2020-2021学年上海市浦东新区进才实验中学八年级下学期期末数学试题（解析版）

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3.0 吴佳 2024-09-27 5 4 846.41KB 32 页 6积分
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2021 学年上海浦东新区上海中学东校、进才实验、进才北校初二下学
期期末
一、选择题（本大题共 6小题）
1. 下列方程中，有实数解的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解方程，验证是否有实数满足等式关系；
【详解】A选项： ，故方程没有实数解；
B选项：方程两边同时乘以 ，得到 ，经检验， 不是方程的根；
C选项： ， ，有实数解；
D选项： ，无实数解．
故选：C．
【点睛】本题考查方程解得判断，分式方程通分后要验证根，二次方程可由根的判别式．
2. 下列命题中，假命题是（ ）
A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B. 两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C. 两条对角线相等的平行四边形是矩形
D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
【答案】D
【解析】
【分析】利用平行四边形及特殊的平行四边形的性质分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，是真命题，不符合题意；
B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确，是真命题，不符合题意；
C、对角线相等的平行四边形是矩形，正确，是真命题，不符合题意；
D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，不正确，是假命题，符合题意，
故选 D．
【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形及特殊的平行四边形的性质，难度不大．
3. 某校修建一条 400 米长
的
跑道，开工后每天比原计划多修 10 米，结果提前 2天完成了任务.设原计划每
天修 米，那么根据题意可列出方程（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设原计划每天修 米，根据结果提前 2天完成了任务列方程即可．
【详解】设原计划每天修 米，由题意得
．
故选 D．
【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用及分式方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是
关键，解答时对求出的根必须检验，这是解分式方程的必要步骤．
4. 如果 是非零向量，那么下列等式中正确的是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量的线性运算法则逐项判断即可．
【详解】∵ 为非零向量，
∴ ，故 A正确；
与 为相反向量，故 B错误；
，故 C错误；
∵ 为非零向量，
∴ ，故 D错误；
故选 A．
【点睛】本题考查向量的线性运算．掌握向量的线性运算法则是解题关键．
5
.
顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（　　）
A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形
【答案】A
【解析】
【分析】顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形，一组对边平行并且等于原来四边形某一条对角线
的一半，说明新四边形的对边平行且相等，所以是平行四边形．
【详解】解：如图，连接 AC，
∵E、F、G、H分别是四边形 ABCD 边的中点，
∴HG∥AC，HG＝AC，EF∥AC，EF＝AC；
∴EF＝HG 且EF∥HG；
∴四边形 EFGH 是平行四边形．
故选：A．
【点睛】本题考查平行四边形的判定，解题的关键是根据中位线性质证得 EF＝HG 且EF∥HG．
6. 从 ，0，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数 的系数 k，b，则一次函数
的图像不经过第四象限的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与一次函数 y＝kx+b的图像不经过第四象
限的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【详解】解：由题意可得，y=kx+b是一次函数，
则 ，
列树状图如下
共有 9种等可能情况，
∵ 图像不经过第四象限，
∴ 且 ，
∴ 图像不经过第四象限的有 4种，
∴ ，
故选 B．
【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率与一次函数的性质．注意概率＝所求情况数与总情况数
之比，注意掌握一次函数的定义及图像与系数的关系．
二、填空题（本大题共 12 小题）
7. 解关于 的方程 ，则方程的解是________．
摘要：

2021学年上海浦东新区上海中学东校、进才实验、进才北校初二下学期期末一、选择题（本大题共6小题）1.下列方程中，有实数解的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解方程，验证是否有实数满足等式关系；【详解】A选项：，故方程没有实数解；B选项：方程两边同时乘以，得到，经检验，不是方程的根；C选项：，，有实数解；D选项：，无实数解．故选：C．【点睛】本题考查方程解得判断，分式方程通分后要验证根，二次方程可由根的判别式．2.下列命题中，假命题是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.两条对角线相等的平行四边形是矩形D.两条对角线互相垂直且相...

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