2019-2020学年上海市杨浦区八年级（下）期末数学试卷 （解析版）

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2019-2020 学年上海市杨浦区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 6题，每题 3分，满分 18 分）
1．（3分）一次函数 y＝2x﹣3的图象在 y轴的截距是（　　）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
2．（3分）一次函数 y＝x﹣1的图象不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（3分）下列方程组是二元二次方程组的是（　　）
A．B．
C．D．
4．（3分）如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是（　　）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
5．（3分）下列事件为必然事件的（　　）
A．方程 x2+1＝0在实数范围内有解
B．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上
C．对角线相等的平行四边形是矩形
D．对角线互相垂直的四边形是菱形
6．（3分）如果点 C、D在线段 AB 上，|AC|＝|BD|，那么下列结论中正确的是（　　）
A． 与 是相等向量 B． 与 是相等向量
C． 与 是相反向量 D． 与 是平行向量
二、填空题（本大题共 12 题，每题 2分，满分 24 分）
7．（2分）已知一次函数 y＝（k﹣1）x+2 的图象与直线 y＝3x平行，那么 k＝　 　 ．
8．（2分）已知一次函数 y＝（1﹣2m）x+m，函数值 y随自变量 x的值增大而减小，那么
m的取值范围是　 　 ．
9．（2分）方程 x3﹣27＝0的根是　 　 ．
10．（2分）方程 ＝x的根是　 　 ．
11．（2分）二元二次方程 x2﹣xy﹣6y2＝0可以化为两个一次方程，它们是　 　 ．
12．（2分）已知方程 ，如果设 ，那么原方程可化为关于 y的整
式方程是　 　 ．
13．（2分）一个不透明的口袋中，装有白球 4个，黑球 3个，这些球除颜色外都相同，从
中任意摸出一个球，则摸到黑球的可能性是　 　 ．
14．（2分）在元旦前夕，某通讯公司的每位员工都向本公司的其他员工发出了 1条祝贺
元旦的短信．已知全公司共发出 2450 条短信，那么这个公司有员工　 　 人．
15．（2分）在平行四边形 ABCD 中，如果∠B＝3∠A，那么∠A＝　 　 度．
16．（2分）如果菱形边长为 13，一条对角线长为 10，那么它的面积为　 　 ．
17．（2分）已知在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝AD＝DC＝4，AC⊥AB，那么梯形
ABCD 的周长＝　 　 ．
18．（2分）已知在直线 l上有 A、B两点，AB＝1，以 AB 为边作正方形 ABCD，联结
BD，将 BD 绕着点 B旋转，使点 D落在直线 l上的点 E处，那么 AE＝　 　 ．
三、解答题（本大题共 6题，满分 40 分）
19．（6分）解方程： ﹣ ＝1
20．（6分）解方程组：
21．（6分）如图，已知梯形 ABCD，AD∥BC，AB＝DC，点 E在边 BC 上，DE∥AB，请
回答下列问题：
（1）写出所有与 互为相反的向量是　 　 ；
（2）在图中求作 与 的和向量： +＝　 　 ；
（3）在图中求作 与 的差向量： ﹣ ＝　 　 ；
（4）++＝　 　 ．
22 ． （ 6分）如图，已知在△ABC 中 ， AB ＝AC ， 点 O是 △ ABC 内任意一点，点
D、E、F、G分别是 AB、AC、OB、OC 的中点，∠A＝2∠BDF．求证：四边形 DEGF
是矩形．
23．（8分）某校组织学生步行到科技展览馆参观，学校与展览馆相距 6千米，返回时由
于步行速度比去时每小时少 1千米，结果时间比去时多用了半小时，求学生返回时步行
的速度．
24．（8分）某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制订了以下每年每户用水的
收费标准：
①用水量不超过220 立方米时，每立方米收费 1.92 元，并加收每立方米 1.53 元的污水
处理费；
②用水量超过220 立方米时，在①的基础上，超过220 立方米的部分，每立方米收费
3.30 元，并加收每立方米 1.53 元污水处理费；
设某户一年的用水量为 x立方米，应交水费 y元．
（1）分别对①、②两种情况，写出 y与x的函数解析式，并指出函数的定义域；
（2）当某户 2019 年全年缴纳的水费共计1000.5 元时，求这户 2019 年全年用水量．
四、解答题（本大题共 2题满分 18 分）
25．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y＝2x与反比例函数 y＝ 在第一象限内的
图象交于点 A（m，2），将直线 y＝2x向下平移后与反比例函数 y＝ 在第一象限内的
图象交于点 P，且△POA 的面积为 2．
（1）求 k的值．
（2）求平移后的直线的函数解析式．
摘要：

2019-2020学年上海市杨浦区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．（3分）一次函数y＝2x﹣3的图象在y轴的截距是（　　）A．2B．﹣2C．3D．﹣32．（3分）一次函数y＝x﹣1的图象不经过（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列方程组是二元二次方程组的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是（　　）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形5．（3分）下列事件为必然事件的（　　）A．方程x2+1＝0在实数范围内有解B．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上C．对角线相等的平行四...

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