2021-2022学年上海市张江集团中学八年级下学期期末数学试题（解析版）

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张江集团学校 2021 学年第二学期初二数学期末试卷

一、填空题（每空 2分，共 36 分）

1. 如果关于 x的方程有解，那么实数 a的取值范围是__．

【答案】

【解析】

【分析】根据一元一次方程有意义的条件得，进行计算即可得．

【详解】解：∵(a−4)x=2022 有解

∴

故答案为：．

【点睛】本题考查了一元一次方程有意义的条件，解题的关键是掌握一元一次方程有意义

的条件．

2. 用换元法解方程，设，则得到关于 y

的

整式方程为___．

【答案】

【解析】

【

分析】把用 y代入后，整理即可得整式方程．

【详解】原方程可化为：，

方程两边乘 2y，并整理得：，

故答案为：．

【点睛】本题考查了分式方程的特殊解法：换元法，根据题目特点合理引入新的未知数是

换元法的特点，从而把复杂的算式或方程转化为简单的算式或方程，利用问题的解决．

3. 方程的根是___．

【答案】5或-3

【解析】

【分析】首相将方程移项，并系数化为 1，得，据此两边开方即可，注

意正负．

【详解】解：由题意得，

∴，

解得：，，

故方程的根为：5或-3．

【点睛】本题考查的是高次方程的求解，掌握开方方法是解题的关键．

4. 若关于 x的方程无实根，则 m的取值范围是___．

【答案】m＜2

【解析】

【分析】将配方可得，于是，则当 m＜2时方程

无实数解；

【详解】解：∵

∴

∴当 m＜2时，方程无实根，

故答案为：m＜2；

【点睛】本题考查了完全平方公式，二次根式，不等式的性质，掌握平方的非负性是解题

关键．

5. 从3至8的6个整数中随机抽取 2个不同的数，则这 2个数互素的概率是___．

【答案】

【解析】

【分析】利用列表法，求得所有可能的结果数及 2个数互素的结果数，则由概率公式即可

求得概率．

【详解】列表如下：

345678

3 34 35 36 37 38

4 34 45 46 47 48

5 35 45 56 57 58

6 36 46 56 67 68

7 37 47 57 67 78

8 38 48 58 68 78

所有可能结果数是 30 种，其中这 2个数互素人结果数是 22 种，则所求的概率为，

故答案为：．

【点睛】本题考查了用树状图或列表法求概率，关键是知道互素的含义，会用树状图或列

表法来解决．

6. 已知点 C是线段 AB 的中点，则 ___．

【答案】

【解析】

【分析】由点 C是线段 AB 的中点，可知和是相反向量，然后根据相反向量相加

得零向量即可得到答案.

【详解】解：∵点 C是线段 AB 的中点，

∴ ，

∴.

故答案为： .

【点睛】本题主要考查了向量的运算，掌握相反向量的定义是解题的关键.

7. 如果抛物线的顶点关于原点对称点的坐标是（－1，－3），那么 m的

值是___．

【答案】5

【解析】

【分析】根据已知条件“抛物线 y＝2x2−4x＋m的顶点关于原点对称点的坐标是（−1，−3）”

求得顶点坐标是（1，3）；然后由顶点坐标公式，列出关于 m的方程，解方程即可求得 m

的值．

【详解】∵抛物线 y＝2x2−4x＋m的顶点关于原点对称点的坐标是（−1，−3），

∴抛物线 y＝2x2−4x＋m的顶点坐标是（1，3），

∴3＝，

解得，m＝5；

故答案为：5．

【点睛】本题考查了二次函数的性质、关于原点对称的点的坐标．在求二次函数图象的顶

点坐标时，要熟练掌握顶点坐标公式．

8. 点、是二次函数的图象上两点，则与的大小关系

为 ________ （填“＞”、“＜”、“＝”）.

【答案】＜

【解析】

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摘要：

张江集团学校2021学年第二学期初二数学期末试卷一、填空题（每空2分，共36分）1.如果关于x的方程有解，那么实数a的取值范围是__．【答案】【解析】【分析】根据一元一次方程有意义的条件得，进行计算即可得．【详解】解：∵(a−4)x=2022有解∴故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程有意义的条件，解题的关键是掌握一元一次方程有意义的条件．2.用换元法解方程，设，则得到关于y的整式方程为___．【答案】【解析】【分析】把用y代入后，整理即可得整式方程．【详解】原方程可化为：，方程两边乘2y，并整理得：，故答案为：．【点睛】本题考查了分式方程的特殊解法：换元法，根据题目特点合理引入新的未知数...

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