上海外国语大学附浦东外国语学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题（解析版）

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上海外国语大学附浦东外国语学校 2020 学年第一学期

初二年级数学期中试题

一、选择题：

1. 下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次根式的运算法则分别对各项进行计算然后判断即可．

【详解】解：A. ，故选项错误；

B. ，故选项错误；

C. ，故选项错误；

D. ，故选项正确；

故选：D

【点睛】本题考查了二次根式的运算和求算术平方根，熟悉相关性质是解题的关键

2. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】最简二次根式应满足的条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方

数不能含有开方开的尽的因数和因式．

【详解】解：A、不符合上述条件②，即＝2，故不是最简二次根式；

B、符合上述条件，故是最简二次根式；

C、不符合上述条件①，即＝，故不是最简二次根式；

D、不符合上述条件②，即＝|x| ，故不是最简二次根式．

故选 B．

【点睛】本题考查了最简二次根式应满足的条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式；

②被开方数中不含能开得尽方的因数和因式．

3. 当a<3 时，化简的结果是（）

A. 1B. 1C. 7 2a D. 2a 7

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意可得 a－3＜0，4－a＞0，然后根据二次根式的性质和绝对值的性质化简

即可．

【详解】解：∵a<3

∴a－3＜0，4－a＞0

∴

故选 C．

【点睛】此题考查的是二次根式的化简和绝对值的化简，掌握二次根式的性质和绝对值的

性质是解题关键．

4. 若方程 ax2bxc0(a  0) 中，a，b，c 满足 a+b+c=0 和 a-b+c=0，则方程 ax2bx

c0 的两个根分别是（　　　）

A. 1，0 B. -1，0 C. 1，-1 D. 无法确

定

【答案】C

【解析】

【分析】由 ax2+bx+c=0，可得：当 x=1 时，有 a+b+c=0；当 x=-1 时，有 a-b+c=0，故问题

可求．

【详解】由题意，一元二次方程 ax2+bx+c=0，满足 a−b+c=0，

∴当 x=−1 时，一元二次方程 ax2+bx+c=0 即为：a×(−1)2+b×(−1)+c=0；

∴a−b+c=0，

∴当 x=1 时，代入方程 ax2+bx+c=0，有 a+b+c=0；

方程的根是 x1=1，x2=−1.

故选:C.

【点睛】考查一元二次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.

5. 下列命题中，假命题是（）

A. 对顶角相等 B. 同角的余角相等

C. 面积相等的两个三角形全等 D. 平行于同一条直线的两直线平行

【答案】C

【解析】

【分析】根据对顶角的性质对 A进行判断；根据余角的性质对 B进行判断；根据三角形全

等的判断对 C进行判断；根据平行线的传递性对 D进行判断．

【详解】解：A、对顶角相等，所以 A选项为真命题；

B、同角的余角相等，所以 B选项为真命题；

C、面积相等的两个三角形不一定全等，所以 C选项为假命题；

D、平行于同一条直线的两条直线平行，所以 D选项为真命题．

故选：C．

【点睛】本题考查了命题与定理：命题

的

“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命

题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题

只需举出一个反例即可．

6. 等腰△ABC 的一边长为 4,另外两边的长是关于 x的方程 x2−10x+m=0 的两个实数根,则m

的值是( )

A. 24 B. 25 C. 26 D. 24 或

【答案】D

【解析】

【分析】结合根与系数的关系，分已知边长 4是底边和腰两种情况讨论．

【详解】方程 x2-10x+m=0 的有两个实数根，则△=100-4m≥0，得 m≤25，

当底边长为 4时，另两边相等时，x1+x2=10，∴另两边的长都是为 5，则 m=x1x2=25；

当腰长为 4时，另两边中至少有一个是 4，则 4一定是方程 x2-10x+m=0 的根，代入得：16-

40+m=0

解得 m=24．

∴m的值为 24 或25．

故选 D．

【点睛】考查了：①一元二次方程的根的判别式，②方程的根与系数的关系，③分类讨论

的思想．

二、填空题：

7. 计算： = ___________．

【答案】

【解析】

【分析】根据最简二次根式直接进行求解即可．

【详解】解：原式=．

故答案为 6．

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摘要：

上海外国语大学附浦东外国语学校2020学年第一学期初二年级数学期中试题一、选择题：1.下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据二次根式的运算法则分别对各项进行计算然后判断即可．【详解】解：A.，故选项错误；B.，故选项错误；C.，故选项错误；D.，故选项正确；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的运算和求算术平方根，熟悉相关性质是解题的关键2.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】最简二次根式应满足的条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数不能含有开方开的尽的因数和因式．【详解】解：A、不符合上述条件②，即＝2，故不是最...

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