上海市西南模范中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题（解析版）

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西南模 2020 学年度第二学期初一期中考试
（测试时间 90 分钟，满分 100 分）
一、填空题：（每题 2分，满分 32 分）
1. 下列各数中： （每个 1中依次多个 0），无理数的个数
是____________．
【1题答案】
【答案】3
【解析】
【分析】根据无理数的几种形式判断即可．
【详解】 （每个 1中依次多个 0），
，0.3010，-2.31， 是有理数，
， （每个 1中依次多个 0），
是
无理数，共有 3个，
故答案为：3
【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环
小数，③含有 的数．
2. 若 有意义，则 的取值范围是____________．
【2题答案】
【答案】 且
【解析】
【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式组即可求得 的取值范围．
【详解】 有意义，
解得 且
故答案为： 且
【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件和分式有意
义的条件是解题的关键．
3. 如果 ，那么 =____________．
【3题答案】
【答案】
【解析】
【分析】先利用 求出 x的值，然后再计算分数指数幂即可．
【详解】解： ，
，
当x=8 时， ；
当x=-8 时， ，
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查平方根的求解以及分数指数幂，属于基础题，熟练掌握平方根以及分数指数幂的运
算方法是解题关键．
4. 比较大小： ___________ ．
【4题答案】
【答案】
【解析】
【分析】根据两个负数比大小，绝对值大的数反而小进行实数的大小比较．
【详解】
故答案为：
【点睛】本题考查实数的大小比较，掌握正数大于 0；负数小于 0；正数大于一切负数；两个负数比大小，
绝对值大的反而小是解题关键．
5. 若 ，则 的值是_______．
【5题答案】
【答案】1
【解析】
【分析】根据二次根式被开方数的非负性，求出 x，y的值，进而即可求解．
【详解】∵ ，
∴ ， ，
∴x=1，y=0，
∴=1，
故答案是：1．
【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握二次根式被开方数的非负性，，是解题的关键．
6. 化简： = ___________．
【6题答案】
【答案】
【解析】
【分析】首先根据二次根式有意义的条件求得 a的取值范围，然后再利用二次根式的性质进行化简即可．
【
详解】由 ，可得 ，则
摘要：

西南模2020学年度第二学期初一期中考试（测试时间90分钟，满分100分）一、填空题：（每题2分，满分32分）1.下列各数中：（每个1中依次多个0），无理数的个数是____________．【1题答案】【答案】3【解析】【分析】根据无理数的几种形式判断即可．【详解】（每个1中依次多个0），，0.3010，-2.31，是有理数，，（每个1中依次多个0），是无理数，共有3个，故答案为：3【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．2.若有意义，则的取值范围是____________．【2题答案】【答案】且【解析】【分析】根据二次根式...

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