上海市浦东新区建平实验中学2019-2020学年八年级上学期第二次月考数学试题（解析版）

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2019 学年浦东新区建平实验中学八年级（上）数学第二次月考试题

一、直角三角形（填空题每题 4 分，简答题每题 7 分，共 46 分）

1. 如图，在△ABC 中，∠B=30°，BC=2，等腰直角三角形 ACD

的

斜边 AD 在AB 边上，求 AB 的长.

【答案】AB=1 + .

【解析】

【分析】过点 C作CE⊥AB 于点 E，根据含 30 度角的直角三角形的性质求出 CE，利用勾股定理可得 BE，

然后根据等腰直角三角形的性质求出 AE 即可解决问题.

【详解】解：过点 C作CE⊥AB 于点 E，

∵∠B=30°，BC=2，

∴CE＝BC＝1，

∴ ，

∵△ACD 是等腰直角三角形，

∴AE=CE=1，

∴AB=AE+BE=1+ .

【点睛】本题考查了含 30 度角的直角三角形的性质、等腰直角三角形的性质以及勾股定理的应用，解题的

关键是作辅助线构造出直角三角形.

2. 在△ABC 中，AB=AC，∠B=30°，AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，交 AB 于点 E，如果 BE=3，求 BC

的长.

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【答案】BC= .

【解析】

【分析】过点 A作AF⊥BC 于F，根据线段垂直平分线的性质求出 AB，然后可得 AF，再利用勾股定理求

出BF，根据等腰三角形三线合一的性质可得答案.

【详解】解：过点 A作AF⊥BC 于F，

∵BE=3，DE 是AB 的垂直平分线，∠B=30°，

∴AB=2BE=6，

∴AF= AB=3，

∴BF= ，

∵AB=AC，AF⊥BC，

∴BC=2BF= .

【点睛】本题考查了含 30 度角的直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及勾股定理的应用，解题的关键

是作辅助线构造出直角三角形.

3. 如图，BC⊥AB，且 AB=12，BC=9，CD=8，AD=17，求四边形 ABCD 的面积.

【答案】114

【解析】

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店铺名：A起点教育资源淘宝店铺网址：https://shop284534901.taobao.com微信公众号：A起点小初高资源2019学年浦东新区建平实验中学八年级（上）数学第二次月考试题一、直角三角形（填空题每题4分，简答题每题7分，共46分）1.如图，在△ABC中，∠B=30°，BC=2，等腰直角三角形ACD的斜边AD在AB边上，求AB的长.【答案】AB=1+.【解析】【分析】过点C作CE⊥AB于点E，根据含30度角的直角三角形的性质求出CE，利用勾股定理可得BE，然后根据等腰直角三角形的性质求出AE即可解决问题.【详解】解：过点C作CE⊥AB于点E，∵∠B=30°，BC=2，∴CE＝B...

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