【沪科版数学9年级上】 期中试卷-沪科版数学九年级上册期中检测卷二

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3.0 李吉 2024-09-30 5 4 992.01KB 17 页 5积分
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九年级数学（沪科版）上册期中检测卷二
提升卷
说明：本试题共八大题 23 小题，满分 150 分，答题时间 120min。
第 I 卷（选择题）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
1．已知 y=（m+2）+2 是关于 x的二次函数，那么 m的值为（　　　）
A．-2 B．2 C．±2 D．0
2．将抛物线 向右平移 3个单位长度，再向上平移 3个单位长度，则
平移后所得到的抛物线解析式是（）
A．B．
C．D．
3．若抛物线 与 x轴有公共点，则 a的取值范围是（　　）
A． 且 B．C． 且 D．
4．大自然巧夺天工，一片小心树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，P为AB
的黄金分割点（AP>PB），如果 AP 的长度为 8cm，那么 AB 的长度是
（）
A．-4B．12- C．12+ D．+4
 
第4题图 第 5题图 第 6题图
5．如图，正比例函数 （ 为常数，且 ）和反比例函数 （
为常数，且 ）的图象相交于 A（2，m）和 两点，则不等式 的
解集为（）
A． 或 B．
C． 或 D． 或
6．已知二次函数 的图像如图所示，则一次函数
和反比例函数 的图像为（）
A．B．C．D．
7．二次函数 （a≠0）的图象如图，下列结论：① c＜0；② b＞
0；③ 4a+2b+c＜0；④ ，其中不正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
 
第7题图 第 8题图 第 9题图
8．如图，点 D为 边 上任一点， 交 于点 E，连接
相交于点 F，则下列等式中不成立的是（）
A． B． C． D．
9．如图，在函数 的图像上任取一点 A，过点 A作y轴的垂线交函
数 的图像于点 B，连接 OA，OB，则 的面积是（）
A．3 B．5 C．6 D．10
10．如图①，已知 Rt△ABC 的斜边 BC 和正方形 DEFG 的边 DE 都在直线 l上
（BC＜DE），且点 C与点 D重合，△ABC 沿直线 l向右匀速平移，当点 B与
点D重合时，△ABC 停止运动，设 DG 被△ABC 截得的线段长 y与△ABC 平
移的距离 x之间的函数图像如图②，则当 x＝3时，△ABC 和正方形 DEFG 重
合部分的面积为（）
A．B．C．D．
第 II 卷（非选择题）
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
11．已知： ，则 ___________．
12．A、B两地之间的高速公路为 120km，在 A、B间有 C、D两个收费站，
已知 AD：DB＝11：1，AC：CD＝2：9，则 C、D间的距离是________km．
13．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A（﹣3，0），B（0，1），形状相同
的抛物线 （n＝1，2，3，4，…）的顶点在直线 AB 上，其对称轴与 x轴的
交点的横坐标依次为 2，3，5，8，13，…，那么这些抛物线称为“美丽抛物
线”，根据上述规律，抛物线 的顶点坐标为_____．

第13 题图 第 14 题图
14．距离地面有一定高度的某发射装置竖直向上发射物体，物体离地面的高
度 （米）与物体运动的时间 （秒）之间满足函数关系 ，其
图像如图所示，物体运动的最高点离地面 20 米，物体从发射到落地的运动时
间为 3秒．设 表示 0秒到 秒时 的值的“极差”（即 0秒到 秒时 的最大
值与最小值的差），则当 时， 的取值范围是_________；当
时， 的取值范围是_________．
三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）
15．已知线段 满足 ，且 ．
(1)求 的值；
(2)请再写出一条线段长，使这条线段以及线段 这三条线段中的一条线段
是另外两条线段的比例中项．
16．已知二次函数图像的最高点是 ，且经过点 ，与 x轴交于
C、D两点（点 C在点 D的左侧）．
(1)求二次函数的解析式．
(2)求△ 的面积．
四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）
17．如图，E是 的边 BC 上的点，已知 ， ，
， ．求证： ．
18．如图所示，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于两
点 ， ，与 y轴相交于点 C．
(1)求反比例函数和一次函数的函数表达式；
(2)直接写出：不等式 的解集是；
(3)求 的面积．
五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）
19．某种商品每件的进价为 10 元，若每件按 20 元的价格销售，则每月能卖
出360 件；若每件按 30 元的价格销售，则每月能卖出 60 件．假定每月的销
售件数 y是销售价格 x（单位：元）的一次函数．
(1)求y关于 x的一次函数解析式
(2)当销售价格定为多少元时，每月获得利润 3630 元？
20．如图，已知直线 y＝x+3 与x轴交于点 A，与 y轴交于点 B，抛物线
经过 A、B两点，与 x轴交于另一个点 C，对称轴与直线 AB 交
于点 E，抛物线顶点为 D．
(1)点A的坐标为　 　，点 B的坐标为　 　．
(2)① 求抛物线的解析式；
② 点 M是抛物线在第二象限图象上的动点，是否存在点 M，使得△MAB 的
面积最大?若存在，请求这个最大值并求出点 M的坐标；若不存在，请说明
理由；
(3)点P从点 D出发，沿对称轴向下以每秒 1个单位长度的速度匀速运动，设
运动的时间为 t秒，当 t为何值时，以 P、B、C为顶点的三角形是等腰三角
形？直接写出所有符合条件的 t值．
六、（本大题共 1 小题，每小题 12 分，共 12 分）
21．如图，用长为 的铝合金条制成矩形窗框，中间横梁EF 也用铝合金
条制成，若窗框的一边 BC 长为 ，窗户的透光区域（矩形ABCD）的面积
为 （铝合金条的宽度不计）．
(1)求出 与 的函数关系式（直接写出自变量 x的取值范围）；
(2)当BC 长为多少米，才能使得窗户的透光面积最大?并求出此时的最大面积．
七、（本大题共 1 小题，每小题 12 分，共 12 分）
22．如图，抛物线 与 轴交于 A、 两点（点 A在点 的左
侧），与 轴交于点 ，且 ，点 为第二象限内抛物线上的一点，
连接 ．
(1)求抛物线的解析式；
摘要：

九年级数学（沪科版）上册期中检测卷二提升卷说明：本试题共八大题23小题，满分150分，答题时间120min。第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．已知y=（m+2）+2是关于x的二次函数，那么m的值为（　　　）A．-2B．2C．±2D．02．将抛物线向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后所得到的抛物线解析式是（    ）A．B．C．D．3．若抛物线与x轴有公共点，则a的取值范围是（　　）A．且B．C．且D．4．大自然巧夺天工，一片小心树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，P为AB的黄金分割点（AP >PB），如果AP的长度为8cm，那么AB的长度是（...

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