【沪教版数学9年级下】 专项练习-第7讲 基本的统计量（解析版）（沪教版）

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3.0 李吉 2024-09-30 5 4 808.47KB 26 页 5积分
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第22 讲 基本的统计量
（1）平均数与加权平均数
平均数：
一般地，如果一组数据： 、 、…、 ，它们的平均数记作 ，（读作/eks ba:/）则：
平均数反应了这组数据的平均水平，样本中所有个体的平均数称为样本平均数，总体中所有个体
的平均数称为总体平均数．
加权平均数：
如果有一组数据： 、 、…、 ，它们出现的次数分别为 、 、…、 ，则平均数 的计算
公式也可以为：
设 ， ，…， ，则：
其中 、 、…、 叫做权．它们体现了 、 、…、 对平均数 所产生的影响．
如果有 k个数据 、 、…、 ，它们相应的权数为 、 、…、 ，那么由以上两个公式给
出的 叫做 k个数的加权平均数．
（2）中位数、众数和截尾平均数
中位数：将 n个数据按大小顺序排列，居中的一个数据（n为奇数时），或居中的两个数据（n为偶数
时）的平均数，称为这组数据的中位数．
众数：一组数据中出现次数最多的数据称为众数．
截尾平均数：将一组数据去掉最大值和最小值之后求得的平均数称为截尾平均数．
（3）表示一组数据平均水平的量
平均数、中位数和众数都反映一组数据的平均水平，它们是表示一组数据平均水平的量．
平均数比较敏感，能反映所有数据的情况，在统计计算中有重要的作用，缺点是易受极端值的影响．
中位数和众数不受极端值的影响，运算简单，但不能反映所有数据的情况．一组数据的中位数是唯一
的，而众数有可能不唯一．
【例 1-1】已知一组数据 1，3，2，5，x，它的平均数是 3，则 x=____________.
【答案】4
【解析】
由题意得： ，解得：x=4.故答案为 4.
【例 1-2】某班体育委员统计了全班同学一周的体育锻炼时间（单位：小时），并绘制了如图所示的折
线统计图，则该班同学的平均锻炼时间为_________．
【答案】9小时
【解析】
由折线统计图可得，全班人数为 5+5+19+7+4=40（人）
所以该班同学平均锻炼时间为： （小时）
故答案为：9小时
【例 1-3】在植树节当天，某校一个班的学生分成 10 个小组参加植树造林活动，如果 10 个小组植树的
株数情况见下表，那么这 10 个小组植树株数的平均数是_____株．
植树株数（株） 5 6 7
小组个数 3 4 3
【答案】6
【解析】这 10 个小组植树株数的平均数是 =6（株），
故答案为 6．
【例 1-4】有 5个数据的平均数为 24，另有 15 个数据的平均数是 20，那么所有这 20 个数据的平均数
是______．
【答案】21
【解析】
解：
故答案为： ．
摘要：

第22讲基本的统计量（1）平均数与加权平均数平均数：一般地，如果一组数据：、、…、，它们的平均数记作，（读作/eksba:/）则：平均数反应了这组数据的平均水平，样本中所有个体的平均数称为样本平均数，总体中所有个体的平均数称为总体平均数．加权平均数：如果有一组数据：、、…、，它们出现的次数分别为、、…、，则平均数的计算公式也可以为：设，，…，，则：其中、、…、叫做权．它们体现了、、…、对平均数所产生的影响．如果有k个数据、、…、，它们相应的权数为、、…、，那么由以上两个公式给出的叫做k个数的加权平均数．（2）中位数、众数和截尾平均数中位数：将n个数据按大小顺序排列，居中的一个数据（n为奇数时）...

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