【沪教版数学6年级上】 专项练习-专题09 比和比例（知识精讲+综合训练）（解析版）

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3.0 张卫兵 2024-09-29 5 4 408.69KB 21 页 5积分
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章节复习知识精讲与综合训练
专题 09 比和比例
知识点 01 比的意义
1、 比和比值
a、b是两个数或两个同类的量，为了把 b和a相比较，将 a与b相除，叫做 a与b
的
比．记作 a : b，或写成 ，其中 ；读作 a比b，或 a与b的比．
a叫做比的前项，b叫做比的后项．
前项 a除以后项 b所得的商叫做比值．
2、 比、分数和除法的关系
比：前项：后项 = 比值；分数： = 分数值；除法：被除数÷除数 = 商．
比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；
比的后项相当于分数的分母和除式中的除数；
比值相当于分数的分数值和除式的商．
3、 比、分数和除法的区别
比是表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算．
【典例分析】
1．磁悬浮列车是一种可及含量很高的新型交通工具，它有速度快，爬坡能力强，能耗
低等优点，它的每个座位的平均能耗仅是飞机每个座位平均能耗的 ，是汽车每个座
位平均能耗的 ，那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位能耗的（）
知识精讲
A．B．C．D．
2．从甲堆煤中取出 给乙堆，这时两堆煤的质量相等．原来甲、乙两堆煤的质量之比
是（）
A．3：4 B．7：5 C．5：7 D．8：6
3．一个比的后项是 8，比值是 ，这个比的前项是（）
A．4 B．3 C．6 D．8
4．如果甲数是乙数的 3倍，那么下面哪种说法是不正确的？（）
A．乙数是甲数的 B．甲数是甲、乙两数和的
C．甲数与乙数的比是 D．甲数与甲、乙两数和的比是
5．3千克水和 3克药粉配成药液，药粉和水的比是（）
A．B．C．D．
知识点 02 比的基本性质
1、 比的基本性质
比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），比值不变．
2、 最简整数比
比的前项和后项都是整数且互素，这样的比叫做最简整数比．
注：题目中比的结果都必须化成最简整数比．
3、 三连比的性质
1、如果 ， ，那么 ；
2、如果 ，那么 ．
【典例分析】
6．我们可以用不同的方式来表达一个数、数量及数量关系，下面表述正确的有（）
个．
①一个图形表示“1”，阴影部分可以表示为 1.9；②图中阴影部分的面积是 公顷；
③大正方形和小正方形面积的比是 ；④算盘上的珠子表示的数是 647103021
A．1 B．2 C．3 D．4
7．一项工程，单独做甲队要 10 天，乙队要 8天，甲乙两队工作效率比是（）
A．10：8 B．5：4 C．8：10 D．4：5
8．在盐水中，盐占盐水的 ，盐和水的比是（）
A．1：9 B．1：8 C．1：10 D．1：11
9．下面各组中的两个比，可以组成比例的是（　　）
A．12：9和9：6 B． 和
C．8.4：2.1 和1.2：8.4 D． 和 25：24
10．若把 a扩大为原来的 10 倍是 3.6，把 b缩小为原来的 是 4.5，则 的值是
（）
A．0.008 B．1:125 C．125 D．
知识点 03 比例及其性质
1、 比例
a、b、c、d四个量中，如果 a : b = c : d，那么就说 a、b、c、d成比例，也就
是表示两个比相等的式子叫做比例．
比例 a : b = c : d也可以表示为 ．
其中 a、b、c、d分别叫做第一、二、三、四比例项．
2、 比例外项和比例内项
如果 a : b = c : d，那么第一比例项 a和第四比例项 d叫做比例外项，第二比例
项b和第三比例项 c叫做比例内项．
3、 比例中项
对于一个比例而言，如果两个比例内项相同，即 a : b = b : c，那么把 b叫做 a
和c的比例中项．
4、 比例的基本性质
如果 或 ，那么 ．
反之，如果 a、b、c、d都不为零，且 ，那么 或 ．
两个外项的积等于两个内项的积．
【典例分析】
11．下列各个说法中，错误的是（）
摘要：

章节复习知识精讲与综合训练专题09比和比例知识点01比的意义1、比和比值a、b是两个数或两个同类的量，为了把b和a相比较，将a与b相除，叫做a与b的比．记作a:b，或写成，其中；读作a比b，或a与b的比．a叫做比的前项，b叫做比的后项．前项a除以后项b所得的商叫做比值．2、比、分数和除法的关系比：前项：后项=比值；分数：=分数值；除法：被除数÷除数=商．比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；比的后项相当于分数的分母和除式中的除数；比值相当于分数的分数值和除式的商．3、比、分数和除法的区别比是表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算．【典例分析】1．磁悬浮列车是一种可及含量很高的新...

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