【沪科版数学9年级上】 期中试卷-【期中满分冲刺】综合能力拔高卷（考试范围：第21章~第22章）（解析版）

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3.0 李吉 2024-09-30 5 4 1.04MB 32 页 5积分
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【期中满分冲刺】综合能力拔高卷
（考试范围：第 21 章~第 22 章 考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___
________
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分；在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知 y=（m+2）+2 是关于 x的二次函数，那么 m的值为（　 　）
A．-2 B．2 C．±2 D．0
【答案】B
【分析】根据形如 y=ax2+bx+c（a≠0）是二次函数，可得答案．
【详解】解：∵y=（m+2）+2 是y关于 x的二次函数，
|∴m|=2 且m+2≠0，
解得 m=2，
故选：B．
【点睛】本题考查了二次函数的定义，解题的关键是二次项的系数不能为 0．
2．如图， ，如果增加一个条件就能使结论 成立，那么这个条件可
以是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据相似三角形的判定方法，一一判断即可．
【详解】解：∵∠1= 2∠，
∴∠DAB=∠BAC，
∴添加∠D=∠B或∠AED=∠C或 ，可以推出△ADE∽△ABC，
故选：D．
【点睛】本题考查相似三角形的判定，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定方法，属
于中考常考题型．
3．下列函数中，是二次函数的是（　 　）
A．y＝ ＋x＋1 B．y＝x2－(x＋1)2C．y＝－ x2＋3x＋1 D．y＝3x＋1
【答案】C
【分析】根据二次函数的定义逐项分析即可，二次函数的定义：一般地，形如
（ 是常数， ）的函数，叫做二次函数．
【详解】A. y＝ ＋x＋1，不是二次函数，故该选项不正确，不符合题意；
B. y＝x2－(x＋1)2，不是二次函数，故该选项不正确，不符合题意；
C. y＝－ x2＋3x＋1，是二次函数，故该选项正确，符合题意；
D. y＝3x＋1，不是二次函数，故该选项不正确，不符合题意；
故选 C
【点睛】本题考查了二次函数的定义，掌握二次函数的定义是解题的关键．
4．如图，已知直线 ，直线 、 与 、 、 分别交于点 、 、 、 、 、
，若 ， ， ，则 的值是（　 　）
A．14 B．15 C．16 D．17
【答案】B
【分析】三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．直接根据平行线分线段成比例
定理即可得出结论．
【详解】解：∵ ，AC＝8，CE＝12，BD＝6，
∴，AE=8+12=20
即 ，
解得 BF＝15．
故选：B．
【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，熟知三条平行线截两条直线，所得的对
应线段成比例是解答此题的关键．
5．函数 的图象如图所示，则该函数的最小值是（　 　）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】直接根据函数的图象顶点坐标求出该函数的最小值即可．
【详解】解：观察图象得：此函数的顶点坐标为（1，-1），
∵此抛物线开口向上，
∴此函数有最小值，最小值为-1；
故选：A．
【点睛】本题考查的是二次函数的最值及二次函数的图象，解答此题时要注意应用数形结
合的思想求解．
6．如图，已知△ABC 和△ADE 是以点 A为位似中心的位似图形，且 ，则
△ABC 和△ADE 的位似比是（　 　）
A．1 4∶B．4 1∶C．1 2∶D．2 1∶
【答案】D
【分析】根据相似三角形的性质求出相似比，进而求出位似比．
【详解】解：∵△ABC 和△ADE 是以点 A为位似中心的位似图形，
∴△ABC∽△ADE，
∵，
∴△ABC 和△ADE 的相似比是 2：1，即△ABC 和△ADE 的位似比是 2：1，
故选：D．
【点睛】本题考查的是位似变换的概念和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平
方是解题的关键．
7．如图， 中， ， ，反比例函数 的图像经过点
，将 沿着 轴向右平移 个单位，得到 ，反比例函数图像恰好经
过 的中点 ，则 的值为（　 　）
A．B． C．D．
【答案】D
【分析】图形结合分析，反比例函数 过直角三角形点 ，且直角三角形斜边
已知，经过平移后，与新的直角三角形交于点 ，点 又是斜边的中点，即可找出点
、 的关系，即可求出答案．
【详解】解：根据题意，设 ，由平移可知， ，
∵ 是 的 ，
∴ ，
∵点 、 在反比例函数 上，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，且由反比例图像可知 ，
∴ ，
故选： ．
【点睛】本题考查的是反比例函数与几何的综合运用，结合图形，将反比例函数与几何图
像综合起来，找出交点，根据等量关系列出方程是解题的关键．
8．如图 中，Q是CD 上的点，AQ 交BD 于点 P，交 BC 的延长线于点 R，若 DQ：
CQ＝3：1，则 AP：PR＝（　 　）
摘要：

【期中满分冲刺】综合能力拔高卷（考试范围：第21章~第22章考试时间：120分钟试卷满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知y=（m+2）+2是关于x的二次函数，那么m的值为（　　）A．-2B．2C．±2D．0【答案】B【分析】根据形如y=ax2+bx+c（a≠0）是二次函数，可得答案．【详解】解：∵y=（m+2）+2是y关于x的二次函数，|∴m|=2且m+2≠0，解得m=2，故选：B．【点睛】...

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