上海市普陀区2015-2016学年八年级（上）期末数学试卷（解析版）

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3.0 吴佳 2024-09-27 5 4 409.27KB 22 页 6积分
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2015-2016 学年上海市普陀区八年级（上）期末数学试卷
　
一、填空题（本大题共有 14 题，每题 2 分，满分 28 分）
1．化简： （x＞0）=　　．
2．方程 2x2﹣x=0 的根是　　．
3．函数： 的定义域是　　．
4．某件商品原价为 100 元，经过两次促销降价后的价格为 64 元，如果连续两次降价的百分率相同，
那么这件商品降价的百分率是　　．
5．在实数范围内分解因式：2x2+3x﹣1=　　．
6．如果函数 f（x）= ，那么 f（ ）=　　．
7．关于 x 的一元二次方程 kx2﹣x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是　　．
8．正比例函数 y=（2a﹣1）x 的图象经过第二、四象限，那么 a 的取值范围是　　．
9．已知点，A（x1，y1）和点 B（x2，y2），在反比例函数 y= 的图象上，如果当 0＜x1＜x2，可得
y1＞y2，那么 k　　0．（填“＞”、“=”、“＜”）
10．经过定点 A 且半径为 2cm 的圆的圆心的轨迹是　　．
11．请写出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题：　　．
12．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠CAB 的平分线 AD 交 BC 于点 D，BC=5，BD=3，那么点 D 到 AB 的
距离是　　．
13．如果点 A 的坐标为（﹣3，1），点 B 的坐标为（1，4），那么线段 AB 的长等于　　．
14．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，将这个三角形折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕交 AB 于点 M，交 BC 于
点 N，如果 BN=2AC，那么∠B=　　度．
　
二、选择题（本大题共有 4 题，每题 3 分，满分 12 分）
15．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．4x2=3y B．x（x+1）=5x2﹣1 C． ﹣3=5x2﹣ D． +3x﹣1=0
16．已知等腰三角形的周长等于 20，那么底边长 y 与腰长 x 的函数解析式和定义域分别是（　　）
A．y=20﹣2x（0＜x＜20） B．y=20﹣2x（0＜x＜10）
C．y=20﹣2x（5＜x＜10） D．y= （5＜x＜10）
17．下列问题中，两个变量成正比例的是（　　）
A．圆的面积 S 与它的半径 r
B．正方形的周长 C 与它的边长 a
C．三角形面积一定时，它的底边 a 和底边上的高 h
D．路程不变时，匀速通过全程所需要的时间 t 与运动的速度 v
18．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=120°，如果 D 是 BC 的中点，DE⊥AB，垂足是 E，那么 AE：BE
的值等于（　　）
A． B． C． D．
　
三、（本大题共有 7 题，满分 60 分）
19．计算：（ ﹣6 ）﹣（ ﹣ ）．
20．用配方法解方程：3x2+6x﹣1=0．
21．已知 y=y1+y2，y1与 x 成正比例，y2与 x﹣2 成反比例，且当 x=1 时，y=﹣1；当 x=3 时，y=5．
求 y 与 x 的函数关系式．
22．已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=45°，AD 是边 BC 上的高，G 是 AD 上一点，联结 CG，点 E、F
分别是 AB、CG 的中点，且 DE=DF．求证：△ABD≌△CGD．
23．已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AD 为△ABC 的外角平分线，交 BC 的延长线于点 D，且
∠B=2∠D．求证：AB+AC=CD．
24．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 y= x 与反比例函数 y= （k≠0）的图象交于点
A，且点 A 的横坐标为 1，点 B 是 x 轴正半轴上一点，且 AB⊥OA．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点 B 的坐标；
（3）先在∠AOB 的内部求作点 P，使点 P 到∠AOB 的两边 OA、OB 的距离相等，且 PA=PB；再写出点
P 的坐标．（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注清楚点 P）
25．如图，在△ABC 中，D 是 AB 的中点，E 是边 AC 上一动点，联结 DE，过点 D 作 DF⊥DE 交边 BC 于
点 F（点 F 与点 B、C 不重合），延长 FD 到点 G，使 DG=DF，联结 EF、AG，已知
AB=10，BC=6，AC=8．
（1）求证：AC⊥AG；
（2）设 AE=x，CF=y，求 y 与 x 的函数解析式，并写出定义域；
摘要：

2015-2016学年上海市普陀区八年级（上）期末数学试卷　一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）1．化简：（x＞0）=　　．2．方程2x2﹣x=0的根是　　．3．函数：的定义域是　　．4．某件商品原价为100元，经过两次促销降价后的价格为64元，如果连续两次降价的百分率相同，那么这件商品降价的百分率是　　．5．在实数范围内分解因式：2x2+3x﹣1=　　．6．如果函数f（x）=，那么f（）=　　．7．关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　．8．正比例函数y=（2a﹣1）x的图象经过第二、四象限，那么a的取值范围是　　．9．已知点，A（x...

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