2020-2021学年上海市曹杨第二中学附属学校八年级上学期期中数学试题（解析版）
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2020 学年第一学期八年级数学学科期中考试试卷
一、选择题
1. 如果 与 是同类二次根式，那么下列各数中， 可以取的数为（ ）．
A. 4B. 6C. 8D. 12
【1题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】先化简二次根式，然后再判断是否与 是同类二次根式．
【详解】解：A、 ，与 不是同类二次根式；
B、 与 不是同类二次根式；
C、 ＝2，与 是同类二次根式，正确；
D、 ，与 不是同类二次根式；
故选：C．
【点睛】本题考查了同类二次根式的定义．要化简为最简二次根式后再判断．
2. 在下列各式中，二次根式 的有理化因式是( )
A. B. C. D.
【2题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】二次根式 的有理化因式就是将原式中的根号化去，即可得出答案．
【详解】∵，
∴二次根式 的有理化因式是： .
故选 C.
3. 下列方程是一元二次方程的是（ ）．
A. B.
C. D. （ 为常数）．
【3题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查一元二次方程的定义，只含有一个未知数，未知数的次数是 2的整式方程，叫一元二次
方程．
【详解】A．是一元二次方程，故正确；
B．整理后是一元一次方程，故错误；
C．含有两个未知数，不是一元二次方程，故错误；
D．a为0时不是一元二次方程，故错误．
故选：A
【点睛】一元二次方程必须满足三个条件：（1）整式方程；（2）只含一个未知数，未知数的最高次数是
2；（3）二次项系数不为 0．
4. 下列定理中，没有逆定理的是（ ）．
A. 两直线平行，同旁内角互补
B. 线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等
C. 等腰三角形两个底角相等
D. 同角的余角相等
【4题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】把一个命题
的
条件和结论互换就得到它的逆命题．再分析逆命题是否为真命题．
【详解】解：A、逆命题是：同旁内角互补，两直线平行，是真命题，故本选项不符合题意；
B、逆命题是：到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，是真命题，故本选项不符合
题意；
C、逆命题是：如果三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形，是真命题，故本选项不符合题
意；
D、逆命题是：如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角，是假命题，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了互逆定理的知识，如果一个定理的逆命题是假命题，那这个定理就没有逆定理．
5. 已知函数 中，在每个象限内， 的值随 的值增大而增大，那么它和函数
在同一直角坐标平面内的大致图像是（ ）．
A. B. C. D.
【5题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】首先根据反比例函数图象的性质判断出 k的范围，再确定其所在象限，进而确定正比例函数图象
所在象限，即可得到答案．
【详解】解：∵函数 中，在每个象限内，y随x的增大而增大，
∴k＜0，
∴双曲线在第二、四象限，
∴函数 y=-kx 的图象经过第一、三象限，
故选：A．
【点睛】此题主要考查了反比例函数图象的性质与正比例函数图象的性质，图象所在象限受 k的影响．
6. 如图， 为 的外角平分线上一点，过 作 于 ， 交 的延长线于 ，
且满足 ，则下列结论：① ≌ ；② ；③ ；
④ ．其中正确的结论有（ ）．
摘要：
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2020学年第一学期八年级数学学科期中考试试卷一、选择题1.如果与是同类二次根式，那么下列各数中，可以取的数为（）．A.4B.6C.8D.12【1题答案】【答案】C【解析】【分析】先化简二次根式，然后再判断是否与是同类二次根式．【详解】解：A、，与不是同类二次根式；B、与不是同类二次根式；C、＝2，与是同类二次根式，正确；D、，与不是同类二次根式；故选：C．【点睛】本题考查了同类二次根式的定义．要化简为最简二次根式后再判断．2.在下列各式中，二次根式的有理化因式是()A.B.C.D.【2题答案】【答案】C【解析】【分析】二次根式的有理化因式就是将原式中的根号化去，即可得出答案．【详解】∵，∴二...
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