上海市建平实验中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题（解析版）

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2020-2021 学年上海市浦东新区建平实验八年级上学期期中数学试卷
一、选择题
1. 如果最简二次根式 与 是同类二次根式，那么 x的值是（　　）
A. 一1 B. 0 C. 1 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解即可．
【详解】由最简二次根式 与 是同类二次根式，
得x+2=3x，
解得 x=1.
故选 C.
【点睛】此题考查同类二次根式，解题关键在于列出方程.
2. 下列代数式中，其中 的一个有理化因式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据有理化因式的定义进行求解即可．两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，
那么这两个代数式相互叫做有理化因式．
【详解】解：∵由平方差公式， ，
∴的一个有理化因式是 ．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了对有理化因式的理解，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解
答问题的关键．
3. 下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. B.
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C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据一元二次方程的定义（含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是 2的整式方程叫
一元二次方程）进行判断即可．
【详解】解：A．a=0 时， 不是一元二次方程，故本选项不合题意；
B． ，整理后不是一元二次方程，故本选项不合题意；
C. 是一元二次方程，故此选项符合题意
D． 是分式方程，故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时，要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：①是
整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是 2；2、一元二次方程的一般形式是
ax2+bx+c=0（a≠0）．
4. 下列方程中，没有实数根的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】各个方程求出根的判别式的值，判断出正负即可确定出有根与否．
【详解】解：A、
∵b2-4ac=29>0，∴方程有实数根，不符合题意；
B、 ，
∵b2-4ac=16>0，∴方程有实数根，不符合题意；
C、 ，
∵b2-4ac=0，∴方程有两个相等的实数根，不符合题意；
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D、 ，
∵b2-4ac=-4<0，∴方程没有实数根，符合题意．
故选：D．
【点睛】此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键．
5. 若 、 、 三点都在函数 的图像上，则 、 、 的大小关系是（
）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由函数 可得函数在第二，四象限，且在每一象限内 y随x的增大而增大，可得 ，
，即可判断出 、 、 的大小关系．
【详解】解：∵函数 ， ，
∴函数 的图像在第二，四象限，且在每一象限内 y随x的增大而增大，
∴、 在第二象限，
∴，
∵在第四象限，
∴，
综上所述， 、 、 的大小关系是 ．
故选：C．
【点睛】此题考查了反比例函数的增减性，解题的关键是根据反比例函数的系数 得出在每一象限内
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店铺名：A起点教育资源淘宝店铺网址：https://shop284534901.taobao.com微信公众号：A起点小初高资源2020-2021学年上海市浦东新区建平实验八年级上学期期中数学试卷一、选择题1.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值是（　　）A.一1B.0C.1D.2【答案】C【解析】【分析】根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解即可．【详解】由最简二次根式与是同类二次根式，得x+2=3x，解得x=1.故选C.【点睛】此题考查同类二次根式，解题关键在于列出方程.2.下列代数式中，其中的一个有理化因式是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据有理化因式的定义进...

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