上海市杨浦区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（解析版）

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2021-2022 学年上海市杨浦区八年级（上）期中数学试卷
一、填空题（本大题共 14 题，每题 2分，共 28 分）
1. 如果 有意义，那么实数 x的取值范围是 ___．
【答案】
【解析】
【分析】根据分母不能为 0和被开方数要大于等于 0，求解即可．
【详解】解：由题意可得： 且 ，解得
故答案为
【点睛】此题考查了二次根式以及分式的性质，解题的关键是理解二次根式和分式有意义的条件．
2. 计算： ＝___（计算结果保留 π）．
【答案】 ##
【解析】
【分析】利用二次根式的性质化简即可．
【详解】解：∵ ，
∴ ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了利用二次根式的性质化简，掌握二次根式的性质是解题的关键．
3. 化简： （a＜0）＝___．
【答案】
【解析】
【分析】根据二次根式的性质化简即可， ．
【详解】解：由二次根式的性质可得， ，
∵ ，∴ ，
∴原式 ．
故答案为： ．
【点睛】此题考查了利用二次根式的性质化简，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质．
4. 的一个有理化因式是 ___．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理化因式的定义，即可求解．
【详解】解：∵ ，
∴ 的一个有理化因式是 ．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了有理化因式的定义，熟练掌握有理化因式的概念：如果两个含有二次根式的非零
代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式是解题的关键．
5. 方程 x（x﹣3）＝x﹣3的根是 ___．
【答案】x1=3，x2=1## x1=1，x2=3
【解析】
【分析】先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
【详解】解：x(x-3)-(x-3)=0，
（x-3）（x-1）=0，
x-3=0 或x-1=0，
x1=3，x2=1．
故答案为：x1=3，x2=1．
【点睛】本题考查了解一元一次方程－因式分解法，熟练掌握因式分解法解方程是解题关键．
6. 解不等式： x﹣3＜2x的解集是 ___．
【答案】 ．
【解析】
【分析】先移项，然后系数化为 1，即可求出不等式的解集．
摘要：

2021-2022学年上海市杨浦区八年级（上）期中数学试卷一、填空题（本大题共14题，每题2分，共28分）1.如果有意义，那么实数x的取值范围是___．【答案】【解析】【分析】根据分母不能为0和被开方数要大于等于0，求解即可．【详解】解：由题意可得：且，解得故答案为【点睛】此题考查了二次根式以及分式的性质，解题的关键是理解二次根式和分式有意义的条件．2.计算：＝___（计算结果保留π）．【答案】##【解析】【分析】利用二次根式的性质化简即可．【详解】解：∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了利用二次根式的性质化简，掌握二次根式的性质是解题的关键．3.化简：（a＜0）＝___．【答案】【解析】【...

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