【沪教版数学6年级下】 单元试卷-第八章 长方体的再认识（提高卷）（解析版）

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3.0 张卫兵 2024-09-29 5 4 303.22KB 14 页 5积分
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单元卷
长方体的再认识（提高卷）
一、单选题（共 6小题）
1.在下列几何体中，（　　）几何体是将一个三角尺绕它的斜边所在直线旋转一周得到的．
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的斜边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥．
【解答】解：A、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的，不合题意；
B、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的，不合题意；
C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的，不合题意；
D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的，符合题意．
故选：D．
【知识点】点、线、面、体
2.一个长方体音箱，长是宽的 2倍，宽和高相等，它的体积是 54000cm2，则这个音箱的长是（　　）
A．30cm B．60cm C．300cm D．600cm
【答案】A
【分析】根据立方根的定义和长方体的体积公式解答．
【解答】解：设长方体的宽为 xcm，则高是 xcm，长是 2xcm，根据题意，得
2x3＝54000，
x3＝27000，
x＝30，
所以这个音箱的长是 60cm．
故选：B．
【知识点】几何体的表面积、认识立体图形
3.如图，一个盛有水的圆柱玻璃容器的内底面半径为 20cm，容器内的水的高度为 15cm，如果把一根半径
10 的玻璃棒垂直插入水中，那么容器内的水升高（水不会溢出）（　　）
A．10cm B．5cm C．15cm D．12cm
【答案】A
【分析】根据题意，得等量关系为：容器的底面积×容器中水的原来高度+玻璃棒的截面积×（容器中水的
高度+水增加的高度）＝容器的底面积×（容器中水原来的高度+水增加的高度）．
【解答】解：设容器内的水将升高 xcm，
根据题意得：π•202×15+π•102（15+x）＝π•202（15+x），
解得 x＝5．
即：容器内的水将升高 5cm．
故选：B．
【知识点】一元一次方程的应用、认识立体图形
4.某居民楼顶有一个底面直径和高均为 4m的圆柱形储水箱，现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水
箱的占地面积需要将它的底面直径由 4m减少为 3.2 米，那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原
先的 4米变成（　　）米．
A．3.125 B．6.25 C．7.2 D．8
【答案】A
【分析】根据容积不变得出方程进而解答即可．
【解答】解：设水箱的高度变为 x米，根据题意可得方程：
，
解得：x＝6.25，
故选：B．
【知识点】一元一次方程的应用、认识立体图形
5.一个长方形的长和宽分别为 3cm 和2cm，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋
转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作 V甲、V乙，侧面积分别记作 S甲、S乙，则
下列说法正确的是（　　）
摘要：

单元卷长方体的再认识（提高卷）一、单选题（共6小题）1.在下列几何体中，（　　）几何体是将一个三角尺绕它的斜边所在直线旋转一周得到的．A．B．C．D．【答案】D【分析】根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的斜边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥．【解答】解：A、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的，不合题意；B、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的，不合题意；C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的，不合题意；D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的，符合题意．故选：D．【知识点】点、线、面、体2.一个长方体音箱，长是宽的2倍，宽和高相等，它的体积是54000cm2，则这个音箱...

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