
AC BD y∵ ∥ ∥ 轴
可得出点 C（1，k）点 D（2， ）
延长 CA、DB 分别与 x轴教育点 E、点 F
S OAC△=S OCE△-S OAE△= \
可得出 SOAC△+S ABD△=
解得 k=3
故答案为：B
【分析】根据点的坐标与解析式的关系，可利用面积公式，解得 k的值。
3.如图，在 中，D在AC 边上， ，O是BD 的中点，连接 AO 并延长交 BC 于E，
则 （333 ）
A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.2：3
【答案】 B
【解析】【解答】解：如图，过 O作 ，交 AC 于G，
摘要：

期末检测（5）一、单选题1.根据图中①所示的程序，得到了y与x的函数图象图中②，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQx∥轴交图象于点P、Q.连结OP、OQ，则下列结论正确的是（   ）A. OPQ△的面积为4.5     B. x0时，y随x的增大而增大     D. POQ∠不能等于90°【答案】A   【解析】【解答】解：由图中①所示的程序，可得y与x的函数解析式为y=。  S∴OPM△=，SOQM△= S∴OPQ△=SOPM+△SOQM△=4.5，故A正确； 当x＜0时，y=-,故B错误； 当x＞0时，在反比例函数y=-的图象上，y随x的增大而增大，在反比例函数y=的图象上，y随x...

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