【沪教版数学6年级上】 专项练习-专题02 分解素因数（知识精讲+综合训练）（解析版）

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3.0 张卫兵 2024-09-29 4 4 207.6KB 18 页 5积分
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章节复习知识精讲与综合训练
专题 02 分解素因数
知识点 01 素数、合数与分解素因
1、素数与合数
（1）素数：一个正整数，如果只有 1和它本身两个因数，则叫做素数，也叫做质数；
（2）合数：一个正整数，如果除了 1和它本身以外还有别的因数，则叫做合数；
（3）1既不是素数，也不是合数；正整数可分为：1、素数和合数．
即：
2、 分解素因数
每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做
这个合数的素因数．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数．
即 ：
3、 口算法分解素因数
例如： ．
4、 短除法分解素因数
知识精讲
形如右图，这种在左侧写除数，下方写商的除法格式叫做“短除法”．
用短除法分解素因数的步骤如下：
（1）先用一个能整除这个合数的素数（通常从最小的开始）去除；
（2）得出的商如果是合数，再按照上面的方法继续除下去，直到得出的商是素数为止；
（3）然后把各个除数和最后的商按从小到大的顺序写成连乘的形式．
【典例分析】
1．下列说法正确的是（　　）
A．素数只有自己一个因数 B．素数不一定都是奇数
C．在正整数中，除了素数就是合数 D．互素的两数没有公因数
【答案】B
【分析】根据素数的定义，素数，指的是“大于 1的整数中，只能被 1和这个数本身整除
的数”，逐项分析判断即可．
【详解】解：A. 素数有 1和自己两个因数，故该选项不正确，不符合题意；
B. 素数不一定都是奇数，例如 2，故该选项正确，符合题意；
C. 在正整数中，1不是素数也不是合数，故该选项不正确，不符合题意．
D. 互素的两数有公因数 1，故该选项不正确，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查素数与合数的定义，掌握素数的定义是解题的关键．
2、在 1、2、9、17、27、49、57、87、97、187、247 中，_________________________是
素数，合数有______个．
【答案】2、17、97；7．
【解析】素数：一个正整数，如果只有 1和它本身两个因数，则叫做素数，也叫做质数；
合数：一个正整数，如果除了 1和它本身以外还有别的因数，则叫做合数；1既不是素数，
也不是合数．
3．在下列说法中，正确的是（ ）
A．合数都是偶数 B．2的倍数都是合数
C．2的倍数都是偶数 D．5的倍数都是奇数
【答案】C
【分析】根据奇数、偶数、合数、倍数、合数的定义分析，即可完成求解．
【详解】∵15 是合数，但不是偶数，
故选项 A错误；
∵2是2的倍数，但 2不是合数，
故选项 B错误；
∵偶数是能整除 2的数，
∴2的倍数都是偶数正确，
摘要：

章节复习知识精讲与综合训练专题02分解素因数知识点01素数、合数与分解素因1、素数与合数（1）素数：一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，则叫做素数，也叫做质数；（2）合数：一个正整数，如果除了1和它本身以外还有别的因数，则叫做合数；（3）1既不是素数，也不是合数；正整数可分为：1、素数和合数．即：2、分解素因数每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数．即：3、口算法分解素因数例如：．4、短除法分解素因数知识精讲形如右图，这种在左侧写除数，下方写商的除法格式叫做“短除法”．用短除法分解素因...

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