【沪教版数学9年级下】 期中试卷-【期中满分直达】高频考点突破卷（考试范围：第二十七章）（解析版）

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3.0 李吉 2024-09-30 5 4 1015.79KB 39 页 5积分
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【高效培优】2021—2022 学年沪教版九年级数学下册轻松冲刺学神考霸必刷卷
【期中满分直达】高频考点突破卷
（考试范围：第二十七章 考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
本卷试题共三大题，共 25 小题，单选 10 题，填空 8 题，解答 7 题，限时 120 分钟，满分 120 分，本卷
题型精选核心常考重难易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！
一、选择题：本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．（2021·浙江·九年级期中）半径为 5 的⊙O，圆心在直角坐标系的原点 O，则点 P（3，－4）与⊙O 的
位置关系是（ ）
A．在⊙O 上 B．在⊙O 内 C．在⊙O 外 D．不能确定
【答案】A
【分析】由题意先利用两点间的距离公式求出点 P 到原点的距离 OP，再判断 OP 与半径 r 的大小关系，从而
得出答案．
【详解】解：∵圆心 P 的坐标为（3，-4），
∴ ，
∵⊙P 的半径为 5，
∴原点 O 在⊙P 上．
故选：A．
【点睛】本题主要考查点与圆的位置关系，解题的关键是掌握点与圆的位置关系有三种．设⊙O 的半径为
r，点 P 到圆心的距离 OP=d，则有：①点 P 在圆外⇔d＞r② 点 P 在圆上⇔d=r③ 点 P 在圆内⇔d＜r．
2．（2021·福建省福州格致中学九年级期中）一直角三角形的斜边长为 c，其内切圆半径是 r，则三角形
面积与其内切圆的面积之比是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】先画出示意图，然后连接内心和直角三角形的各个顶点，设直角三角形的两条直角边是 a，b，则
直角三角形的面积是 ，再根据正方形的判定与性质以及切线长定理可得 ，由此可得
直角三角形的面积是 ，最后再结合内切圆的面积是 即可求得答案．
【详解】解：如图，在 中，∠C＝90°，AB＝c，⊙O 为 的内切圆，切点分别为点
D、E、F，连接 OA、OB、OC、OD、OE、OF，
设直角三角形的两条直角边分别为 ， ，
∵⊙O 为 的内切圆，切点分别为点 D、E、F，
∴
∴
，
∵
∴四边形 ODCE 为正方形，
∴ ，
∴ ， ，
∵⊙O 为 的内切圆，切点分别为点 D、E、F，
∴
∵ ，
∴ ，
，
∴ ，
又 ，
．
故选：B．
【点睛】本题考查了三角形的内切圆，正方形的判定与性质，熟练掌握切线的性质以及切线长定理是解决
本题的关键．
3．（2021·福建省福州第八中学九年级期中）如图，P 为⊙O 外一点，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交
⊙O 于点 B， ， ，则线段OP 的长为（　　）
A．6B．4 C．4 D．8
【答案】D
【分析】连接 ，通过直角三角形的性质求解即可．
【详解】解：连接 ，
∴ ，
∵PA 为⊙O 的切线，A 为切点，
∴∠OAP=90°，
∵ ，
∴OP=2OA=8，
故选 D．
【点睛】此题考查了圆的切线的性质，涉及了直角三角形的性质，解题的关键是掌握圆切线的有关性质．
4．（2021·浙江·九年级期中）如图，要拧开一个边长为 a＝8mm 的正六边形螺帽，扳手张开的开口 b至
少为（ ）
A．8 mm B．16mm C．8 mm D．4mm
【答案】C
【分析】由题意设正六边形的中心是 O，其一边是 AB，连接 OA、OB、OC、AC，OB 交AC 于 M，则
∠AOB=∠BOC=60°，得出 OA=OB=AB=OC=BC，则四边形 ABCO 是菱形，得出 AC⊥OB，AM=CM，由 sin∠AOB=
，进而计算即可得出结果．
【详解】解：设正六边形的中心是 O，其一边是 AB，连接 OA、OB、OC、AC，OB 交AC 于 M，如图所示：
摘要：

【高效培优】2021—2022学年沪教版九年级数学下册轻松冲刺学神考霸必刷卷【期中满分直达】高频考点突破卷（考试范围：第二十七章考试时间：120分钟试卷满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________本卷试题共三大题，共25小题，单选10题，填空8题，解答7题，限时120分钟，满分120分，本卷题型精选核心常考重难易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2021·浙江·九年级期中...

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