【沪科版数学9年级上】 期中试卷-沪科版数学九年级上册期中检测卷一

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3.0 李吉 2024-09-30 5 4 819.28KB 13 页 5积分
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九年级数学（沪科版）上册期中检测卷一
基础卷
说明：本试题共八大题 23 小题，满分 150 分，答题时间 120min。
第 I 卷（选择题）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
1．下列 y和x之间的函数表达式中，属于二次函数的是（　　）
A． B． C． D．
2．若 x=，则 ＝（　　）（）
A．B．6 C．D．
3．将抛物线 向上平移 3个单位，再向左平移 2个单位，那么得到的抛
物线的解析式为（　　）
A．B．
C．D．
4．二次函数 与坐标轴的交点个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．0个
5．下列说法中，不正确的是（）
A．全等图形一定是相似图形
B．直角边长分别是 6，4和4.5，3的两个直角三角形相似
C．任意两个矩形都相似
D．三角形的重心分每一条中线成 1：2的两条线段
6．某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件．市场调查反映，
如果调整商品售价，每降价 1元，每星期可多卖出 20 件，设每件商品降价
元后，每星期售出商品的总销售额为 元，则 与 的函数表达式为（　
　）
A．B．
C．D．
7．如图，在以 为原点的直角坐标系中，矩形 的两边 、 分别
在 轴、 轴的正半轴上，反比例函数 的图像与 相交于点 ，
与 相交于点 ，若 ，且 的面积是 ，则 （）
A． B． C． D．
8．在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标相等，则称该点为
“雁点”．例如 ， ……都是“雁点”．若抛物线
上有且只有一个“雁点” ，该抛物线与 轴交于 、 两
点（点 在点 的左侧）．当 时，则 的度数为（）
A．B．C．D．
9．如图，在 中， 平分 交 于点 过点 作 DE//BC 交
于点 ，若 ： ： ，且 的面积为 ，则 的面积为
（）
A．B．C．D．
10．如图，在 中， ， ， ，
，垂足为点 ，动点 从点 出发沿 方向以 的速度匀
速运动到点 ，同时动点 从点 出发沿射线 方向以 的速度匀速运
动．当点 停止运动时，点 也随之停止，连接 ，设运动时间为 ，
的面积为 ，则下列图象能大致反映 与 之间函数关系的是
（）
A．B．C．D．
第 II 卷（非选择题）
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
11．若二次函数 的图象经过原点，则 a＝____．
12．如果 ，那么 ＝_____．
13．已知函数 （b，c为常数）的图像经过点 ， ．
（1）当 时，y的最大值为___________.
（2）当 时，若 y的最大值与最小值之和为-1，则 m的值为_______
____.
14．如图，在平行四边形 中，点 为 的中点，连接 ，交 于
点 ，若平行四边形 的面积是 ，则 的面积是______．
三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）
15．对于抛物线 ．
（1）求抛物线与坐标轴的交点坐标；
（2）求抛物线的顶点坐标；
16．已知 ， ，求 的值．
四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）
17．已知抛物线的顶点坐标为(2，－1)，它与 x轴的交点坐标为(1，0）．
(1)求抛物线的函数解析式．
(2)在所给的直角坐标系中画出所求的函数图象．
(3)当x为何值时，y随x的增大而减小？
18．如图，AC EF BD．
(1)求证： + ＝ ；
(2)若AC＝3，EF＝2，求 BD 的值．
五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）
19．如图，在长为 10cm，宽为 8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方
形，
问：
(1)所截去小正方形的边长多少时，留下的图形（阴影部分）面积为原矩形面
积的 80%？
(2)设所截去小正方形的边长为 y厘米，则当 y取何值时，利用留下的图形
（即阴影部分）制成的无盖长方体侧面积最大？最大值是多少？
20．如图， 由 绕点 A按逆时针方向旋转 90°得到，且点 B的对应
点D恰好落在 BC 的延长线上，AD，EC 相交于点 P．
(1)求∠BDE 的度数；
(2)F是EC 延长线上的点，且 ．
①判断 和 的数量关系，并证明；
②求证： ．
六、（本大题共 1 小题，每小题 12 分，共 12 分）
21．通过心理专家实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标指标随
上课时间的变化而变化，指标达到 36 为认真听讲，学生注意力指标y随时间
x（分钟）变化的函数图象如图所示，当 和 时，图象是线
段，当 时是反比例函数的一部分．
(1)求点 A对应的指标值.
(2)李老师在一节课上讲一道数学综合题需17 分钟，他能否经过适当安排使学
生在认真听讲时，进行讲解，请说明理由．
七、（本大题共 1 小题，每小题 12 分，共 12 分）
22．如图所示，在直角坐标平面中，二次函数 的图象与 y
轴交于 C点，与 x轴交于点 和 B点，一次函数 图象经过点 B
交抛物线于另一点 D．
(1)分别求出这两个函数的解析式；
(2)当x满足时，二次函数值大于一次函数值；
(3)点M为直线 BD 上方的抛物线上的点，MN⊥x轴交直线 BD 于N，则线段
MN 的最大值为多少？
八、（本大题共 1 小题，每小题 14 分，共 14 分）
23．如图，点 B坐标为 ，点 C坐标为 ， ， ，
(1)过点 A作 轴， 的长为___________，点 A的坐标___________．
(2)连接 ，若 P为坐标平面内异于点 A的点，且以 O、P、C为顶点的三角
摘要：

九年级数学（沪科版）上册期中检测卷一基础卷说明：本试题共八大题23小题，满分150分，答题时间120min。第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列y和x之间的函数表达式中，属于二次函数的是（　　）A．B．C．D．2．若x=，则＝（　　）（   ）A．B．6C．D．3．将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（　　）A．B．C．D．4．二次函数与坐标轴的交点个数是（   ）A．1个B．2个C．3个D．0个5．下列说法中，不正确的是（    ）A．全等图形一定是相似图形B．直角边长分别是6，4和4.5，3的两个直角三角形相似C．...

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