【沪教版数学6年级上】 培优练习-第03讲 分数的意义和性质（3大考点10种解题方法）（解析版）

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3.0 张卫兵 2024-09-29 4 4 1.05MB 39 页 5积分
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考点考向
考点精讲
第 03 讲 分数的意义和性质（3大考点 10 种解题方法）
1.分数：表示两个正整数 p、q 相除的式子，即 ；p 分子，q 分母.
2.分数的基本性质： .
3.最简分数：分子与分母互素.
4.约分：把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程. 约分的目的：化成最简分数.
5.分数大小的比较：
6.通分：将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数的过程.
考点一：分数与除法
题型一：分数的初步认识
一、填空题
1．（2021·上海·青教院附中期中）将 10 米长的绳子平均分成三份，每份的长度是总长的______．
【答案】
【分析】根据分数的意义即可求解．
【详解】将 10 米长的绳子平均分成三份，则每份的长度是总长的 ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查分数的实际应用，理解分数的意义是解题的关键．
2．（2021·上海虹口·期中）如果⊕表示 1，那么⊕⊕⊕表示的分数是 ___．
【答案】3
【分析】根据分数的定义即可求解．
【详解】解：4个 圆看作单位 1，
那么 12 个 圆是 ＝3，
故答案为：3．
【点睛】本题考查了分数的定义（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数），理
解题意是解题的关键．
二、解答题
3．（2021·上海复旦五浦汇实验学校期中）规定《a》表示分数 a的分子、分母中数值较大的一个数，如《
》＝19，又如：《 》＝7．请你按这样的规定在下面各题的横线上填入适当的数：
(1)《 》＝　 　；
(2)《+4 》＝　 　；
(3)《 》＝8，括号内最大填 　 　．
【答案】(1)20
(2)187
(3)80
【分析】（1）因为 ，可得此题结果为 20；
（2）因为 ，可得此题结果为 187；
（3）因为 ，可得括号内最大填 80．
(1)解：∵ ，
∴《 》＝《 》＝20，
故答案为：20；
(2)解： ∵ +4 ＝ ，
∴《+4 》＝《 》＝187，
故答案为：187；
(3)解： ∵《 》＝《 》＝8，
∴括号内最大填 80，
故答案为：80．
【点睛】此题考查了新定义题型解决有理数运算方面的能力，关键是能对有理数进行准确计算后，按照新
定义进行结果做出正确处理．
题型二：分数的意义
一、填空题
1．（2021·上海市宝山实验学校阶段练习）把一个月饼平均分成 7份，其中的 5份是一个月饼的____（用
分数表示）．
【答案】
【分析】把一个月饼看成单位“1”，月饼平均分成 7份，其中取出几份就是月饼的七分之几，即可得出答
案．
【详解】把一个月饼看成单位“1”，平均分成 7份，每一份是这个月饼的 ，其中的 5份是一个月饼的 ．
故填：
【点睛】本题属于基础题，考查了单位“1”问题，被平均分成几份，那么每一份就占这个月饼的几分之一．
2．（2021·上海松江·期末）求比值：0.25 千克：550 克＝________．
【答案】5：11
【分析】先统一单位，即可求比值．
【详解】解：0.25 千克：550 克
＝250 克：550 克
＝5：11．
故答案为：5：11．
【点睛】本题考查了分数的意义和读写，先统一单位是关键．
3．（2021·上海·青教院附中阶段练习）本题中的两个图形都可看作是 拼成的，如果 表示
总体 1，那么 用最简分数表示为________．
【答案】
【分析】根据 表示总体 1，它是由 8个小三角形组成的，也就是说 8个小三角形表示单位
“1”，一个小三角形表示 ，图形 由 6个小三角形组成，也就是说由 6个 组成，从而可以解答本
题．
【详解】由题意可得，每个小三角形占： ，
用最简分数表示为： ，
故答案为： .
【点睛】本题考查分数的应用，解答本题的关键是分数的意义，明确单位“1”．
题型三：认识一个整体的几分之几
一、填空题
1．（2020·上海·青教院附中期中） 中有_______个 ．
【答案】16
【分析】 ，进而得出结果．
【详解】解：∵
故答案为： ．
【点睛】本题考查了分数的乘法．解题的关键是将带分数表示成假分数的形式．
2．（2021·上海·期中）一筐橙子 50 斤平均分成 5份，每一份是这筐橙子的___．（用分数表示）
【答案】
摘要：

考点考向考点精讲第03讲分数的意义和性质（3大考点10种解题方法）1.分数：表示两个正整数p、q相除的式子，即；p分子，q分母.2.分数的基本性质：.3.最简分数：分子与分母互素.4.约分：把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程.约分的目的：化成最简分数.5.分数大小的比较：6.通分：将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数的过程.考点一：分数与除法题型一：分数的初步认识一、填空题1．（2021·上海·青教院附中期中）将10米长的绳子平均分成三份，每份的长度是总长的______．【答案】【分析】根据分数的意义即可求解．【详解】将10米长的绳子平均分成三份，则每份的长度是总长的．故...

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