【沪教版数学6年级下】 专项练习-期末历年考题解答压轴题（解析版）

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3.0 张卫兵 2024-09-30 5 4 1.56MB 60 页 5积分
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期末历年考题解答压轴题
一、解答题
1．（2021·上海市民办新北郊初级中学七年级期末）已知数轴上，点 A和点 B分别位于原点 O两侧，
AB=14，点 A对应的数为 a，点 B对应的数为 b.
(1) 若b＝－4，则 a的值为__________.
(2) 若OA＝3OB，求 a的值.
(3) 点C为数轴上一点，对应的数为 c．若 O为AC 的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的 c的值.
【答案】(1)10；(2) ；(3)
【解析】
【分析】
(1)根据题意画出数轴，由已知条件得出 AB=14,OB=4,则OA=10,得出 a的值为 10.
(2)分两种情况,点A在原点的右侧时,设OB=m,列一元一次方程求解,进一步得出 OA 的长度,从而得出 a的值.
同理可求出当点 A在原点的左侧时,a 的值.
(3)画数轴,结合数轴分四种情况讨论计算即可.
(1)解：若 b＝－4，则 a的值为 10

(2)解：当 A在原点 O的右侧时（如图）：
设OB=m,列方程得：m+3m=14，
解这个方程得， ，
所以，OA= ，点 A在原点 O的右侧，a的值为 .
当A在原点的左侧时（如图)，
a=－
综上，a的值为± .
(3)解：当点 A在原点的右侧，点 B在点 C的左侧时（如图),c=－.

当点 A在原点的右侧，点 B在点 C的右侧时（如图),c=－8.


当点 A在原点的左侧，点 B在点 C的右侧时，图略，c= .
当点 A在原点的左侧，点 B在点 C的左侧时,图略，c=8.
综上，点 c的值为：±8，± .
【点睛】
本题考查的知识点是通过画数轴,找出数轴上各线段间的数量关系并用一元一次方程来求解,需要注意的是
分情况讨论时要考虑全面,此题充分锻炼了学生动手操作能力以及利用数行结合解决问题的能力.
2．（2021·上海市延安初级中学期末）已知 ， 与 互余， 与
互补．
(1)如图，当点 B在 的内，且点 B、D在 的同侧时．
①若 ，则 ________．
②若 是 的角平分线，则 _______．（用含 的式子表示）
(2)直接写出 所有可能的度数是_________．
【答案】(1)① ；② ．
(2) 或 ．
【解析】
【分析】
（1）①根据 与 互余，得到 ，根据角的和差即可算出 ．②因为 ，
与 互补，所以 根据角平分线的定义得到 ，根据
角的和差即可求出 的度数．
（2）注意分情况讨论：如图 1： ；如图 2： ；如图 3：
求出每种情况的角的度数，即为该题的答案．
(1)
解：①
∵， 与 互余，
∴，
∵，
∴，
．
②∵， 与 互补
∴，
∵平分
∴，
∴
＝ －
．
(2)
解：如图 1：
， ， ，
∴．
如图 2：
如图 3：
∴或 ．
【点睛】
本题考查了余角和补角，角平分线的定义；解题的关键是利用了互余的定义，角平分线的定义以及角的和
差进行计算．
3．（2021·上海市民办新复兴初级中学七年级期末）填空．
(1)如图 1，已知 ， ，那么 的度数为______度．
(2)如图 2，已知 ，如果射线 OA、OB 同时绕点 O逆时针旋转（当射线 OA 旋转 360°后，两条射
线同时停止旋转），射线 OA 以每秒 3°的速度旋转至 OC，射线 OB 以每秒 1°的速度旋转至 OD．当
时，求 的度数．
摘要：

期末历年考题解答压轴题一、解答题1．（2021·上海市民办新北郊初级中学七年级期末）已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，AB=14，点A对应的数为a，点B对应的数为b.(1)若b＝－4，则a的值为__________.(2)若OA＝3OB，求a的值.(3)点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值.【答案】(1)10；(2)；(3)【解析】【分析】(1)根据题意画出数轴，由已知条件得出AB=14,OB=4,则OA=10,得出a的值为10.(2)分两种情况,点A在原点的右侧时,设OB=m,列一元一次方程求解,进一步得出OA的长度,从而得出a...

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