【沪教版数学9年级下】 知识总结-第27章 圆与正多边形（知识清单）（沪教版）

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3.0 李吉 2024-09-30 5 4 310.54KB 4 页 5积分
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第 27 章 圆与正多边形知识清单
考点解读
模块 考点 水平层级
数据整理与
概率统计
圆周、圆弧、扇形等概念，圆的周长和弧长的计算，圆的面积和扇
形面积计算 Ⅱ
圆心角、弦、弦心距的概念 Ⅱ
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 Ⅲ
垂径定理及其推论 Ⅲ
点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系及相应的数量关系 Ⅱ
正多边形的有关概念和基本性质 Ⅱ
画正三、四、六边形 Ⅱ
．
5．由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形．
6．设组成扇形的半径长为 ，圆心角度数为 ，弧长是 ，那么 ．
2 圆的基本性质
知识梳理
一、圆的确定：
（一）相关定义：
1．圆是平面上到一个定点的距离等于定长的所有点所成的图形．
这个定点是圆心．
联结圆心和圆上任意一点的线段是圆的半径．
点 在圆内 ．
（三）圆的确定：
1．定理：不在同一直线上的三点确定一个圆．
2．三角形的三个顶点确定一个圆．
经过一个三角形各顶点的圆叫做这个三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做这个三角形
的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形．
3．如果一个圆经过一个多边形的各顶点，那么这个圆叫做这个多边形的外接圆，这个多
边形叫做这个圆的内接多边形．
二、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：
（一）相关定义：
1．圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧．
2．联结圆上任意两点的线段叫做弦．
过圆心的弦就是直径．
3．以圆心为顶点的角叫做圆心角．
弦（这条弦不是直径），那么这条直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的弧．
3．垂径定理推论 2：如果圆的直径平分弧，那么这条直径就垂直平分这条弧所对的弦．
4．垂径定理推论 3：如果一条直线是弦的垂直平分线，那么这条直线经过圆心，并且平分
这条弦所对的
弧．
5．垂径定理推论 4：如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并
摘要：

第27章圆与正多边形知识清单考点解读模块考点水平层级数据整理与概率统计圆周、圆弧、扇形等概念，圆的周长和弧长的计算，圆的面积和扇形面积计算Ⅱ圆心角、弦、弦心距的概念Ⅱ圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系Ⅲ垂径定理及其推论Ⅲ点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系及相应的数量关系Ⅱ正多边形的有关概念和基本性质Ⅱ画正三、四、六边形Ⅱ．5．由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形．6．设组成扇形的半径长为，圆心角度数为，弧长是，那么．2圆的基本性质知识梳理一、圆的确定：（一）相关定义：1．圆是平面上到一个定点的距离等于定长的所有点所成的图形．这个定点是圆心．联结圆心和圆上任意一点的线段是圆的半...

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