上海市上海外国语大学附属外国语学校2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（解析版）

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2021 学年第一学期初二年级数学期末考试试卷

(时间： 90 分钟满分 100 分)

一、填空题(共 18 空，每空 2 分，共 36 分)

1. 方程的解是____________．

【答案】

【解析】

【分析】由题意易得，然后问题可求解．

【详解】解：

∴ ，

∴ ；

故答案为．

【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键．

2. 在实数范围内分解因式： ___________

【答案】

【解析】

【分析】把看作关于 xy 的一元二次方程，解出 xy 的值，即可得解.

【详解】解：关于 xy 的方程中，a=3，b=-2，c=-6，

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△=b2-4ac=(-2)2-4×3×(-6)=76，

∴方程的两根为，

∴原式可分解为：

故答案为：

【点睛】此题考查因式分解和求根公式法解一元二次方程，掌握相应的运算公式是解答此题的关键.

3. “等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是_______

【答案】若一个三角形两条边上的高相等，则三角形是等腰三角形

【解析】

【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题.

【详解】解：命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题：若三角形两边上的高相等，则这个三角形是

等腰三角形．

故答案为：若三角形两边上的高相等，则这个三角形是等腰三角形．

【点睛】本题主要考查命题与定理的知识点，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，

而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命

题的逆命题．

4. 将根号外的因式移到根号内：_____________

【答案】

【解析】

【分析】根据二次根式的性质，得，结合乘方的性质，推导得，再根据二次根式的性质计

算，即可得到答案．

【详解】根据题意，得

∵

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∴

故答案为：．

【点睛】本题考查了乘方、二次根式的知识；解题的关键是熟练掌握二次根式的性质，从而完成求解．

5. 锐角中，，AB 的垂直平分线与的垂直平分线交于点，则 __________

【答案】 ##136 度

【解析】

【分析】根据垂直平分线的性质可得，由三角形内角和定理可求出

，从而可求出

【详解】解：如图，

根据直平分线的性质可得，

∵

∴

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∴

故答案为：136°

【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质：垂直平分线垂直且平分其所在线段；垂直平分线上任意一点，

到线段两端点的距离相等．解题的关键是利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理．

6. 在直角坐标系中, 从反比例函数的图像上有一点分别作轴、轴的垂线段，与轴、

轴所围成的矩形面积是 12，则这个函数的解析式是_____________

【答案】

【解析】

【分析】设反比例函数的图像上有一点，根据反比例函数图像的性质，得反比例函

数与轴的交点为：，反比例函数与轴的交点为：，根据矩

形的性质计算，推导得，即可得到答案．

【详解】设反比例函数的图像上有一点

根据题意，得反比例函数与轴交点为：，反比例函数与轴的交

点为：

∴反比例函数的图像上有一点分别作轴、轴的垂线段，与轴、轴所围成的矩形面

积是：

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店铺名：A起点教育资源淘宝店铺网址：https://shop284534901.taobao.com微信公众号：A起点小初高资源2021学年第一学期初二年级数学期末考试试卷(时间：90分钟满分100分)一、填空题(共18空，每空2分，共36分)1.方程的解是____________．【答案】【解析】【分析】由题意易得，然后问题可求解．【详解】解：∴，∴；故答案为．【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键．2.在实数范围内分解因式：___________【答案】【解析】【分析】把看作关于xy的一元二次方程，解出xy的值，即可得解.【详解】解：关于xy的方程中...

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