2019-2020学年上海市文来中学八年级下学期期中数学试题（解析版）

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3.0 吴佳 2024-09-27 5 4 1.05MB 23 页 6积分
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2019～2020 学年上海闵行区上海市文来中学
一、选择题
1. 平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是（ ）．
A. 2 对B. 3 对C. 4 对D. 5 对
【答案】C
【解析】
【分析】根据全等三角形的判定和平行四边形的性质进行推理证明即可．
【详解】如图：
， ， ， ，
∴共 4对全等三角形，
∵平行四边形 ABCD，
∴ ， ，
∴在 和 中，
∴ （SAS），
同理 ，
∵平行四边形 ABCD，
∴ ， ，
∴在 和 中，
∴ （SSS），
同理 ，
故选：C
【点睛】本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定，解题关键是熟练运用平行四边形的性质和全
等三角形的判定定理进行推理证明．
2. 如果 是非零向量，那么下列等式中正确的是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量的线性运算法则逐项判断即可．
【详解】∵ 为非零向量，
∴ ，故 A正确；
与 为相反向量，故 B错误；
，故 C错误；
∵ 为非零向量，
∴ ，故 D错误；
故选 A．
【点睛】本题考查向量
的
线性运算．掌握向量的线性运算法则是解题关键．
3. 下列事件中是必然事件的是（ ）．
A. 连续抛一枚均匀硬币 2次必有 1次正面朝上
B. 在函数 中，y随着 x的增大而减小
C. 关于 x的方程 （ ）一定有两个不相等的实数根
D. 对角线平分一组对角的四边形是菱形
【答案】C
【解析】
【分析】根据必然事件的定义：在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件，进行逐一判断即可．
【详解】A选项：连续抛一枚均匀硬币 2次正面朝上的次数是随机的，不是必然事件，故此选项不符合题
意
B选项：在 中，在同一象限内，y随x的增大而减小，不是必然事件，故此选项不符合题意，
C选项： ，由于 ，所以 恒成立，即方程一定有两个不相等的实数根，是必然事件，
故此选项符合题意；
D选项：对角线平分一组对角的四边形不一定是菱形，不是必然事件，故此选项不符合题意．
故选 C．
【点睛】本题主要考查了必然事件的定义，熟知反比例函数的性质，一元二次方程根的判别式，菱形的判
定条件是解题的关键．
4. 下列叙述中能判定四边形是矩形的个数是（ ）．
① 对角线互相平分的四边形；
② 对角线相等的四边形；
③ 对角线相等的平行四边形；
④ 对角线互相平分且相等
的
四边形．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】B
【解析】
【分析】根据矩形的判定定理逐项进行判断即可．
【详解】解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，故①不符合题意；
② 对角线相等的四边形可以是等腰梯形，故②不符合题意；
③ 对角线相等的平行四边形是矩形，故③符合题意；
④ 对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故④符合题意．
∴正确的是③④．
故选 B．
【点睛】本题考查了矩形的判定，解题关键是熟记矩形的判定定理，准确进行判断．
5. 顺次连接等腰梯形各边中点所得到的四边形一定是（ ）
A. 等腰梯形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形
【答案】B
【解析】
【详解】分析：因为等腰梯形的对角线相等，根据三角形中位线定理，所得四边形的各边都相等，即可判
定为菱形．
详解：如图所示，
摘要：

2019～2020学年上海闵行区上海市文来中学一、选择题1.平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是（）．A.2对B.3对C.4对D.5对【答案】C【解析】【分析】根据全等三角形的判定和平行四边形的性质进行推理证明即可．【详解】如图：，，，，∴共4对全等三角形，∵平行四边形ABCD，∴，，∴在和中，∴（SAS），同理，∵平行四边形ABCD，∴，，∴在和中，∴（SSS），同理，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定，解题关键是熟练运用平行四边形的性质和全等三角形的判定定理进行推理证明．2.如果是非零向量，那么下列等式中正确的是（）．A.B.C.D.【答案】...

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