【沪教版数学6年级下】专项练习-第02讲有理数加减法（核心考点讲与练）-（沪教版）（解析版）

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3.0 张卫兵 2024-09-30 5 4 640.86KB 20 页 5积分

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第 02 讲有理数加减法（核心考点讲与练）

一、有理数的加法

1．有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加．

（2）异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不相等时，其和的绝对值为较大的绝对值减

去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号．

（3）一个数同零相加，仍得这个数．

2.运算律：

有理

数加

法运

算律

加法

交换

律

文字语言两个数相加，交换加数的位置，和不变

符号语言 a+b＝b+a

加法

结合

律

文字语言三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相

加，和不变

符号语言 (a+b)+c＝a+(b+c)

要点：交换加数的位置时，不要忘记符号．

二、有理数的减法

有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数．即．

三、有理数加减混合运算

将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算.

考点一：有理数的加法运算

【例题 1】计算：

(1)(+20)+(+12)； (2)

1 2

2 3

   

  

   

   

； (3)(+2)+(-11)；

(4)(-3.4)+(+4.3)； (5)(-2.9)+(+2.9)； (6)(-5)+0．

【答案与解析】（1）（2）属于同一类型，用的是加法法则的第一条;（3）（4）属于同一

类，用的是加法法则的第二条；（5）用的是第二条：互为相反数的两个数相加得 0；（6）

用的是法则的第三条．

(1)(+20)+(+12)＝+(20+12)＝+32＝32；

(2)

1 2 1 2 1

2 3 2 3 6

     

       

     

     

(3)(+2)+(-11)＝-(11-2)＝-9

(4)(-3.4)+(+4.3)＝+(4.3-3.4)＝0.9

(5)(-2.9)+(+2.9)＝0；

(6)(-5)+0＝-5．

【总结升华】绝对值不等的异号两数相加，是有理数加法的难点，在应用法则时，一定要先

确定符号，再计算绝对值．

【变式训练 1】计算：

1 1

3 3

4 3

   

  

   

   

【答案】

1 1 1 1 1

3 3 3 3

4 3 3 4 12

     

      

     

     

【变式训练 2】计算：（1） (+10)+(-11)；（2）

   

   

   

1 2

-1 + -

2 3

【答案】（1） (+10)+(-11)=﹣(11-10)=﹣1；

（2）

       

       

       

1 2 1 2 3 4 1

-1 + - =- 1 + =- 1 + =-2

2 3 2 3 6 6 6

考点二：有理数的减法运算

【例题 2】计算：(1)(-32)-(+5)； (2)(+2)-(-25)．

【思路点拨】此题是有理数的减法运算，先按照减法法则将减法转化为加法，再按照有理数

的加法进行计算．

【答案与解析】法一：

法二：（1）原式=-32-5=-32+（-5）=-37；（2）原式=2+25=27

【总结升华】算式中的“+”或“-”既可以看作运算符号按法则进行计算，也可以看作是性

质符号按多重符号化简进行计算.

【变式训练 1】若（　　）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（　　）

　A． ﹣1 B． 1 C． 5 D． ﹣5

【答案】B．

根据题意得：3+（﹣2）=1，则 1﹣（﹣2）=3.

考点三：有理数的加减混合运算

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摘要：

第02讲有理数加减法（核心考点讲与练）一、有理数的加法1．有理数加法法则：（1）同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加．（2）异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不相等时，其和的绝对值为较大的绝对值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号．（3）一个数同零相加，仍得这个数．2.运算律：有理数加法运算律加法交换律文字语言两个数相加，交换加数的位置，和不变符号语言a+b＝b+a加法结合律文字语言三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变符号语言(a+b)+c＝a+(b+c)要点：交换加数的位置时，不要忘记符号．二、有理数的减法有理数减法法则：减去一个数，...

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