上海市杨浦区同济大学实验学校2020-2021学年七年级上学期期中数学试题（解析版）

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3.0 吴佳 2024-09-27 4 4 323.64KB 16 页 6积分
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2020-2021 学年上海市杨浦区同济大学实验学校
七年级（上）期中数学试卷
一、填空题（本大题共 14 题，每题 3分，满分 42 分）
1. 如果分式﹣ 的值为负数，则 y的取值范围是_____．
【1题答案】
【答案】y＞1.5．
【解析】
【分析】根据题意得出 2y﹣3＞0，进而进行计算解答即可．
【详解】解：根据题意可得：2y﹣3＞0，
解得：y＞1.5，
故答案为：y＞1.5．
【点睛】本题考查分式的值的正负性和解一元一次不等式的知识点，正确解不等式是解题的关键．
2. 已知 1纳米＝10﹣9米，一根头发的半径约为 0.025 毫米，用科学记数法表示一根头发的半径约为_____纳
米．
【2题答案】
【答案】2.5×104．
【解析】
【分析】绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大数的科学记数法不
同的是其所使用的是负整数指数幂，指数 n由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定．
【详解】解：∵0.025 毫米＝0.000025 米，
∴一根头发的半径约为：0.000025÷10﹣9＝2.5×104纳米，
故答案为：2.5×104．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，掌握科学记数法的基本形式并准确判断 a与n的值是解题
的关键．
3. 若方程 有一个增根，则 m＝_____．
【3题答案】
【答案】2．
【解析】
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出 x的值，代入整式方程计算即可求出 m
的值．
【详解】解：去分母得：x+2＝m+1，
由分式方程有增根，得到 x﹣1＝0，即 x＝1，
把x＝1代入整式方程得：m+1＝3，
解得：m＝2，
故答案为：2
【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增
根代入整式方程即可求得相关字母的值．
4. 已知：a+a﹣1＝3，则（a﹣a﹣1）3＝_____．
【4题答案】
【答案】 ．
【解析】
【分析】先由 ，即 求出 ，再分别代入计算即可．
【详解】解：∵a+a﹣1＝3，即 ，
∴a2+2+ ＝9，
则a2﹣2+ ＝5，即（a﹣ ）2＝5，
∴a﹣ ＝ ，
当a﹣ ＝ 时，原式＝（ ）3＝5；
当a﹣ ＝﹣ 时，原式＝（﹣ ）3＝﹣5；
综上，（a﹣a﹣1）3＝ ，
故答案为： ．
摘要：

2020-2021学年上海市杨浦区同济大学实验学校七年级（上）期中数学试卷一、填空题（本大题共14题，每题3分，满分42分）1.如果分式﹣的值为负数，则y的取值范围是_____．【1题答案】【答案】y＞1.5．【解析】【分析】根据题意得出2y﹣3＞0，进而进行计算解答即可．【详解】解：根据题意可得：2y﹣3＞0，解得：y＞1.5，故答案为：y＞1.5．【点睛】本题考查分式的值的正负性和解一元一次不等式的知识点，正确解不等式是解题的关键．2.已知1纳米＝10﹣9米，一根头发的半径约为0.025毫米，用科学记数法表示一根头发的半径约为_____纳米．【2题答案】【答案】2.5×104．【解析】【分...

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