【沪科版数学9年级上】 专项练习-专题12 相似三角形的证明与计算50道大题专训（原卷版）

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3.0 李吉 2024-09-30 6 4 2.31MB 24 页 5积分
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专题 12 相似三角形的证明与计算 50 题大题专训
【精选 2023 年最新考试题型专训】
【题型目录】
1．（2023 秋·安徽六安·九年级校考期中）如图，点 D是 边 AB 一点，连接 ， 的平分线交
于点 E，交 于点 F， ．

(1)求证： ；
(2)若 ， ， ，求 AF 的长．
2．（2023 春·安徽合肥·九年级校考开学考试）如图，点 D、E分别在等边 的边 、 上，且
，连接 、 ，过点 作 交 于点 ．

(1)求证： 的度数；
(2)求证： ；
(3)求证： 的值．
3．（2023 秋·全国·九年级专题练习）已知在等腰三角形 中， ，取 中点 Q，过 Q作
，且 E，F关于 成轴对称 ，连接 ， ， ， ，分别交 ， 于点
G，H．

(1)求证：四边形 为菱形．
(2)记 的面积为 ，菱形 的面积为 ，且 ，当 时，求 的长．
4．（2023 春·江苏苏州·八年级校考阶段练习）如图．在 中， ，D是 上一点（不与点
A、B）重合， ，交 于点 E．设 的面积为 S， 的面积为 ．
(1)当D是 中点时，求 的值；
(2)设 ， ，求 y与x的函数表达式．
5．（2023 春·安徽·九年级专题练习）如图 1，已知四边形 是矩形，点 E在 的延长线上，
． 与 相交于点 G，与 相交于点 F， ．

(1)求证： ；
(2)若 ，求 的长；
(3)如图 2，连接 ，求证： ．
6．（2023 秋·黑龙江哈尔滨·九年级哈尔滨工业大学附属中学校校考开学考试）如图，在 中，
， ， ，垂足为 D，点 P为 边上一点，以 为边向上作 ，
， ．

(1)如图 1，求证： ；
(2)如图 2，连接 并延长交 于 F， ， 的面积为 12，求 的长．
7．（2023 春·山东烟台·九年级统考期中）如图 1，在等腰直角三角形 中，以 为边在 右侧作
正方形 ．
(1)问题提出：图 I中线段 与线段 的数量关系为 　 　（直接写出答案）；
(2)深入探究：如图 2，将正方形 绕点 D在平面内旋转，连接 ．判断线段 与线段 的数
量关系并说明理由；
(3)拓展延伸：若 ，正方形 绕点 D在平面内旋转的过程中，当点 A，E，请直接写出线段
的长．
摘要：

专题12相似三角形的证明与计算50题大题专训【精选2023年最新考试题型专训】【题型目录】1．（2023秋·安徽六安·九年级校考期中）如图，点D是边AB一点，连接，的平分线交于点E，交于点F，．  (1)求证：；(2)若，，，求AF的长．2．（2023春·安徽合肥·九年级校考开学考试）如图，点D、E分别在等边的边、上，且，连接、，过点作交于点．  (1)求证：的度数；(2)求证：；(3)求证：的值．3．（2023秋·全国·九年级专题练习）已知在等腰三角形中，，取中点Q，过Q作，且E，F关于成轴对称，连接，，，，分别交，于点G，H．  (1)求证：四边形为菱形．(2)记的面积为，菱形的面积为，且...

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