上海市浦东新区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（解析版）

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2020 学年第一学期期末质量检测

八年级数学学科

（满分 100 分，时间 90 分钟）

一、选择题．（本大题共 6题，每题 2分，满分 12 分）

1. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A. B. C. D.

【1题答案】

【答案】D

【解析】

【分析】根据最简二次根式的定义进行化简即可．

【

详解】解：A．=2，故该选项不符合题意；

B．=，故该选项不符合题意；

C．=，故该选项不符合题意；

D．是最简二次根式，故该选项符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，掌握最简二次根式的定义是解题的关键．

2. 下列方程中，没有实数根的是（）

A. B.

C. D.

【2题答案】

【答案】B

【解析】

【分析】利用根的判别式逐项判断即可．

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【详解】A．，所以原方程有两个不相等的实数根，故 A不符合题意．

B．，所以原方程没有实数根，故 B符合题意．

C．，所以原方程有一个实数根，故 C不符合题意．

D．，所以原方程有两个不相等的实数根，故 D不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查判断一元二次方程根的情况．熟记判别式公式是解答本题的关键．

3. 已知三点、和都在反比例函数的图像上，若，则 m、n和t

的大小关系是（）

A. B. C. D.

【3题答案】

【答案】C

【解析】

【分析】反比例函数的图象分布在第一、三象限，根据图象每个分支的增减性解题即可．

【详解】反比例函数图象分布在第一、三象限，

且在每个分支，y随x的增大而减小，

，

∴ ．

故选：C．

【点睛】本题考查反比例函数图象的增减性，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

4. 下列命题中，是真命题的是（）

A. 三角形的外角大于三角形的任何一个内角

B. 线段的垂直平分线上的任一点与该线段两个端点能构成等腰三角形

C. 三角形一边的两个端点到这边上的中线所在的直线的距离相等

D. 面积都相等的两个三角形一定全等

【4题答案】

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【答案】C

【解析】

【分析】A、B、D均可举反例说明错误，C选项可构造图形证明．

【详解】解：A.钝角三角形与钝角相邻的外角小于该角，原命题是假命题，故该选项不符合题意；

B.如果该点在线段上，那么不能构成等腰三角形，原命题是假命题，故该选项不符合题意；

C.当该中线为等腰三角形底边上的中线时，根据三线合一即可得出这两个端点到这边上的中线所在的直线

的距离相等，

当三角形不是等腰三角形或中线不是等腰三角形底边上的中线时，

如图所示，AD 为△ABC 的中线，BF⊥AD，CE⊥AD，

∵AD 为△ABC 的中线，

∴BD=CD，

∵BF⊥AD，CE⊥AD，

∴∠BFD=∠CED=90°，

∵ADB= EDC∠ ∠ ，

∴BDF CDE△ ≌△ （AAS），

BF=CE∴，

综上，三角形一边的两个端点到这边上的中线所在的直线的距离相等，原命题是真命题，故该选项符合题

意；

D.如果是一个钝角三角形和锐角三角形，某边相等且该边上的高相等，但它们不全等，原命题是假命题，

故该选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查判断命题的真假，主要考查三角形外角的性质，等腰三角形的性质和判定，垂直平分线

的性质，全等三角形的判定与性质．说明一个命题是假命题只需要举一个反例，判断一个命题是真命题需

要证明它．

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摘要：

店铺名：A起点教育资源淘宝店铺网址：https://shop284534901.taobao.com微信公众号：A起点小初高资源2020学年第一学期期末质量检测八年级数学学科（满分100分，时间90分钟）一、选择题．（本大题共6题，每题2分，满分12分）1.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.B.C.D.【1题答案】【答案】D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义进行化简即可．【详解】解：A．=2，故该选项不符合题意；B．=，故该选项不符合题意；C．=，故该选项不符合题意；D．是最简二次根式，故该选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，掌握最简二次根式的定义是解题的关键...

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