上海市徐汇区南洋模范初级中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题（解析版）

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3.0 吴佳 2024-09-27 4 4 348.68KB 11 页 6积分
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2021-2022 学年上海市徐汇区南洋模范初级中学七年级
（上）期中数学试卷
一、选择题（共 6小题，每小题 2分，满分 12 分）
1. 下列用代数式表示“a与b的和的倒数”正确的是（　　）
A. B. C. a+ D. +b
【答案】B
【解析】
【分析】a与b的和是 ，再利用倒数的定义得出关系式．
【详解】解：由题意可得： ．
故选：B．
【点睛】本题考查了列代数式，倒数的定义，弄清题意是解本题的关键．
2. 下列运算中，正确的是（　　）
A. （﹣x2）3＝x6B. 2m2•3m3＝6m6
C. （﹣xy）3＝﹣x3y3D. （3a2b2）2＝6a4b4
【答案】C
【解析】
【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【详解】解：A、（﹣x2）3=-x6x6，故该选项错误；
B、2m2•3m3=6m56m6，故该选项错误；
C、（﹣xy）3=﹣x3y3，故该选项正确；
D、（3a2b2）2=9a4b46a4b4，故该选项错误；
故选：C．
【点睛】本题考查单项式乘单项式、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是明确它们各
自的计算方法．
3. 下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )
A. B. (
C. )D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据平方差公式的特征，易得 C.
4. 下列四个式子从左到右的变形是因式分解的为（　　）
A. （x﹣y）（﹣x﹣y）＝y2﹣x2
B. a2+2ab+b2﹣1＝（a+b）2﹣1
C. x4﹣81y4＝（x2+9y2）（x+3y）（x﹣3y）
D. （a2+2a）2﹣8（a2+2a）+12＝（a2+2a）（a2+2a﹣8）+12
【答案】C
【解析】
【分析】根据因式分解的定义判断即可．把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变
形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．
【详解】解：A选项，B，D选项，等号右边都不是积的形式，所以不是因式分解，不符合
题意；
C选项，符合因式分解的定义，符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了因式分解的定义，掌握因式分解的定义是解题的关键．
5. 计算（ ）2015×（﹣3）2016
的
结果是（　　）
A. ﹣1B. ﹣3C. D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用积的乘方的逆运算法则将原式变形，进而求出答案．
【详解】解：（ ）2015×（﹣3）2016
=
=
=3．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了积的乘方运算，根据题意熟练应用积的乘方运算法则是解题关键．
6. 如图，用若干个边长为 1的小正方形，依次拼成大的正方形，其中第 1个正方形中有 4
条长为 1的线段，第 2个大正方形中有 6条长为 2的线段，第 3个大正方形中有 8条为 3的
线段，…，那么第 n个大正方形中有长为 n的线段的条数为（　　）
摘要：

2021-2022学年上海市徐汇区南洋模范初级中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1.下列用代数式表示“a与b的和的倒数”正确的是（　　）A.B.C.a+D.+b【答案】B【解析】【分析】a与b的和是，再利用倒数的定义得出关系式．【详解】解：由题意可得：．故选：B．【点睛】本题考查了列代数式，倒数的定义，弄清题意是解本题的关键．2.下列运算中，正确的是（　　）A.（﹣x2）3＝x6B.2m2•3m3＝6m6C.（﹣xy）3＝﹣x3y3D.（3a2b2）2＝6a4b4【答案】C【解析】【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解...

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