上海市松江区民办茸一中学2020-2021学年八年级上学期12月月考数学试题（解析版）

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茸一中学 2020 学年第一学期 12 月质量监测

（考试时间：90 分钟满分：100 分）

一、选择题：（每题 2分，共 10 分）

1. 在二次根式，中，最简二次根式个数

是

（　　　）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

【1题答案】

【答案】C

【解析】

【分析】根据最简二次根式的概念即可求出答案．

【详解】不能再化简，是最简二次根式；

，故不是最简二次根式；

不能再化简，是最简二次根式；

∴最简二次根式有：，，．

故选：C

【点睛】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式，本题属于基础题．

2. 在下列方程中，无实数根的方程是（　　　）

A. B. C. D.

【2题答案】

【答案】D

【解析】

【分析】根据根的判别式依次判断即可．

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【详解】解：A. ，，有实数根，故 A选项错误；

B. ，，有实数根，故 B选项错误；

C. ，，有实数根，故 C选项错误；

D. ，，没有实数根，故 D选项正确．

故选：D．

【点睛】本题是对一元二次方程根的考查，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解决本题的关键．

3. 下列命题正确的是（　　　）

A. 到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；

B. 线段的垂直平分线上的点与该线段的两端点均能构成等腰三角形；

C. 三角形一边的两端到这边中线所在的直线的距离相等；

D. 两边及第三边上

的

高对应相等的两个三角形全等．

【3题答案】

【答案】C

【解析】

【分析】A、B、D均可举反例说明错误，C选项可构成图形证明．

【详解】解：到角两边距离相等的点，在角的平分线所在直线上，很明显 A的叙述有漏解的情况（这个点

可能在这个角的邻补角的角平分线上），故 A错误；

线段的垂直平分线上的点与该线段的两端点均能构成等腰三角形，如果这个点在线段上不能构成三角形，

故B错误；

如下图，当△ABC 是以 BC 为底的等腰三角形，根据等腰三角形三线合一即可得出三角形一边的两端到这

边中线所在的直线的距离相等；

当△ABC 是一般三角形，如下图通过 AD 为中线可得 BD=CD，BE、CF 分别为 B、C到线段 AE 的距离，

可得∠CFD=∠BED，

根据对顶角的定义可得∠ADC= BDE∠，

所以可得△BDE CDF≌△ ，

由此可得 BE=CF，即三角形一边的两端到这边中线所在的直线的距离相等，

选项 C正确；

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有两边及第三边上的高对应相等，这两边的夹角有可能一个是锐角一个是钝角，所以这两个三角形不一定

全等，故 D错误．

故选：C．

【点睛】本题考查角平分线的性质，垂直平分线的性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的定义．

说明一个命题正确要证明它，说明一个命题错误只需要举一个反例即可．

4. 下列函数中，随的增大而减小的是（）

A. B.

C. D.

【4题答案】

【答案】C

【解析】

【分析】反比例函数的增减性有限制条件（即范围），一次函数当一次项系数为负数时， y随着 x增大而

减小．

【详解】解：A、函数 y=2x 的图象是 y随着 x增大而增大，故本选项错误；

C、函数 y＝−2x 中的 k＜0，y随着 x增大而减小，故本选项正确；

B、D两个答案考虑其增减性时，需要考虑自变量的取值范围，故 B、D错误．

故选：C．

【点睛】本题考查了一次函数、反比例函数的增减性．关键是明确各函数的增减性的限制条件．

5. 如图：△ABC 的周长为 30cm，把△ABC 的边 AC 对折，使顶点 C和点 A重合，折痕交 BC 边于点 D，

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店铺名：A起点教育资源淘宝店铺网址：https://shop284534901.taobao.com微信公众号：A起点小初高资源茸一中学2020学年第一学期12月质量监测（考试时间：90分钟满分：100分）一、选择题：（每题2分，共10分）1.在二次根式，中，最简二次根式个数是（　　　）A.1个B.2个C.3个D.4个【1题答案】【答案】C【解析】【分析】根据最简二次根式的概念即可求出答案．【详解】不能再化简，是最简二次根式；，故不是最简二次根式；，故不是最简二次根式；不能再化简，是最简二次根式；不能再化简，是最简二次根式；∴最简二次根式有：，，．故选：C【点睛】本题考查最简二次根式，解题的关...

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