2019-2020学年上海市奉贤区奉贤区弘文学校八年级上学期期末数学试题（解析版）

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弘文学校 2019 学年第一学期期终学业质量检测

八年级数学试卷

2020.1

（测试时间 90 分钟，满分 100 分）

考生注意：

1.本试卷含三个大题，共 26 小题.答题时，请考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，

在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计

算的主要步骤．

一、选择题（本大题共 6题，每题 3分，满分 18 分）

1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据最简二次根式的条件解答即可.

【详解】选项 A ，=，不是最简二次根式；

选项 B ，是最简二次根式；

选项 C ，=，不是最简二次根式；

选项 D ，=，不是最简二次根式.

故选 B.

【点睛】本题主要考查了最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条

件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

2. 下列一元二次方程没有实数根的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

直接利用根的判别式△=b2−4ac 判断即可．

【详解】解：A、△ =8>0，方程有两个不相等的实数根；

B、△=4>0，，方程有两个不相等的实数根；

C、 △=−3<0，方程没有实数根；

D、，△=4>0，方程有两个不相等的实数根；

故选：C．

【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac 有如下关系：当△

＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0 时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程

无实数根．

3. 正比例函数的图像在第二、四象限内，则点（）在（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】

根据一次函数图象与系数的关系由正比例函数 y＝mx 的图象在第二、四象限内得到 m＜0，则﹣m>0，m−1

＜0，于是得到点（−m，m−1）在第四象限．

【详解】解：∵正比例函数 y＝mx 的图象在第二、四象限内，

∴m＜0，

∴-m>0，m−1＜0，

∴点（-m，m−1）在第四象限．

故选：D．

【点睛】本题考查了一次函数图象与系数

的

关系：一次函数 y＝kx＋b（k≠0），当 k＞0，图象经过第一、

三象限；当 k＜0，图象经过第二、四象限；当 b＞0，图象与 y轴的交点在 x轴上方；b＝0，图象过原点；

当b＜0，图象与 y轴的交点在 x轴下方．

4. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD 与 CE 分别是斜边 AB 上的高与中线，以下判断中正确的个数有（

）

① DCB= A∠ ∠ ②； ∠DCB= ACE∠③； ∠ACD= BCE∠④； ∠BCE= BEC∠．

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

【答案】C

【解析】

【分析】

根据垂直的定义得到∠CDB=90°，根据余角的性质得到∠DCB= A∠，故①正确；根据直角三角形的性质得

到AE=CE=BE，根据等腰三角形的性质得到∠A= ACE∠，于是得到∠DCB= ACE∠，故②正确；同理得到

∠ACD= BCE∠，故③正确；由于 BC 不一定等于 BE，于是得到∠BCE 不一定等于∠BEC，故④错误．

【详解】∵CD AB⊥，

BDC=90°∴∠ ，

DCB+B=90°∴∠ ，

A+ B=90∵∠ ∠ ，

DCB= A∴∠ ∠ ，

∴①正确；

CE∵是RtABC 斜边 AB 上的中线，

EA=EC=EB∴，

ACE= A∴∠ ∠ ，

DCB= A∴∠ ∠ ，

DCB= ACE∴∠ ∠ ，

∴②正确；

EC=EB∵，

B= BCE∴∠ ∠ ，

A+ B=90∵∠ ∠ ，∠A+ ACD=90∠，

B= ACD∴∠ ∠ ，

ACD= BCE∴∠ ∠ ，

∴③正确；

BC∵与BE 不一定相等，

BCE ∴∠ 与∠BEC 不一定相等，

∴④ 不正确；

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摘要：

弘文学校2019学年第一学期期终学业质量检测八年级数学试卷2020.1（测试时间90分钟，满分100分）考生注意：1.本试卷含三个大题，共26小题.答题时，请考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据最简二次根式的条件解答即可.【详解】选项A，=，不是最简二次根式；选项B，是最简二次根式；选项C，=，不是最简二次根式；选项D，=，...

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